cos.r

cosa? / 1.2. 3. 4 1.2... 6 \ sinar /i.2.

la loi étant évidente. En effet, les dérivées de 'fi(^) et de cosa; — X'^{x) sont identiques et ces fonctions s'annulent pour a: = 00. On raisonne de la même manière pourcp2(a:), '^3 (.2;), ....

LETTItE 158. 3ll

On voit maintenant aussi (jue

çj>2(0) = O, ?3(o) = — 3'

Cela étant, une intégration par parties donnant et ayant de plus

on trouve que tous les termes intégrés s'annulent pour a* = 4- 00, ainsi

(2/1 — i)(27ra)-"-2

(2T:«)-'Vo \ 2 71 a/

En exprimant enfin '^'(i), '}'"(!), ... à l'aide des nombres de BernouUi et substituant dans l'expression de logr(«), j'obtiens toute réduction faite

log r(a) = ( a j loga — a -t- - log('i7r;

■ITT) 2 / ^ 2 ^ ' ^