LXXXVIII

A Limoges, le 21 décembre 1772.

J'ai reçu. Monsieur, l'épître d'Horace et je vous en fais d'autant plus de remerciements qu'elle m'a fait grand plaisir. Il y a

(i) Voyez.la lettre II.

(2) L'abbé Cogé, que Voltaire appelait Coge pecus, était régent au collège Mazarin ; il rédigea avec Riballier, principal du même coUége, la censure du Bélisaire de Marmontel.

(3) Voltaire remarque avec raison que Cogé a pris magis pour minus.

(4) Cette aventure est racontée par Voltaire dans une lettre du 21 décembre 1772 au maréchal de Richelieu. Voyez aussi sa lettre du 4 janvier à Condorcet. (Œuvres de Condorcet, Ed. Arago et O'Connor, tome i, p. II.)

une foule de vers très heureux, de la facilité, un ton fort et bon l'ouvrage marche bien. Je suis pourtant fâché que Tauteur ait justifié Horace de ses flatteries.

Je ne savais pas que les travaux du chimiste Duclos vous donnassent occasion de parler de l'augmentation du poids des métaux calcinés. Je ne crois pas que cela vaille beaucoup la peine de parler de mes conjectures : i® parce que quoique Stahl et Lewis n'aient eu sur cela que des idées assez vagues, je vois cependant par l'ouvrage de M. de Morveau, qu'ils ont l'un et l'autre eu l'idée d'attribuer cette augmentation à l'absorption de l'air ; 2** parce qu'une des inductions dont je me servais pour appuyer ma conjecture se trouve détruite par des expériences de M. de Morveau, qui sont dans les mémoires de l'Acadimie de Dijon. Je parle de celle que je fondais sur la nécessité du contact de l'air pour la combustion. M. de Morveau a fort bien prouvé que ce n'était pas l'air comme agent chimique qui était nécessaire à la combustion ; mais l'air comme agent mécanique et doué d'une élasticité dont les vibrations alternatives en comprimant plus ou moins le fluide igné entretiennent le mouvement de l'ignidon. Cela ne me fait pas renoncer à mes idées, mais me fait désirer de les confirmer par des expériences. J'ai imaginé un appareil pour calciner les métaux dans les vaisseaux fermés et pour mesurer l'absorption de l'air. Nous en causerons à Paris. Il faudrait malheureusement du loisir et un local commode pour exécuter ces expériences, dont l'appareil serait d'ailleurs un peu coûteux.

Vous êtes difficile en certitude si vous doutez que l'expansibilité de l'air soit une propriété de l'aggrégat. Vous voyez que je traduis votre phrase et que je ne regarde point l'élasticité comme synonyme d'expansibiUté, ni le mot de masse comme synonyme de celui d'aggrégat. Au reste, cela me paraît démontré autant que les choses physiques le sont.

Vous allez donc choisir un chimiste. Dans ce genre l'Académie a quelques fois, en choisissant, pris le pire. Depuis la sottise qu'elle a faite de rejeter Rouelle et d'Arcet pour prendre Sage, elle n'avait rien de mieux à faire que de les élire malgré

le parti qu'ils avaient pris de ne se plus présenter, cette réparation leur était due et TAcadémie aurait eu des hommes qui lui auraient fait honneur. Baume, au reste, est homme de mérite. Adieu, Monsieur, recevez les assurances de mon amitié.

(Fin décembre 1772.) Voici l'éloge de Racine que M. de La Harpe me charge de vous envoyer. Je n'ai point encore les nombres, je les aurai et je pourrai vous les envoyer par le premier courrier. Mademoiselle de TEspinasse est mieux. Revenez vite. Je vous verrai plus souvent. Mademoiselle Banville m*a permis de lui faire ma cour.

CONDORCET A TURGOT (i)

(Fin décembre 1772.) Voilà, Monsieur, les nombres que vous m'avez demandés, tels que j'ai pu les tirer des bureaux de M. de Lalande. Comme je suis très peu exercé en ce genre, j'ai cru faire pour le mieux. Quant à ce que vous me demandez sur les tables de loga- .rithmes, nous en causerons.

