Il ERMITE A STIELTJES

Paris, o juillet [885.

Moi

Votre belle découverte au sujet de la proposition de Riemann sur l'équation ç(i) = o m'intéresse au plus haut point, <i pour la grande importa née du résultai d'avoir mis hors de (h m le celle proposition et aussi par la méthode que \ous avez employée. Rien ne me fera plus plaisir que de connaître par quelle voie vous avez opéré

l'extension analytique du produit En i j à partir de z >> -;

cette voie est hors de ma portée et je ne puis m'en faire aucune idée. Lundi prochain votre Note sera présentée à la séance de l'Académie; je n'ai rien trouvé à changer à votre rédaction cpii est extrêmement claire et correcte, si ce n'est que d'écrire c(z) au lieu de Ç(.s) afin d'employer la notation dont Riemann s'est servi dans son travail. Si vous voulez, je tiens à votre disposition pour y être intercalée, dans le cas où ce sçrait encore à votre convenance, la démonstration de la formule %(z) = ■ +(j(c)5 en allant corriger les

épreuves mercredi, à l'imprimerie Gauthier- Villars, vous l'ajouteriez à votre texte ('-).

Avec mes bien sincères et bien vives félicitations, je vous renouvelle, Monsieur, l'assurance de ma plus haute estime et celle de mes sentiments dévoués.

(') Voir Comptes rendus, Sur une fonction uniforme, t. CI, i3 juillet i885, p. i53.

(-) Voir, Comptes rendus, la Note de M. Hermite, t. CI, i3 juillet t885, p. 112.