H ERMITE A STIELTJES

Paris, 21 février 1889.

Mon r.HF.Ti Ami,

Je n'ai pas chez moi la collection des Mathematische A nnalen , ce qui m'empêche de répondre avec une entière précision à votre demande, je dois me borner à vous renvoyer aux Tables de matières où vous trouverez l'indication d'articles de M. Korkine et de M. Zololareft'sur la recherche d'une limite précise du minimum d'une forme quadratique définie. On a établi, je crois me le rappeler, que ma limite présumée ^ est inexacte, et l'on a

démontré (MM. Korkine et ZolotarefT) que, pour une forme réduite à quatre indéterminées, le produit AA) A0A3 des coefficients des carrés satisfait à la condition A A, Ao A3 ^4D. A cette occasion, j'ai été en correspondance avec les auteurs, et je leur ai communiqué une nouvelle méthode pour établir, à l'égard des formes ternaires, la condition A A, Aj^aD, mais leurs principes me semblent plus féconds et d'une plus grande portée que le mien.

Je vais réiléchir sur les choses excellentes de votre lettre concernant l'uiiiforinilé des fonctions de deux variables; le cas d'exception oHert |)ar 'S)(x. y) = ^ ■ — mérite extrêmement d'être

signalé; j'en parlerai à Picard, à moins que vous ne désiriez vous réserver la remarque que vous avez faite.

En vous renouvelant, mon cher ami, l'assurance de mon affection bien dévouée.