SO

Par anenouTelleséried'obierTations,faites au cercle mnral, de dix passages supérieurs et de quatre passages inférieurs de la polaire, faites k la fin de 1836, j'ai trouvé :

60" fil' I0",8».

En discutant l'ensemble de mes observations, faites également au cercle mural , j'avais trouve par diSërenles étoiles fondamentales :

■'iPStS LES iFHtXtBlDES Dl

De sorte qu'en prenant, ponr latitnde, les moyennes déduites des résultats caloulés par les trois épbémérides, j'avais :

C'était à cause des différences notables que je tronvaia entre les déterminations de la latitude , selon que je faisais usage des tables de Greenwich,de Iterlin ou de Paris, que j'avais résotn de suivre un mode d'observation qui me rendit indépendant de ces tables, et je crois avoir eu à me féliciter do cette résolution.

En attribuant même valeur k tous les résultats precédens , on

■&TBÉa»iqvB n nTRiq». 133

Bomit donc, en dëfinitive , pour la latitnde de l'obserTatirire :

Par 1m procède* géoddtiqaoi

Vu Im obierration* faites i la &n de lS3fi

— au comm encan) Mit de ISM

— 1m premièrea obierrationa de la polaire.

— le* deiDièiBi — —

Làtitviie ■OTimn. ... 60 61 l(i."83

Quant à la détermination de la longitade , l'éclipsé de soleil da ISmal 1636, qoe j'ai obierTée dans dei circonstances asseï ■vantagenses , me donne en Taisant usage des résultats calculés par H. Rûfflker, et inséréa dans le n* 319 des J»ir. Nackrichtt» :

Par le* obierntioiu d'Alton* . . . 17' M."8 8' 7,"1

— de Berlin. ... 17 SO. 0 S* 5. 1

— de Greennich . . 17 29. 7 » S. S

D'après les calculs de H. Peters, insérés dans le a? 336 du jonmal de M. Schumacher, il oindrait prendre:

de r^clipM 8' S."34 i l'eit de Fari».

Oa peut donc estimer la longitade de l'obserraloire, d'après celte éclipse , à :

8' 7. "4 ï l'eit de Pari*.

Je n'ai pas encore terminé la discussion de mes observations de> étoiles lunaires, ou plutôt je nie trouve arrêté par une difficulié.

D'après différentes observations de passages de la lune, je

:,q,-z.= bvGoOg[c

^3^ cotRurniBAHCE

trouve, en com|iarant nies obsurrations à otlles

D'Altona .... 17'a6."9 i l'eit d« Greennlcb.

Se Taria . . . . 17 26. 3

Se GreeDwich. . . 17 21. 8 Celte différence , pour les observations de Greenwicli ,patcon' stdérable, et elle ne peut résulter des observationfl, car les résultats individuels s'écartent assez pea de la moyenne ; je pense que les observations deB étoiles lunaires, pour la détermination des longitudes, présentent, quand on veiil arriver à une certaine précision , un inconvénient qui n'a pas été sérieusement examiné et qui pourrait •bien résider dans l'irradiation de la lunette. M. Itobin^on a présenté des réflexions irès-judicieuses à cet égard , dans les Mémoires de la Société astronomique. Ce savant . trouvait une discordance tout aussi grande que la mienne, en faisant usage des observations do Greenwicb , pour la détermination de sa longitude. Dans les observations de Varsovie, que je viens de recevoir, on trouve une discordanceanalogue. Ceci peut justifier, jusqu'à un certain point , la préférence que je donnerai à la moyenne des observations d'A Itona et de Paris.

En nous bornant aoi déterminations précédentes , on aurait donc pour longitude de Tobscrvatoire de Bruxelles :

D'apte* lei procédai ^cod^tique» 8' 7."8 & l'orient de Paris.

— l'éolipte du 15 mai. ..874

— le* ëtoilei Innsirei . . . 8 6. 1

lonanviit ■oiishe. . 8' 0."8

Pour compléter les éléniens de pusilion de l'observatoire de Itruxelles , j'ajouterai aux renseignemens préeédens , qu'on peut évaluer à 58 tnôti^s au-dessus dtl niveau de la mer du Nord , l'élévatiun du rei-de-cbaussée où se trouvent les grandis instrumcns. De sorte qu'en récapitulant , OD a :

Foui latitude de l'abaenatoire . . . SO'SVW."S

— longllnde k l'eit de Pari» ... 0^8' 7."0 en temps.

