U ERMITE A STIELTJES

Paris, i3 mars i885.

MoNSIEUl!,

Nous avons lu, iM. Picard et moi, avec le plus grand intérêt, votre i-ésultat concernant l'intégrale

Çl(:;, z')dzdz'

II

mais la circonstance signalée par vous-même que l'expression obtenue change de signe en permutant S et S'x nous paraît bien grave. M. Picard s'est demandé s'il était bien sûr qu'on pût aussi, comme vous le supposiez, obtenir pour z un contour d'intégration contenant à son intérieur le point z ^= a^ puis pour z' un contour comprenant z' =^ h et tels que jamais le long de ces chemins on n'ait

J'attendrai, Monsieur, un mot de vous avant de communiquer à l'Académie votre résultat qui touche à des questions du ])lus haut intérêt et qui ont certainement préoccupé bien des analystes. M. Picard croit se rappeler que les Annales de V Ecole Normale, dans les environs de l'année 1869, contiennent une Note de Didon (mais je n'ai pu encore la rechercher dans ce Recueil) qui se rapporte au même sujet (').

Avec la nouvelle assurance de ma plus haute estime et de mes sentiments ]:)icn dévoués.