STIELTJES A HE R MITE

Pi. ris, nj mars iSS^).

Je viens de déposer ma Thèse au Secrétariat de la Facilité des Sciences. Comme seconde Thèse, je voudrais bien exposer la démonstration due à M. Poincaré de la possibilité d'une figure annulaire d'une uiasse fluide en rotation. C'est un sujet qui m'intéresse beaucoup et j'ai encore rpielques mois de temps, certainement, avant que ma Thèse ne soit imprimée.

En travaillant à ma Thèse, j'ai reconnu que la formule

' dz,

donnée par M. Heine dans le Journal de Boichardt, est due à M. Hankel, élève de Riemann, et qu'une mort prématurée a enlevé à la Science. Dans un Mémoire paru dans le Journal de M. Schôlmilch (t. IX, p. i, i864), il donne cette formule

I i— f)^e-' df.

Ce Mémoire, écrit visiblement sous l'influence des idées ilr Riemann, contient beaucoiq^ de choses intéressantes. Le sujel n'ayant pas un i-apport direct avec les développements de ma Thèse, je n'ai pu mentionner cette remarque dans ma Thèse.

Je n'ai |)u retrouver dans aucun ^Mémoire publié la spirale qur

décrit le point -> mais d'aiirès i\n |>assa2re du Mémoire Ueber

^ \ \ ai ) ' I o

die Anzahl PrinzaJilen, etc., je suis convaincu que Riemann avait déjà reconnu la manière; dont se comporte — ^^ lorsque z décrit l'axe des y.

Veuillez bien agréer. Monsieur, l'expression de mes sentiments de respect et de reconnaissance. \ otre dévoué.