STIELTJES A II ERMITE

Paris, 18 juin i385. 120, avenue d'Orléans. MOWSIEUR,

Parla Note ci-jointe (-) vous verrez que je suis encore fidèle à l'Analjse. Dans le cas où (que) cela ne vous paraîtrait (paraît) pas

( ' ) La Note de Didon, qui a pour titre : Sur une formule de Calcul intégral, est insérée dans les Annales de l'École Normale supérieure, 2° série, t. I, p. 3i-48; 1873.

(') Sur une fonction uni/orme {Comptes rendus, t. Cl, p. i53-i54, i3 juillet i885).

trop indigne, je vous serais très reconnaissant si vous vouliez (voudriez) la présenter à l'Académie afin d'être insérée dans les Comptes rendus.

Je me propose de calculer les premiers coefficients Co, Ci, Go, ..., mais je n'ai fait le calcul jusqu'à présent que pour C| seulement, la valeur de Go étant Lien connue. On a

Cl = — - 0,07281 55iio, . . .

Donc

Ges trois termes donnent, pour ; = zt i ,

^(2) = -!- 1 ,65oo3 au lieu de i ,04493, ^(o) = — 0,49560 au lieu de — o,5.

D'après cela, il semble que déjà les premiers coefficients diminuent assez rapidement et le terme suivant doit être, à peu près, — 0,0047 ''•

Quand je suis allé visiter M. Picard, il y a quelques semaines, j'ai été bien aise d'obtenir de bonnes nouvelles de votre santé. J'ai voulu aussi aller vous voir, mais j'ai mal choisi mon temps et vous étiez sorti.

Je suis déjà (depuis) quelque temps à Paris, où je pense rester, du moins en France, et j'ai déjà fait le premier pas pour me faire naturaliser français en demandant l'admission à domicile, que j'espère obtenir bientôt.

Veuillez bien agréer, Monsieur, l'expression de profond respect de votre très dévoué serviteur.