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■11 999 : li. 737, ^ "+- ^zp7 , les a, tous positifs

352 CORKESPONDANCE d'hERMITE ET DE STIELÏJES.

et celte fraction continue remplace avec grand avantage la série de Stirling. Pour ^ ^^ i , J ( ly = o , 08 i 06 i .

La série. La fraction continue.

\a\. app. Corr. \al. ap|j. Corr.

o,o83 333 — 0,002 'jL-ji 0,08 3 333 — 0,002 272.

0,080 754 -+- 0,000 3o7 0,081 oiT) - 0,000 045,

o,oSi 081 — 0,000020.

Si une fraction continue telle que (2) où tous les «/, bi sont ])ositifs est convergente pour .27 = /> >> o, alors elle est toujours convergente tant que x ;> o. Mais je dois réfléchir encore beaucoup sur la question difficile que j'ai indiquée tout à l'heure.

Votre tout dévoué.