— élévation au-deiw) d« la mer. . 63 mètre*. Ces délerminalions sont celles que j'adopterai provisoire-

tnent,etc.

BruieUe*,le8juinI837.

KATBtMATIQOE ET PBÏSIQUt.

Sur l'aurore boréale obiervée à Genioê, le 18 octobre I83Ô. Lettre de M. l'aRtroaome Wabtiii<!i au rédacteur de la Corre$poHdsKOe (1). -

La tenipératare de la journée avait été douce , et l'air »anB ^tation ; à 9 heures du matin , un brouillard humide couvrait loat l'hariiou ; à raidi, pn vofaît quelques nuages cpars , trè»dÎHéminés; âSheurea, le ciel était [lur, l'air avait l'épris la tranapireuce. ordinaire et le soleil brillait de tout sou éclat. Le . haromètra , demearé haut toute la journée , n'a é[»rouvé que de légères Tanationi : à 9 heures du matin, il marquait , à l'observatoire, OjVSB""'; et à 3 heures après midi 0,735™"'-; le thermomètre ceuti^ade était, S 9 heures du matin, à ■+■ ll'fi, et à 3 heures à -t- li^t^; le maximum de la journée a été ■+■ lô"; l'hygromètre de Saussure , à la première des deux époques , marquait 96°, et à la seconde 88°.

A 8 heures 31 minutes da soir, instant uA commença le phénomène , le ciel était toujours serein , Vair parfaitement caltue , et la lune, dans le 7° jour de sa phase, luisait vers le sud. Deut nuages rougeàtres se montrèrent d'abord au nord-ouest, à environ S3 à 30* d'élévation au-dessus de l'horizon; ils se rapprochèrent peu à peu jusqu'au contact , et , en quelques minutes , toachânt au sol , ils offrirent l'image d'an vaste incendie lointain ; bientôt après , ils prirent la forme d'un segAicnt dont la oorde s'appuyait sur l'horizon et avait au moins B0° d'étendue; ce segment, remarquable par une teinte rouge-obscur fortement pru- Doncée, surtout vers le milieu, semblait formé de molécules

[i; Cette aurore boréato a ausii ëlë ii>ibl« ea'Belgique. Mnu* en svon» indiqué lei principale» uicoonltancea dam le t. I[I de> Éullelim de l'ncadémic royale de Briiietlei, pag. 335 et BuiTantei Quoique la publication de la letlie de H. Wartmann ait Éprouvé dei retarda, noat somoibB pcriuadé lu'oa lira avec intérêt te* détail* hiatoriquo) qua l'auteur j • ptdtentéa. A.Q. -

:,q,-z.= bvGoOg[c

ondulon les. Trois stries ou TaisoeanE lamineux très-diatincti , de couleur blanche , parlaient du cenlre de l'arc et rayonnaient dans une direction rerticale , ils s'épanouissaient un peu vers le haat , ot s'élevaient de plusieurs degrés au-dessus do segment; mais sans parvenir jusqu'au Eëniih. Il y avait bien encore d'autres jets lumineux , d'un blanc pâte , peu distincts , qu'on voyait confasément rayonner vers le limbe. & 8 heures 4B minutes, l'aurore était trÈs- brillante , et se trouvait dans la direction du méridien magnétique ; le segment avait alors à très-peu près , ii à 2S° de hauteur : il atteignait et enveloppait les ëfoilesd <rs Kl de la grande Ourse , situées près du point culminant de sa bordure ; Vétoîle a de la même constellation était quelque peu en dehors, tandis qne^, la plus basse des sept étoiles, plongeait assez avant.

Le météore n'est poiut resté stalionnaire dans cette position ; d'abord il a'«st avancé lentement , et tout d'une pièce , du nordouest an nord, «t jusqu'à S" au nord-est , en parcourant un arc borizontal d'environ 30*, et en traversant , par ion extréoiité supérieure , toutes les étoiles de la grnnile Ourse ; puis , à 8 benres B6 minutes , revenant en arrière , et présentant une couleur pjile d'un pourpre orangé , le segment s'est transformé en une espëoe de fuseau allongé, dont la partis inférieure touchait à l'horiion taudis que le sommet atteignait les étoiles de la queue de la petite Ourse. Cette eolonne verticale, haute de 47*, a continué de cheminer vers le nord-ouest en répandant une lueur d'un ronge sombrequi»'afiaiUîssait graduellement. A 9 heures, à peine étaitelle encore vis iblo ; et, à 9 heures 5 minutes, on n'apercevait plus dans l'atmosphère qu'une lueur confuse qui , peu d'însLins apr&s, s'est complètement dissipée.