Nous avons ici une actrice nouvelle qui tourne les têtes (2) ; elle joue les rôles de mademoiselle Clairon ; c'est une si beUe tète, une si belle taille, de si grands bras ; enfin c'est une merveille. Je ne l'ai point encore vue ; elle n'a encore joué que du Pompignan ; j'attends qu'on vienne à du Voltaire. Je ne sais si je vous ai parlé de ces cuistres de l'Université,

(i) Ed. Arago et (yConnor, i, page 212.

(2) Mademoiselle Sainval cadette.

avec leurs discours contre la philosophie (i). Ce qui en console, c'est une belle lettre du roi de Prusse à Voltaire, pleine de galanterie pour lui et de mépris pour les anti-philosophes. Le roi avait envoyé à Voltaire une jatte de porcelaine où il y avait des lyres, des Amphions portés sur des dauphins, des couronnes de laurier. Voltaire a répondu que les gens de Sa Majesté mettaient ses armes partout. Le roi a répliqué (2) que tout cela était allégorique ; que la mer où nageait Amphion était l'image du temps ; que les dauphins étaient Timage des princes qui soutenaient les grands pendant les tempêtes, et que c'était tant pis pour les dauphins quand ils n'aimaient pas les grands hommes.

Adieu, ÂdieU; mais revenez donc.

A Limoges, le 29 décembre 1772.

Ma goutte, Monsieur, ne vaut pas la peine de murmurer contre la Providence et il y a dans ce monde beaucoup de choses auxquelles j'ai bien plus de peine à me résigner.

J'espère qu'elle m'a quitté tout à fait. Je lui demande du moins quartier jusqu'à Paris où je trouve ses inconvénients beaucoup moins sensibles.

Mademoiselle de l'Espinasse m'a mandé l'aventure de Voltaire ; il me semble que l'évanouissement gâte un peu le miracle. J'ai peur que las tragédies ne ressemblent un peu aux bonnes fortunes. Ces Pelopidas ont bien de l'analogie, mais il faut avouer que les pièces ftigitives ont encore toute la vigueur de la jeunesse. Ces trois siècles dont vous me parlez pourront nous valoir quelque morceau d'indignation.

(i) C'est l'affaire de Cogé, régent du collège Mazarin.

(2) Cette lettre de Frédéric est datée du 4 décembre 1773; eUe porte, dans l'édition Beuchot^ le n® 6449^ t. Lzyin.

Je ne suis point étonné que vous ayez contre vous à TAcadémie le Paulmy. Mais ces gens-là ont tant de moyens de nuire et tant d'activité à les employer que je suis fâché qu'il se soit avisé d'être votre ennemi.

Adieu, Monsieur, vous pourrez encore m'écrire dimanche ; mais ce sera la dernière fois. Mille choses à nos amis. Je vois avec peine que vos inquiétudes sur Mademoiselle de l'Elspinasse reviennent.

A Limoges, (après le 29 décembre 1772.) Hélas ! Monsieur, mon départ était fixé à aujourd'hui et me voilà encore réduit à ne partir que la semaine prochaine, tandis que les chemins semblaient s'être aplanis pour mon voyage. Le retard ne sera pourtant pas long; car tout mon monde est parti et même la plus grande partie de mes papiers. J'ai d'ailleurs grande envie de ne pas attendre le dégel.

J'ai lu avec un vrai plaisir l'éloge de Racine. Voici ma lettre de remerciement à l'auteur dont je ne sais pas l'adresse, je suis enchanté que vous ayez fait connaissance avec M"* d'Anville : ce sera une occasion de plus pour vous voir souvent. Je vous remercie de vos nombres ; mais quoique vous vous soyez on ne peut mieux adressé, il y a pourtant erreur dans le logarithme de 241 multiplié par 84. Mais cela ne fait rien parce qu'il n'y en a point dans le chiffre correspondant. Mais ce qui me £&che c'est que je n'ai précisément que ce que j'avais par Rivard. Je croyais que les tables de Wlac contenaient beaucoup plus de décimales et me donneraient au moins un chiffre de plus pour chacun des nombres correspondants aux 84* puissances de 240 et de 241, ce qui m'aurait suffi pour mon objet.

Je ne sais trop si les éloges du roi de Prusse doivent consoler les philosophes des injures des cuistres et des fripons. Ne pourrait-on pas dire au contraire que ces injures peuvent con-

Ii7 CONDORCET A TURGOT I772

soler des éloges.

Je vous remercie des bonnes nouvelles que vous me donnez de M"* de TEspinasse. Vous savez combien vous devez compter sur mon amitié.

