f.)=2:-(îî)-2»"(s)— (t)î"(5) + ^U

Celte somme est é^ile à

S''(0+o-'(3)+---+S''(e" ou bien à

\ l'aide de ces transformations, la formule ( V.) se met sous la forme suivante :

(A'; F(/i) = aE(Vrt) + 8 [$-'(0 £-'(a) -h. . .-4- ^'(«.i]

( (n pair gr = 2, 4, 6, . . , »

( ( il impair g = i, 3, 5, . . . , n — i ).

En distinguant les deux cas : n pair, // impair, on reconnaîl de suite l'identité des formules A' et B'.

En vous communiquant ce calcul, j'espère ne vous point imporluiMT. I)n reste, les remarques que j'ai faites à l'occasion des formules que vous avez bien voulu me communiquer ne méritenl point de figurer dans un Mémoire que vous vous propose/, de faire para lire.

Le peu de temps que je peux consacrer à l'étude ne me permet point de faire quelque chose qui vaut la peine et parfois je crois que ce serait plus sage d'y renoncer tout à fait.

Cependant j'éprouverai toujours un vif sentiment de reconnaissance en me rappelant l'accueil si bienveillant que vous avez bien \oulu faire à votre très dévoué.

Mon