Ainsi ce beau météore, dont l'apparition a eu lieu à 8 heures 31 minutes et la disparition à 9 beures S minutes, a duré on peu plus d'uue deroi-beure. Au moment où il s'effaçait, à 9 beures, le ciel était serein, le baromètre de l'observatoire marquait 0,737 n""-, le thermomètre centigrade -i- 8", 9 et l'hygromètre de Voussure 98". Quoique l'air fut demeuré parfaitement tranquille pendant les diverses phases du phénomène, il n'a été entendu aucun bruit ou sifflement analogue à celui qui accomiiaguo queL-

bvGooglf

■ATBiiATiqm ET PBiaïQDi. 137

qaefoU les aunves boréales. Od b remarqué que les étoiles devant lesquelles la matière lumineuse s'est projetée n'ont point perdu de leur éclat, et ont continué d'être visibles comme à travers uu voile diaphane : ce qui indique quelque analogie avec la nébulosité gaiéiforme des comètes , à travers laquelle on peut voir aussi les étoiles, m6me les moins brillantes; mais, cette circonstance est snrtoat remarquable en ce qu'elle révèle un fait ciirieQX, qui démontre que la matière lumineuse dont se forment les aurores boréales n'agit pas toujours de la même manière, et pent produire des effets bien différons. Ainsi celle qu'on vît , par un ciel Irès-serein , à Délémont (canton de Berne), le 8 février 1817, et dont H. ff^att a donné une description dans le t. IV de la Bibliothèque Univerielle, effaç* la lumière des étoiles qu'on ne pouvait apercevoir à travers ses. stries colorées , tandis qn'en même temps on vofait , vers te zénith , des taches on amas de lumière ressemblant à de petits nuages, variant entre S et 8° de diamètre, naitre, acquérir un éclat éblouissant, se fondre et disparaître dans l'espace de -40 à 60 secondes , et que les étoiles , loin d'être occultées par cette matière Inmineuse , paraissaient à travers avec un éclat plu» que triplé.

Sans doute nos connaissances sur la nature des aurores boréales , sur la cause qui les détermine , sur la hauteur des régioits où elles se manifestent , sont encore peu avancées et laissent beancoup à désirer.

Pendant une longue suite de siècles, ce bean phénomène ne fut considéré que comme un signe extraordinaire , qui causait , parmi les peuples consternés, un effroi proportionnel à l'intensité de son éclat; Gastendi fut le premier qui rapporta ce météore à l'atmosphère des terres voisines du nord , comme à son lieu propre d'origine. Il essaya de détromper les hommes sur les idées de crainte que les préjugés leur faisaient conce?oir à la vue de ce météore (IJ ; et à cause de sa ressemblance avec les

(1) Gaxeudi «i^ait U y a deui tiédcs.

:,q,-z.= bvG00g[c

feUE die l'aorore dont le lever du soleil est précédé , il lai ftppHq)ui le nom d'aurore boréale , qni Ini est resté.

A l'époque actuelle on pense généraieiuenl qoe la caase efficiente de ce phénomène est l'éleolricité ; ofaacun connaît les belles expériences électro-magnétiques du ohoralrer Nobili, rapportées dans le 1. XXV de la Bibliothèque Unitenelh , an moyen desquelles il est parvenu, déjà en 1S23, à imiter la lumière de ce météore. On sait aussi qu» le révérend G. Fitker, dans un inémoire sur la nature et l'origine de l'aurore boréale , lu à la so- (âété royale de Londres, le 19 jnillet 183i, conclut de ses propres observations, faites pendant un séjour de deux: hivers dans les hautes latitudes de l'héniisphère septentrional, qile l'aDrore boréalcesl un phénomène électrique, provenant de l'électricité positive de l'atmosphère, et de l'étectricité négative qui se développe dans les parties environnantes [1). Mais cette hypothèse ne s'accorde guère avec le fait observé par le docteur RichardsoH iors de l'expédition aux terres arctiques en 1826 et 1827, dont H fit partie , savoir qu'un éleclromètre très-sensible , à feuilles d'or, placé dans l'observatoire, ne tut jamai» aSeclé par l'apparition des aurores boréales ; tandis qu'il remarqua toujours (comme les observateurs de tous les pays l'ont reconnu) une forte altération dans la déclinaison de l'aiguille airaiintée, dans son inclinaison et son intensité(2]. Ceci démontre évidemment que le météore ne donne pas le plus petit signe déleclricité en même temps qu'il exerce une action très-marquée sur le raa^étisme terrestre. II a même avec celui-ci une liaison si iotiroe , qu'an savant illustre , M. Àrago, a annonce d'avance, et à plus reprises , l'apparition très-prochaine d'une aurore boréale, i qn'il était par les oscillations extraordinaires de l'aigaiUe aimaolée, que l'un observe régulièrement tous les jours à l'observatoire royal de Paris , et l'événement a confirme sa prédiction dans ia même journée , quoique souvent le phénomène se passât à une

