STŒLTJES A H ERMITE

Toulouse, -M iiKii 1889.

Cher Monsieur,

Kn parlant sur le Mémoire conceruant les anneaux de Saturne j'ai ajouté à la lin une remarque qui n'est pas à sa place là. 11 s'agit en eflet de ce que M""' de K. a fait, non de ce qu'elle n'a pas fait. Donc, en vérité, la remarque que sa juéthode ne suffit pas à une démonstration rigoureuse de la forme annulaire d'équilibre est

hors de propos ; tel qu'il est, ce Mémoire est très intéressant

et peu de géomètres et d'astronomes auraient pu le i'aire. Cependant il aurait eu, à mes yeux, un mérite beaucoup plus grand encore si l'auteur avait eu l'idée qui a conduit plus tard M. Poincaré à une démonstration rigoureuse de l'existence d'une forme d'équilibre annulaire. Mais il faut qu'il j ail de l'or et de la monnaie, aussi ce Mémoire est loin d'être le plus important que la Science doit à M""" de K. J'ai remarqué, il y a bien longtemps, cpie l'idée de M. Poincaré se trouve aussi, sous une autre foruie et aj)pliquée à une question toute dillerente, dans un Mémoire de Riemann sur le znouvemenl diiiie masse tliiide de forme ellipsoïdale.

Je comprends à merveille cpie vous êtes surchargé de travail. Moi aussi, je ne peux pas travailler beaucoup en ce moment car mes conférences pour les boursiers d'agrégation me donnent beaucoup

à faire et c'est un travail dont je ne suis pas bien sûr qu'il portera des fruits. Le programme de cette année, la théorie des équations aux dérivées partielles, est bien vaste et bien difficile pour des jeunes gens qui, en somme, ne peuvent |)as encore avoir l'esprit assez mûr pour ces choses-là.

Il faudra bien que M. Gjlden se console, et je crois qu'on pourra toujours reconnaître que ses méthodes constituent un progrès sur les anciens procédés de Laplace et de Le Verrier. Je sais, du reste, par M. Callandreau qu'un astronome allemand qui a étudié à Stockholm les méthodes de M. Gylden avait acquis la conviction de la divergence des séries.

Croyez-moi toujours \otre sincèrement dévoué.

P. -S. 7 "<\nnx:=~ , o<rr<27r;

X ^0 ^ infiniiiu'nl petit;

^V^ 1 ^ t: — 0 /*°° sina? tt

0 > — ^^ sui n 0 = = ; dx = - •