CONDORCET A TURGOT (i)

(1772 ou 1773.) Il fiaut que je vous interrompe encore, Monsieur, pour vous parler de mon affaire (2), dont je suis sûrement plus ennuyé que vous. M. de Trudaine me paraît désirer que l'Académie obtienne une augmentation de fonds; il me paraît y attacher même beaucoup d'intérêt. Je serais très fâché d'être un obstacle à ses vues, et je vous prie de vouloir, en traitant avec lui, oublier que je suis au monde. Tout ce que je puis dire sur ce sujet, c'est que lorsque M. de Fouchy (3) se retirera, ou j'aurai des appointements assurés égaux à ceux de Fontenelle , ou que je n'en accepterai point. Je ne veux pas recevoir d'augmentation de pension, à la volonté du premier commis, comme cela se pratique.

J'ai pris la liberté de dire à M. de Trudaine que l'idée de donner 12,000 livres pour des expériences me paraissait fort peu avantageuse aux sciences. Si on en excepte la géométrie, que le nom de M. d'Alembert défend dans l'Académie, on n'y lit aucun mémoire approfondi sur aucune science. Si quelqu'un veut approfondir l'objet qu'il traite, on ne l'écoute point; toutes les assemblées et tous les volumes sont remplis par de la physicaiUe, dont toute l'Europe se moque; et si on y ajoute un

(i) Ed. Arago et O'Connor, r, page 214.

(2) Sa oomioatioo à la place de secrétaire perpétuel de FAcadémie des Sciences.

(3) Grandjeao de Fouchy, secrétaire perpétuel de TAcadémie des Sciences. Condorcet lui succéda en 1773, et a fait son éloge.

128 TURGOT A CONDORCBT î^^2

intérêt de faire cette physicaille, il n'y aura plus de place pour les choses utiles. Ni Newton, ni Franklin, ni Galilée, ni Stahl, ne se sont fait payer leurs expériences. Il faut donner à un savant de quoi vivre, de quoi suivre son génie, et le laisser faire ce qu'il veut. Jamais un homme de génie n'ira soumettre à une académie un plan d'expérience. Cela n'est bon que pour les gens à vues, toujours gros de découvertes et qui n'accouchent jamais. Ces gens-là disent qu'ils se sont ruinés en expériences ; il faut les laisser dire et leur demander ce qu'ils ont trouvé. . Adieu, Monsieur. Je vous demande cette marque d'amitié, de ne songer qu'au bien des sciences en traitant cette afiFaire avec M. de Trudaine, et je consens, pour ce temps-là seulement, à être absolument oublié de vous.

A Paris, ce lundi 19 avril 1773.

Puisque vous ne partez que jeudi. Monsieur, j'espère que vous recevrez encore cette lettre, la vôtre du vendredi m'étant arrivée hier. Le pis aller, c'est qu'elle soit perdue. Le sieur Fondemant a écrit à l'ingénieur qu'il demandait cent écus d'avances pour acheter un cheval et une petite voiture. Cela est exorbitant pour un homme dont la conduite n'est pas, d'ailleurs, infiniment propre à donner de la confiance. C'est déjà mauvaise marque qu'il ne vous ait pas été trouver, car je lui avais déclaré que je m'en rapporterais entièrement à vous. Si ma lettre arrive à temps, je vous serai très obligé de l'envoyer chercher et de tout régler avec lui , et de laisser à quelqu'un en partant la commission de lui donner, lorsqu'il en sera temps, l'argent dont vous serez convenu. Ce Monsieur demande encore qu'on lui paye son apprentissage pour apprendre à faire des vans. En efifet, c'est une chose nécessaire, et je n'imaginais pas qu'il l'ignorât. Naturellement, je ne devrais entrer sur cela dans aucune dépense. Cependant je m'en rapporte encore à ce quç vous ré-

glerez sur cela.

Je vois que votre jugement sur l'ouvrage de De Luc se rapporte assez au mien ; mais ce qui me confond , c'est la liaison qu'il établit enire plusieurs points de sa mauvaise physique et ses corrections du baromètre ; mais il est assez inutile de causer physique dans cette lettre , puisqu'il est incertain qu'elle vous parvienne. Je n'ai point vu Mademoiselle de l'Espinasse depuis jeudi.

Adieu, Monsieur. Je vous embrasse.

A Paris, le 8 juin 1778.

