STIELTJES A I1ERMITE

Toulouse, if) niais i88<).

Cher Monsieur.

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M. Lipschitz pari de cette définition

Ve1ilTdv

cl remplaçant i<-i

./• par o.

a par h-

7 par ./•.

LETTRE 178. 36g

vous voyez que le second membre de ( [3) esl

Or, L'équation (io) tic M. Lipschitz donne celte transformation de la définition originelle de F

F(V, X, k,a)= =^r V c-»itl/w-cKA-Kr«(a7C)<T-l(n ( p )<*-!, o

et en appliquant cette transformation à L'expression (y), on obtient

c'est-à-dire le premier membre de (jâ). Vous voyez que M. Lipschitz part t\u second membre de (a) ou (jii) cl retrouve le premier membre. Nous avons parcouru le chemin en sens inverse. M. Lerch pose d'abord (p. ip)

diiw, X, s) = > ■

(je remplace sa lettre k par /?) et \\ suppose

o<(c<i, pailie imaginaire x > o,