(t) B^iothéjue l'nitotieila, t. LX, p, lOS. (8) Mèmi liccvcU, t, XI, p. 118.

:,q,-z.= bvGoOg[c

■ATBtKATtQIlI IT ravsiQVE. I8B

grande dutance, qui ne periBettait pas de le voir de Paris.

£n Suède, on attribue l'apparition fréquente des aorores boréales à des exhalnisODs qui seraient produites par l'émporalion de la neige. Cette idée, si elle était vraie , n'aurait qu'une valeur loctile, et oa saurait servir n expliquer la grande aurore da 17 mnrs 1716 , qu'on vit dans toute l'Europe avec un éclat d'un roogo ardent. A Londres, on entendit très-distinctement nn bruit et des explosions qui partaient de la matière lumineuse, dont les jets larges s'élevaient jusqu'au zénith , et couvraient une partie du ciel en répandant une sorte de clarté sur la terre. Ce brait, qui ne pouvait venir des régions polaires , indique assez que le foyer du météore se trouvait peu éloigné des idtservatears , et que le phénomène était non une aurore boréale, mais une majestueuse aurore tropicale , qui sans doute ne tirait pas son origine d'une évaporotion extraordinaire de glace ou de neige.

Quant à la hauteur, singulièrement variable , qu'atteindraient les aurores boréales, voici les inductions qui ont été obtenues. Le révérend J, Farquharton, d'après ses propres observations faites en Ecosse , souvent répétées et variées , a trouvé que l'extrémité inférieure des jets verticaux du phénomène, occupe une région haute de 3,000 pieds au-dessus de la surface de la terre, et que leur extrémité supérieure atteint une hauteur de 4,000 à 5,000 pieds, soit un peu plus d'un tiers do lieue (1).

Lors du voyage du capitaine Franklin dans le continent de l'Amérique septentrionale, l'équipage étant en ilaliou au Fort - Entreprise , a Une latitude de 64' 28' 24", eut , en l'année 1820 , donsTespacedoSmoia, de août à décembre, le spectacle de SI aurores boréales , et dnus les cinq premiers mois de l'année 1821 il en vit 91 ;ce qui ne fait pas moins de 142 en dix mois. Le lieutenant lïood et le docteur Richardton, qui faisaient partie de celte expédition, s'étant rendus l'un à Basquiau-Ilile et l'autre à Cumberlund-Uouse, stations situées près du cercle polaire et distantes l'une de l'autre d'environ 18 lieues , observèrent sîmul-

(1) BaiiotU<{ue Cniversalti, \. XU, çaç.i^.

bvGoOgIf

140 COlUirOIIDANCR

tanément Irois aar<M%s différentes, et conclurent de la parallaxe obtenue qne la hauteur du phénomène était de S lienea àSlienei et l;4 au-dessus de l'horizon ( I}.

De Bon càté M. Hatuteen croit que la matière qui donne liea aux aurores boréales ne reçoit sa propriété lumineuse qu'au dessus da'ralmosphère, et par conséquent à plus de 16 lieues de hauteur. Le même savant pense que, lorsque l'observateur voit le phénomène lumineux dépasser son lénith magnétique , il est alors entouré de toutes parts par la matière de l'aurore boréale , qni ' sort de la terre ; et , dans ce cas , il entendra souvent un bruit analogue a celui que cause l 'effervescence du mélange d'un acide avec un alcali (3).

