HERMITE A STIELTJES

Paris, i3 novembre 1882.

Monsieur,

Recevez tous mes remercîments pour la bonté que vous avez eue de ni'exposer le point principal de voire travail sur la formule d'interpolation de Lagrange. L'extrême simplicité et l'élégance de votre méthode m'ajantfait penser qu'elle devait trouver |)lacedans l'enseignement des Mathématiques spéciales de nos lycées, je l'ai communiquée dans celte intention à l'un de mes élèves, directeur des études à l'école préj)aratoire du collège vStanislas. J'ai eu, Monsieur, la surprise et le regret d'apprendre que vous avez été devancé, et que dans son Traité élémentaire d'Algèbre, destiné aux candidats à l'Ecole Polytechnique, M. Lavirent propose comme exercice de démontrer la proposition à laquelle vous êtes parvenu : une fonction Ç){~-) s'annulant pour z =■ x, Xx, . . ., x„, l'équation D"(j(^)=:o admet une racine z=^r^ comprise entre x et Xn- Je n'ai point le traité de iNI. Laurent, et me trouvant comme vous. Monsieur, surchargé de travail, je n'ai pu encore vérifier ce dont j'ai été informé, mais qui ne me laisse pas de doute.

Aujourd'hui même je donnerai communication à l'Académie de votre beau travail, et je ne pense pas avoir été contre vos intentions en lui donuanl pour titre Sur une formule de M. Tisserand.

Veuillez agréer. Monsieur, la nouvelle assurance de ma haute estime et de mes sentiments dévoués.