HERMITE A STIELTJES

F*;iris, i> avril 1889.

Mon cheu Vmi,

Ne soyez point surpris si ma correspondance est un peu interrompue, un nouveau deuil de famille m'oblige de partir en Lorraine.

Je ne sais point au juste quand je serai de retour à Paris.

Pour essayer de me distraire, permettez-moi de nous dire comment, à la leçon que je devais faire demain et que je ne ferai pas, je me proposais de donner les deux formes du terme complémentaire de la série de Stirling.

Après a\oir obtenu

OÙ

cf(.r) = 'i7-^ (« = I, 9., 3, . ..),

ce qui [)ermel d'écrire

■^ r" -le"'' dx

2 /ITT?

/•" ae^^ dx /"" ae^""?c^$ J ^ x^ -h f\ n- ■::' J^ n7z(^'^ ^ a- )

et, en changeant ç en — ^

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je pose

|] \ient ainsi

/-11, , r 'V^ g— 2"TC|

Cela étant, le développement log(i — e~-'^^) = — > donzie

immédiatement

Je vous renouvelle l'assurance de mon afFectueux attachement.