Enfin M. Mairan a trouvé, par un grand nombre d'observations parallactiquea , qne la hauteur verticale au-dessus de la surface de la terre des rayons composant l'aurore boréale, est ()e plus de cent milles géographiques (166 lieues) (3) !

Si l'on considère que celle qui s'est montrée le 18 octobre dernier, et qui fait le sujet de cette notice , a été vue à la foi* d'un ' bout à l'autre de la Suisse , à Strasbourg , dans tout le midi de la FrJtnce (4), en Belgique , en Angleterre et ailleurs , ainsi que les journaux l'ont constaté , c'est-à-dire qu'ellea été visible de pointa distans de plus de SOO lieues, on comprendra qu'elle devait avoir une grande hauteur et qu'elle alteignait probablement unç région atmosphérique bien raréfiée.

Que conclure maintenant des diverses opinions que je viens de rappeler sur la hauteur présumée des aurores boréales ? Leur extrême divergence ne porlet-elle pas à faire supposer que l'on

(1) Biblioth. unir., t. XXHI, pag. 184.

(S) Ihid,, t. XXXTK, pag. 878.

(3) thid.

(i) Oal'a Buiii-viieau nordde ta FrsDcej maia, ji Paris, le ciel ayant et couiert, on n'a point pu l'ohaerTec : cepcndaDt les oecillationt extraardi nairet qu'a éprautéei l'aiguille aimantée depuia quatre heure» julqu'à di heures du >oir, ont fait reconnaître eux aatranoniea de l'obaerTatoire qn'i devait y aïoir une aucorc boréale quelque paît.

MATEËHITIQDI IT FHTSIQDE. 141

ne sait rien ennore de bien poaJtir à ce tujet? Cependant tout olwerrateiir convenablenient aîtuë pourrait cancoarir à obtenir cette mesure en rapportant , comme je l'ai fait , le point onlninant du metëore à des étiHies connnes et en notant l'inatant-de 4'obBervation. Par ce moyen simple et facile , deux données aenlement , mais fournies par des observateurs éloignes l'on de l'autre de plusieurs lieues , suffiraient ponr faire connaître d'une manière assez sAre l'angle parailacliqne, et, par conséquent, la baotenr absolue de l'aurore au-dessus de t*boriion>

Il faut le reconnaître, l'étnde de la méléorolt^e n'a pas été caltivée jusqu'ici avec le même soin que celai qu'on a donne aux antres sciences naturelles. Malgré les efforts de quelques lavans respectables elle n'a fait que peu de progrés, parce que leura IraTauz étaient isolés. Espérons donc que cette science, jeans encore, intéressante en elle-mâme, et qui embrasse des pfaénomènes si cnrieui, si variés, si iniportans, prendra désormais un nouvel essor au moyen des observations régulières que l'on commence à effectuer simultanément sur divers points du globe, grâce an zèle ardent et à l'influence toute puissante de physiciens, d'astronomes et de naturalistes célèbres, à la tête desquels ■e trouvent en première ligne HM. Arago, Jok» Htnehel et de Hnudxiidt.

&ttr l'éelipte de lune d» SO avril dernier, tur la lumière todiacale et êw de nouveaux attéroideê, Lettre de H. l'astronome Waituum, au rédacteur (I).

Le 30 du mois dernier, le ciel , qui avait été beau tonte la journée, s'est couvert à l'Est, dès la nuit, de nnages épars qui ont empêché d'observer l'éclipsé. Toutefois à la faveur d'une

(1) La partie de cette lettre qui concerne Ie« nouTeaui Bitjroidea,a d^à pam daaa la Bihliothi^e univtTtiÛe da Genève , noui avons cru nëannaiiuqii'oa retroaverait encoie ici ceadétaîli avec îalJtEt, k. Q.

j,.„-z.= [jvGoogk'

14S COtHESFONBANCR

éclaircie, vers 9 henres, lorsque l.i luae se trouvnit complélement plongée dnns l'onibre de la terre , on reconnaissait qne son «Usque était encore visible dam tout son eiilier ; il avait on atpect rougeâtre «ombre , excepté vers le bord du limbe , oil la teinte paraissait d'un blanc-gris , ainsi que je l'nvais déjà observé lora de lëclipse totale du 26 décembre 1833, et comme cela doit toujours avoir lieu lorsque la lune , pendant l'accomplisse' ment du pbénumène , se trouve à sa moyenne dislance de la terre et passe dans le faisceau lumineux que forment, au milieu même du cane d'ombre , les l'ayons solaires réfractés par notre atmosphère- Lés phénomènes météorologiques .se sont multipliés depuis quelque temps d'une manière inaccoutumée sous nos latitudes. Duis l'espaoe de six mois nous avons eu le speclacle de quatre aurores boréales, dont j'ai décrit les deux plus remarquables.

