HE RM/TE A STIELTJES

Paris, 16 mai 1889.

Mon cher Ami,

M'autorisez-vous à donner dans ma leçon sur les intégrales eulériennes, que je rédige en ce moment pour ma nouvelle édition.

.',',,, C0RKESP0NDANC1 d'HERMITE ET DE STIKLTJES.

votre beau résultai que j'énonce ainsi. •• En posanl

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. \l. Stieltjes a démontré que pour une valeur imaginaire quel- . conque a = \\<"'>. où l'angle 9 <•-! compris entre les Limites — - * et + -. on a

mod J i n ) <

// i 2 H — I )2 COS* !

Je vous ferai remarquer que, pour aréel = R, votre formule donne

tandis qu'on a la limitation un peu plus étroite

\ aut-il la peine de dire que

, r(fln-l) . / , i \

— loff/ n-

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îa-r'i/i— i/ 2 </ — 2 /' — i où s esl positif <i <C i .

Encore tous mes remerciments, mon cher ami, el 1 assurance de ma bien sincère affection.