STŒLTJES A HERMITE

Leyde, 2.5 novembre i883.

Monsieur,

Permettez-moi encore d'ajouter à ma lettre d'hier quelques remarques sur ces séries 'Sn'-q"'.

En posant

K= r' ^"^ . E= P /i-^2sin2(f ^ç,

«-') V • — ^^ sin^o ^'o

les formules de Jacobi ayant rapport aux fonctions de seconde espèce donnent d'abord

U ) 4\ K - E ) ^ 8 9 zil9l±9q!^2^9^^. ^ ,

7i2 ' , 2gr -I- 2^*— ag-^ — . . .

4KE ^^-t-9^^-H25y ^

Par le changement de q en ^% la formule ( •-« ) donne (3) 5- H- 9^9-t- 25<7-3-H 49^''9-+-. . .