STIELTJES A H ERMITE

Toulouse, i6 novembre i888.

Chkk MoJvsiEin,

Après a^oir vu le Mémoire de M. Lipscliitz [d'elle, t. 54, iSSi^), j'espère. Monsieur, que vous ne me reprocherez pas trop, cette fois, de ne pas suivre votre conseil. 11 me semble préférable maintenant de ne pas intervenir dans cette matière. Ce qui me décide surtout, c'est la circonstance que, d'après votre lettre, M. Lipscliitz luimême se propose de revenir sur cette matière dans le Journal de Crelle; ]e veux donc voir d'abord le travail de M. Lipscliitz et je doute fort qu'après cela il y ait encore quelque chose à dire sur ce sujet. Vous pouvez donc détruire mon manuscrit et ce n'est que pour vous que j'écris ici ce résultat

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et sous les conditions

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Il es.t quelquefois bien difficile à s'assurer si un résultat qu'on a obtenu est nouveau ou non. Par hasard, j'en ai vu l'exemple que voici. Vous savez queM. Schering, de Gottingue, a publié, dans les Monatsber. de Berlin, 18-6, ce théorème

où ( ^ j est le symbole de Legendre généralisé par Jacobi et jji le nombre des restes minima négatifs pour le module M des quantités

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( Voii' aussi Acta math., t. 1, p. 1G6).

Dans le même Tome des Monatsher. M. Kronecker a exposé alors ses propres recherches sur ce sujet et je crois me rappeler qu'il dit avoir exposé ce théorème déjà dans un cours fait pendant l'hiver de 1870.

Mais le théorème est dû en vérité à un géomètre anglais, M. Morgan Jenkins, qui l'a donné, le 20 avril 1867, dans une séance de la Société mathématicjue de Londres, (f^oi'r les Proceedings de cette Société où se trouve sa démonstration). L'énoncé de M. Jenkins est légèrement différent mais cela n'a rien d'essentiel. J'ai mentionné ce fait il j a un an, je crois, dans une lettre à M. Mittag-Leffler. Je crois qu'il en a averti M. Schering.

Veuillez bien agréer, Monsieur, l'expression de mes sentiments dévoués et reconnaissants.

P. -S. — Je ne connais pas le titre du Mémoire de Hankcl ; mais, d'après une Note que j'ai trouvée dans les Math. Annale ji, t. XXXI, p. 455, il doit se trouver sans doute dans le Tome IX du Zeitschrift.

288 CORRESPONUANCE l>'lll- lOlITE ET DE STIELTJES.