H ERMITE A STIELTJES

Paris, i4 lévrier i88^.

MoNSIEUl!,

Voire expression de logr(«f) est exlrêmemenl élégante et m'intéresse beaucoup. Si vous vouliez bien prendre la peine de rédiger pour moi la démonstration de la formule

Q = a \osji d= arc tan<r« — . . .— arc tan<2 - >

je l'ajouterais à ma Leçon sur les intégrales eulériennes, dans la troisième édition de mon Covirs à laquelle je travaille et j'aurais grand plaisir à vous associer à mon œuvre et à faire connaître votre nom à mes élèves. A celle occasion, permettez-moi de vous informer que M. Lipsichtz a donné, en iSSiy, dans le Journal de Borchardt, l'équation

T'(a-^ ib ^ \) , , ., 1 1 log'(rt -T- ib) -\

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En vous écrivant hier, j'avais mis sur l'adresse de ma lettre le n" 125, j'ai eu crainte, en me rappelant après que vous étiez au n° 120, qu'elle ne vous parvînt pas, et j'ai écrit une seconde lois; peut-être que vous aurez eu les deux letti"es qui contenaient absolument la même chose. En vous souhaitant bon courage pour votre étude des séries semi-convergentes, je vous renouvelle, Monsieur, l'expression de mes meilleurs sentiments.