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tang. v on a attribué à la constante la valeur

où t désigne le chiffre connu 3,1-4139..., g la double hauteur de chute dans une unité de temps choisie et K le moment d'inertie de la verge oscillante. On obtiendra par les mêmes équa-*

') Elles se trouvent vis-à-vis des précédentes dans une proportion égale de la racine carrée du chiffre qui mesure la gravitation au noinbre 1.

tions de nouveaux chiffres aussitôt que l'on n'y attribuera a C que la valeur

C = jtt K.

m Une difficulté principale de l'emploi de cette méthode consiste en ce que la loi ci-dessus mentionnée (celle de la proportion alité renversée de l'action d'une aiguille aimantée sur le carré de la distance), ne saurait s'appliquer avec une exactitude suffisante qu'à des distances très-grandes , et où les effets sont beaucoup trop petits pour pouvoir être évalués avec quelque précision. À des distances modérées, les déviations de la règle générale commencent déjà à devenir très-sensibles, mais la théorie nous apprend que ces déviations elles-mêmes obéissent à des règles et à des lois constantes, et les mathématiques nous offrent le moyen de reconnaître et d'éliminer ces déviations par la combinaison de plusieurs essais, faits à des distances moyennes et variées. »

Pour montrer comment l'on s'est servi du petit appareil de mesurage pour faire le * observations dont nous avons rendu compte plus haut, nous extrairons encore du traité Intensitas, etc., un moyen de correction simple et nécessaire.

1° On prendra pour les déviations t?0, vt , v% , etc., de la boussole obtenues par le moyen de la verge magnétique à différentes distances R0, R,, R3, non les valeurs d'observations immédiates, mais les valeurs combinées ci-après;

«\ = i (», - «', + U'\ - «'", ) »» = i ("a — U\ -*- u'\ — «'"a ) etc.

2° On ajoutera aux valeurs approximatives ~ que Ton aura obtenues par l'équation IV :

M 113 tang. v

les corrections suivantes :

Valeur approximative pour ^?.

R3o tang. v0 R3, tang. vt

2 , etc.

Correction.

RoRo

, etc.

3° On emploiera les régies du calcul des probabilités (parce que le chiffre des dimensions mesurées Rc , R, , Ra9 etc., et v0 y vj9 t?a, est plus grand qu'il ne le faudrait pour déterminer les dimensions inconnues L et —), afin d'en déduire les valeurs pro-

bables de L et — •

Ces règles sont les suivantes :

On calculera les expressions suivantes des dimensions mesurées R0 , R, , Ra , etc. ,^,1?,,^, etc.

tang. v0 tang. t?, tang. t?,

tang. v0 ~R*7~

tang. vx R»,

tang. v,

Rl0o

, etc. = A , , etc. = A' , , etc. = B , , etc. = B' , , etc. = B" ;

L'on aura ainsi :

ÀB' — À'B