STIELTJES A IIERMITE

Leyde, i!\ novembre 1884.

Veuillez bien m'excuser de ne mèlre (m'avoir) pas appliqué encore avec succès à cette question sur les substitutions orthogonales.

En réfléchissant sur certaines questions qui se rapportent à hi théorie de la figure de la Terre, j'ai été frappé de (par) la puissance de cette méthode où Ton conclut Texislencc d'une fonction (jui doit remplir certaines conditions en faisant voir que cette fonction se présente comme solution d'iui certain problème de maximum, ou (de) minimum. Si l'on peut reprocher à cette méthode, dans beaucoup de cas, un manque de l'extrême rigueur qui est toujours désirable, en (par) revanche, il me semble qu'on peut aborder ainsi, quelquefois, des questions qui paraissent inabordables par d'autres méthodes.

Peut-être la Note ci-jointe en donne un exemple ('). J'ai envoyé cette Note à M. Mittag-J^effler jîour ses Acta. Le cas p = i donne immédiatement un polynôme hjpergéométrique de Jacobi dont toutes les racines sont réelles.

Dans le courant de décembre, je compte me rendre à Paris; j'espère que, vers ce temps, j'aurai résolu la question des substitutions orthogonales.

Veuillez bien agréer, Monsieur, rexj)ression de mes sentiments dévoués.