X — S X IL

la relation I B), donne les équations (A) en égalant, dans les deux

membres, les coefficients des termes en -> — > • • • > — — •

Une conséquence de ce résultat esta remarquer, c'est lorsqu il arrive que f(x) est une fonction rationnelle; en prenant alors,

pour la réduite y , la fonction elle-même, on a exactement cl sans

rien négliger

F(x) = Rf(rx) ■+- Sf(sx) -+-...-»- U/i u v).

En d'autres termes, -i la série a0-f- a( x -I- a..2x2-\-. .. est le développement d'une fonction rationnelle, la fonction

s'exprime linéairement au moyen de la suivante :

Ao + Ai x + A, x% +

M. *** dont je viens de recevoir une lettre très intéressante, me met dans un grand embarras au sujet de l'expression de Q(tf) par la série 7 (tu + mii)xe~<ù~mu (m = o, 1, 2, ...). J'ai encore recours, mon cher Ami, à votre bonne obligeance, en vous priant en grâce de lire le post-scriptum de sa lettre que je vous envoie, et de m'en dire votre avis. . . .

Excusez-moi si j'abuse de votre bonté et veuillez agréer la nou- \ (die assurance de ma bien sincère affection.