Le 3 avril dernier, à 8 heures du soir, j'ai observé une de oe« rares apparitions de la lumière zodiacale. Le fuseau lumineux, très-distinct, s'étendait do l'horizon jusqu'augroupedes Pléiades qui se trouvait élevé de 25° ; ta lumière en était blanche , uniforme et légèrement ondulante. Ce phénomène crépuaculaire , que nous iie connaissons guère mieux aujourd'hui que du temps de Cassini et de Fatio, qui l'ont beaucoup étudié, serait-il la source de ces myriades d'étoiles Riantes qu'on voit le 13 novembre, ainsi qu'un illustre savant paraît le supposer, dans un mémoire lu récemment à l'académie des sciences de Paris? J'avoue qu'après avoir examine les principales circonstances qui caractérisent l'apparition de ces météores périodiques, dans un petit mémoire quej'ai ou l'honneur de lire à la Société de physique de Genève , je n'ai pu , tout ingénieuse et toute respectable que soit l'hypothèse de M. Biot , me former la même opinion.

M. Pasforff, conseiller intime à la cour de Prusse, et ancien correspondant du célèbre baron de Zach, qui depuis un grand nombre d'années s'occupe spécialement des taches du soleil et qui a acquis, dans ce genre d'observation , une sorte d'habitude pratique, propre à éclairer son jugement , a vu, comme on sait, ' deux pctils astéroïdes passer six fois, en 1834, devant ie. disque

MuTNtmtTiQDs iT ravsiQUE. 143

du soleil daos des directions et avec des vitestes variables (1).Lq plus grand avait environ 3" de d^ré de diamètre , et le plus petit 1" ou I" i. Tons le> deux paraiuaîent parfaitement ronds; tantôt le plus petit précëdait le plut grand , tantôt c'était l'inverse. Les dessins faits par M. Pattorjf, donnent, pour leur distance mutuelle, la plus grande qa'îl ait observée, ud arc de I' 16". Ces corps se trouvaient souvent très-voisiot et leur trajet sur le disque du soleil dnraii un petit nombre d'heures. Ils avaient l'aspect d'une tacbe noire sombre , comme Mercure dans ses passages, et différaient des taches du soleil, eu ce que celles-ci se montrent beaucoup plus pâles et ne sont pas rondes en général.

Cette découverte , à laquelle les observateurs n'ont peut-être pas donné ass» d'attention, vient d'être en quelque sorte confirmée par de nouvelles apparitions de ces petits ostéroides.

H. Pattorff m'écrit de Buchholi, k la date du 30 mars, que le

15 octobre et le I" novembre de l'année dernière, ainsi que le

16 février de celle-ci , il a vu , de nouveau , deux lâches noires et rondes, d'inégale grandeur, se mouvoir sur le soleil, et changer notablement de place en un temps assez court et es snivant chaque fuis des routes un peu différentes. Pour fixer eiaclement le lieu des taches du soleil et celui des points iBo- Inles, M. Pattorff R déterminé leur position en parties de l'arc almicantsrat vertical ou horizontal du contour du soleil, et il a trouvé que les deux petits corps observés le 18 octobre 1836, depuis 2 h. 20 min, jusqu'à 3 h. IS min., avaient, pendant ce temps , parcouru un espace en arc de IS' ; que ceux observés la 1" novembre depuis S h. 48 min. jusqu'à 3 h. 42 min., avai«it bit an chemin de 6', et que ceux observés le 16 février dernier, depuis 3 h. 40 min. jusqu'^ 4 h. 10 min., avaient , dans cet intervalle, fait nn trajet de 14'.

Cette importante découverte , due à un observaleor qui ne ■aurait Être sous l'inQueiice des illusions , ajoute du poids à

(l) BaOaAàq^t vnivirttUa, t, LVIll.

:,q,-z.= bvGoOg[c

144 COBUSPOKDtltCI

l'hypolhèse , déjà prëcédemment ^mise , de l'existence de petites planètes inconnues qui circuleraient autour du soleil, dans des orbites peu étendues, qu'elles parcourraient en des temps de courte durée.

