I-4-I — I — I^I-hl— I — IH-I-Hl — I — I-I-I-+-I

Posons maintenant

EiV\-M'\

alors

11 est évident que i +/(i) +/(^) +• • • + /(/0 est égal au nombre des points à coordonnées rectangulaires entières situés à

l'intérieur d'une ellipse dont les demi-axes sont égaux à \^' a et i/-*

L'aire de cette ellipse étant —^, ce sera l'ex[)ression approchée

(') La formule ^(J?) = 2 sin^ -^ a été ajoutée par llcrniile.

de /(i) -(-/('>.) H-- • • + ./V0 poiii' /' LiT'S grand. On en déduit

Je ne vois pas encore la raison de cette autre formule que vous m'avez communiquée, mais je veux j penser.

Ces derniers mois ne m'ont point été favorables pour les études... je vais quitter l'observatoire vers la fin de ce mois et je suis maintenant chargé provisoirement, pendant la maladie d'un des professeurs ( ' ), de leçons de Géométrie analytique et descriptive à l'École

Polytechnique de Delft J'aurais cependant à dire quelque chose

sur les intégrales définies, mais je dois finir cette lettre déjà trop longue.

Croyez-moi toujours votre très reconnaissant.