J'ai été dans votre pays, Monsieur, pendant que vous étiez à Paris, et en arrivant à Paris, je vous ai trouvé parti pour votre pays. C'est ressembler à Castor et PoUux, qui s'aimaient beaucoup et ne se voyaient guère. J'espère que vous ne serez pas longtemps sans revenir voir vos amis, et je me console de votre absence en pensant que vous aurez un peu reposé votre santé, qui en avait besom, si tant est que ce soit vous reposer que de ne faire que de la géométrie au lieu de par.;ager vocre temps entre la géométrie et la botanique. Vous y gagnerez toujours le temps du voyage de chez vous au jardin du roi, et j'imagine que vous serez assez raisonnable pour l'employer à dormir.

M. Du Pont veut faire usage de ce que je vous avais envoyé il y a deux ans sur la procédure criminelle. J'ai la seconde lettre , qui est la principale ; mais je vous en avais envoyé une première, que je serai bien aise de ravoir, et que je vous prie de me rapporter ou de chercher dans vos papiers à Paris,

Adieu , Monsieur. Vous connaissez l'amicié que je vous a vouée. Madame d'Anville me charge de bien des choses pour vous. Revenez vite si vous voulez la trouver encore à Paris. La santé de Mademoiselle de TEspinasse me parait passable.

l3o CONOORCET A TURGOT 1778

Ce 8 septembre 1773.

J'ai lu, Monsieur, vos réflexions sur Colbert et je vous les renvoie. Si Tauteur de l'Eloge (i) avait autant étudié que M. Dupont les choses dont il voulait parler, il aurait vu que, pour louer Colbert,on n'avait pas besoin de chercher des expressions hors de la domination de la langue, et que la tache de l'envie n'avait pas de peine à atteindre les défauts. Je ne crois pas que Colbert ait réellement formé le projet de détruire l'agriculture. Je crois qu'il vivait au jour la journée et qu'uniquement occapé pour garder et sa place et augmenter son crédit, du soin de fournir de l'argent à Louis XIV et de flatter ses goût* fastueux, il n'eut ni d'aoïre système, ni d'autre religion, ni (f autre honneur. J'espère qu'il y aura quelque bonne âme amie du pauvre peuple qui se chargera de le venger du reproche qu*on lui fait d'ingratitude envers les n^nistres, d'avoir la sottise d'aimer mieux être gouverné par des maximes générales et constantes que par la volonté d'un oiinistre qui est toujours droite et son esprit qui ne se trompe jamais, etc.^ etc. Cependant il pourrait se faire que les bonnes âmes en relisant le discours vissent qu'il est impossible que jamais en le relise et qu'on en reparie.

Je vais faire copier Vdoge de Fontaine et vous l'envoyer. D est bien différent de celui que vous avez vu. Mandez-m'en, je vous prie, votre avis et les défauts que vous y trouverez.

Je n'aurai donc pi^ le plaisir de vous retrouver à Paris et je serai obligé de reprendre avec vous mon ancienne fonction de nouvelliste. J*espàre que ce sert pour peu de temps et que j'aurai le plaisir de vous revoir cet hiver.

Adieu, Monsieur, ménagez-vQus, tâchez de trouver un régime préservatif de la goutte ; c'est à vous qu'on peut parler de ménager sa vie. Vous êtes sage, vous êtes heureux et vous êtes utile.

(i) Ncckcr.

l3l CONDORCET A TURGOT 1778

Ce 17 septembre 1773.

Voilà, Monsieur, mon éloge de Fontaine : stylo humilia comme disaient les anciens, si j'avais pu y mettre un peu de fia fia^ il aurait été plus à la mode; mais la nature m'a refusé Theureux talent de rassembler des mots

L'un de l'autre étonnés ' Hurlant d'eflfroi de se voir accouplés, et je m'humilie devant ceux qu'elle a mieux traités que moi. Comme vous êtes aussi de ceux qui écrivent stylo humili, mandez-moi, je vous prie, votre avis et vos remarques.

