HERMIFE A STIELTJES

Paris, 9 juillet i885.

Monsieur,

Votre belle découverte au sujet de la proposition de Riemann sur l'équation ^(^) ^= o m'intéresse au plus haut |)oint, et pour la grande importance du résultat d'avoir mis hors de doute cette |jroposition et aussi par la méthode que vous avez employée. Rien ne me fera plus plaisir que de connaître par quelle voie vous avez opéré

l'extension analytique du produit n|i^ -\ à partir de ^ >> -;

cette voie est hors de ma portée et je ne puis m'en faire aucune idée. Lundi prochain votre Note sera présentée à la séance de l'Académie; je n'ai rien trouvé à changer à votre rédaction qui est extrêmement claire et correcte, si ce n'est que d'écrire ç(5) au lieu de 'C,{z) afin d'employer la notation dont Riemann s'est servi dans son travail. Si vous voulez, je tiens à votre disposition pour y être intercalée, dans le cas où ce serait encore à votre convenance, la démonstration de la formule ^(g) = ^^— h (j'(^)) ^n allant corriger les

épreuves mercredi, à Timprimerie Gauthier-Villars, vous l'ajouteriez à votre texte (-).

Avec mes l^ien sincères et bien vives félicitations, je vous renouvelle. Monsieur, l'assurance de ma plus haute estime et celle de mes sentiments dévoués.

(') Voir Comptes rendus, Sur une fonction uni/orme, l. CI, i3 juillet i885, p. i53.

(^) Voir, Comptes rendus, la Note de M. Hcrmitc, t. CI, i3 juillet i885, p. 112.

l60 CORRESPONDANCE d'HERMITH ET DK STIELTJES.