B CD . P

ou B, C, D •••• P sont des nombres plus petits que c, car s'ils étaient plus grands on voit que Ton pourrait les diviser en deux parties, Tune de la forme du terme précédent et Tautre où le numérateur serait plus petit que c). Cela posé il est aisé de

voir que le dernier terme — sera 1 • • H ou B', C, P'

^ cP c c* CP

sont des nombres plus petits que C. Ajoutant à la formule ci-dessus et réduisant toujours à la même forme on aura

m = A''H h — H +— ' B''...P^ étantpluspe-

C C» Cî CP r r

tits que c II est évident qu'une quantité entière ajoutée à une fraction ne la rend pas un entier. Donc si m est un entier

B" C , P" . ^ BcP-« + Ca^ .....