STIELTJES A HERMITE

Leyde, 14 décembre 1 883.

Monsieur.

Je prends la liberté de vous adresser en même temps la suite de ma Note sur le théorème de M. Liou ville ( '). J'y ai ajouté encore trois théorèmes du même genre. Vous avez bien remarqué que dans

(') Sur un théorème de M. Liouville. Note de M. Stieltjes, présentée par M. Hermite (Comptes rendus, 17 décembre i883).

toutes les relations de ce genre que j'ai rencontrées il n'entre point des valeurs de F(8k -+- y). Je me propose de tâcher de combler cette lacune et j'ai quelque espérance de réussir, mais je dois encore ajourner un peu celte recherche parce que ma santé ne me permet pas encore de m'appliqucr trop à ces études. Certainement, si elle réussit, la démonstration analytique sera un peu plus difficile parce que la fonction génératrice

ou bien

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que vous avez donnée, est d'une nature plus compliquée que dans les autres cas.

Agréez, Monsieur, l'assurance des sentiments respectueux de votre serviteur dévoué.