X 5 . 4 . Xe

On peut développer S(x) en fraction continue convergente

ai = i:r2' j(*) = a-l

a3=iâ:iio, x H

a3 = ^ 999 : il 737, x "*" x-+-.m , lésa, tous positifs

CORRESPONDANCE DHKKMI 1 i: ET DE STIELTJES.

ei celle fraction continue remplace avec grand avantage la série de Stirling. Pour # i, J(i) = 0,081061.

La série. La fraction continue.

Val. app. Corr. Val. app. Corr.

n.iiSoiil) + o,ooo 101 o,o8o645 0,000416,

O,o8l M'.t 0,000288 0,o8l I71 O,O0O II'»..

0,080 754+0,000 307 0,o8lOl(i 0,000 045,

Si une fraction continue telle que (2) où tous les a/, bt sont positifs est convergente pour x = p >■ o, alors elle est toujours convergente tant <|ue ./' • o. Mais je dois réfléchir encore beaucoup sur la question difficile que j'ai indiquée tout à l'heure.

A dire tout dévoué.