Vous désirez maintenant que je dise pourquoi a + ■7-,(c<b).

qui représente en général toutes les fractions, ne peut être la

, ,, . , . . . c . 2ac , c»

racme carrée d un entier, le voici : a + -r— 1= a * H r h -r-^,

je divise aac par b si cela est possible, et j'ai — r— zza'

+ -7- ,d<b. Si la division n'était pas possible on aurait a' =0. b

Je divise de la même manière c* par b* et j'ai-j-^zna" + -j-— ,

e < b» et divisant e par b, j'ai -r- = d' + — , f < b. J'ai donc

^— = a^ + a' + a'' + -^ + -^ + -g^et faisant—^ — = a"'

+ pe'<b,^^-^ = a. + a' + a''+a- + -^ + -l. Or, e'

f et f étant plus petits que b, e' + -r- est plus petit que b et par

l32 CONDORCET A TURGOT 1778

conséquent r- plus petit que l'unité, donc — ne

saurait être un entier, car si cela n'était pas il faudrait que f fût zéro ; mais si f était zéro c^ serait divisible par b : soient donc c = m n p ; m, n, p étant des nombres entiers, m* n* p* serait divisible par b . Or, cela ne peut être que b ne le soit par m, n ou p, donc e et b ne seraient pas premiers entre eux. Or, on peut toujours supposer qu'ils le soient ; donc etc.

Je crois cette démonstration aussi simple et aussi satisfaisante que puisse Tètre la démonstration dun théorème sur les nombres entiers. La réduction à Tabsurde a malgré sa cerdtude je ne sais quoi de difficultueux et de pénible.

Adieu, Monsieur, vous me faites plaisir de me mander le jour de votre départ ; mais j'aimerais bien mieux apprendre que vous restez.

Ce lundi (octobre 1773).

Vous voilà donc encore à Limoges, mais ce nVst que pour deux mois et j'espère qu'avant le mois de janvier j'aurai le plaisir de vous revoir. Notre intendant nous écrit ici d'étranges lettres sur le trop de liberté du commerce des grains, seule cause morale de la cherté, à ce qu'il prétend ; ensuite il dit que la circuladon intérieure doit être libre et que cependant il ne faut pas que les grains passent par plusieurs mains. Ces nouvelles entraves qu'il paraît que le gouvernement veut donner à ce commerce dont la liberté illimitée serait utile sous tant de rapports, sont bien à la gloire du panégyriste de Colbert. Il faut dire comme les Cortès quand on bs va pendre ipatientia. Je me remcîts à la géométrie pour toute nourriture. C'est dans le monde la seule chose qui aille toujours bien. Ce pays est dé* sole par une maladie epidemique de bestiaux contre laquelle

r33 CONDORCET A TURGOT 1778

les vétérinaires de M. Bertin ne peuvent rien. Nous devons des messes à sainte Corneille à cause des cornes. C'esl une consolation; mais cela ne donne pas à manger, aussi nos pasteurs disent-ils, qu'ils espèrent que Dieu voudra bi^in leur envoyer la peste. Adieu, j'attends avec bien de Timpadence le moment de vous revoir.

Octobre 1773.

Vous ne doutez sûrement point, Monsieur, que je ne partage la douleur que vous a causée la perte de M. votre frère. On regrette les personnes qu'on aimait, quelque sûr qu'on soit que la mort a été un bien pour eux, et les gens sensibles sont encore sur ce point plus personnels que les autres.

Ce que vous me dites de la démonstration de l'abbé Veninî

me paraît fort juste et assurément que j/ i + a » ne puisse être un quarré est une démonstration plus difficile que celle de la question proposée ; comme je n'ai point de copie de la mienne, je ne puis voir si vos objections sont bien fondées. Quoiqu'il en soit, en voici une qui revient au même que je vous envoie en formule pour un degré quelconque et que j'ai tâché de mettre à l'abri de toute espèce de difficultés. Toutes les lettres que j'emploie désignent des nombres en*

tiers ; cela posé, je dis que soit m > n ^ et < n + i ' il est impossible de trouver une fraction dont la puissance p soit

égale à m; en effet, soit a + — , cette fraction, b < c, elle re-

b^ présente toutes les fractions rationnelles ; j'aurai a -f — = m,

c'est-à-dire égal à un entier et par conséquent

l34 CONDORCET A TURGOT l^^S

— = m. Maintenant b et c sont premiers entre eux car s'ils

ne Tétaient pas, divisant b et c par leur facteur commun, on aurait une fraction égale à la première où b et c seraient premiers entre eux. Cela posé, il est aisé de voir que quels que soient p, a, b, et c on pourra mettre la valeur ci-dessus de

a H moins le dernier terme sous la forme