X -+- iy -^ ^(x -{- iyf' — r = X -t- i Y

L'équation X =^ o donnera la limite de séparation des régions cbi plan où X est positif de celles où X est négatif. Or, on a

\ — -ix -\- '^{x -{- iy y^ — I -t- '^{x — iy)-et l'équation

■X X -\- \/{x ->r- iy y- \ -\- \J { X — iy y- — \ = o

se réduit, en faisant disparaître les radicaux, simplement à ,r = o. C'est la conclusion donnée par M. Jordan; mais qu'il est peu

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agréable et peu honoral)le de faire disparaître les radicaux comme font les derniers des écoliers! En tout cas, la remarque est, je crois, à faire dans mon premier ou mon second volume.

En attendant votre avis, croyez toujours, mon cher ami, à mon bien sincère atlachemeut.

M. Sonine, professeur à Varsovie, a trouvé une forme nouvelle du reste pour la formule sommatoire d'Euler et celle de Slirling.

Dans cette dernière, au lieu du terme complémentaire

il obtient

in (in — I ) .r-«-i

■i n{in — I ) (a- -h 6 )-"-' '

où o < 8 < i-

\ ous verrez son article dans les Comptes rendus de la |)rochaine séance.