11 Tant la peine, ce me semble, d'appeler sérieusement l'attention des astronomes sur ce sujet qui , certes , par le baut intérêt qu'il présente , mérite d'élre examiné avec le plus grand soin , surtout par ceux qui possèdent de grands inslrumens et qui sont en position de Taire des observations très -précises.

Sechenke» mathétnatiqueB inèdilet de Jf . Aartu , membre do l'institut de France,

Les recherches mathématiques qui suirent , m'ont été communiquées par M. Afnpère, quelque temps avant la mort de ce aaTanl illustre. Elles faisaient partie de plusieurs notes ou feuilles détachées, qu'il voulnt bien me confier, en m'abandonnant le soin de les mettre en ordre. Celles-ci présentaient même des indications si sommaires, que l'auteur, en les eiaroinaat, eut beauGonp de peine ^ reconnaître d'abord le but qu'il arait eu en les écrivant, il fallut quelque temps pour les décbi&irer, et H. Ampire, avec une ténacité persévérante qu'il portait dans toutes ses recherches , refit pour ainsi dire tout le travail d» la composition , pendant que je tenais la plume pour suivre le cours de ses idées.

Ces notes roulent en général sur des parties des mathématiques élémentaires que l'auteur cherchait à simplifier; et qnelqnefois au milieu des équations, se présenlcnt, sans ordre et comme surpris de s'y trouver, quelques vers latins que l'auteur composait pour sa nomenclature des connaissances humaines. J'ai cru qu'on ne verrait pas sans intérêt les recherches soivantes, jmrce qu'on y trouvera onenouvelle preuve de la grande flexibilité de talens de M. Ampère, qui, non-seulement avait

lATHlIAtlIllII n FBISlqVE. 14S

cultivé Is plupart ie» branches de nos connai stances, mais ie coiDplaifiaU encore n parcourir soccessivement tous les recoia^* du domaine de la science , pour y porter la lumière.

Sil'on réunit toutes les fractions continuer qui, réduite» iou*îew faraie la plus simple, domtenl S pour lomtne de leurs quotiens entiers, lenombred^ eesfracliotu seraégalà i'~'. Par exemple, le fraction uontinue

donne 6 pour la somme de ses qtiotiens entiers, 1 ,2 et 3; ou en conclura , d'après le théorème énoncé, qu'il y a 18 fractions continues qui jouissent de la inèDie propriété,

La démonstration de ce théorème rejKiae sur les considérations suivantes.

Los deux quantités r ^t - donnent, quond on les réduit en fractions continues, la même somme des quotiens entiers. En effet , sapposons :

a a' b l a^ b el - ^q ■+- —; udus aurons - = r •

or, nous voyons déjà que les deux valeur» T*'— donnent la même somme de quotiens entiers q et b.

Maintenant , il sera facile de voir que deux fractions simples qui ont le même dénominateur et dont In «omme des numérateurs est égale à ce dénominateur, rentrent dans la condition, quand on les réduit en fractions continues, de donner tontes deux la même valeur pour somme de leurs quotiens entiers. Nous ▼enons de voir que tes fractions t ^^ - ■, "ont dans ce cas :

or, si nous transformons la première en -, ; et la seconde

, tes deux nouvelles fractions seront encore dans les

Toi. IX,

1 4D GOBUSMMIBitlICI

conditions dont il a été parlé plus hnot , car s en fractions continuel , on aura ;

Or, puisque et - donnent la même valeur pour somme des quotiens entiers, nos deux fractions nouvelles présenteront aussi cette même somme aufjmentée de l'unité.

Il sera facile , d'après cela , de former succesBivement toutes les fractions, qui, réduites en fractions continues, donnent pour somme de leurs quotiena entiers les suites des nombres naturels , et d'en estimer le nombre.

la première et la plus simple, est celle qui a pour dénominateur le nombre 3 et qui ne peut avoir pour numérateur que l'unité. Elle est unique dans sa classe, c'est ce qu'indique la fonnnie 2*— » qui devient S'asl.

De cette première fraction , on déduit les deux suivantes , comme nous l'avons vu précédemment :

Chacune de ces fractions donne naissance h deux nouvelles, par des procédés semblables , et l'on a :

in "" T' 3-I-I ~ Â' 2T3 ~~ 8' 3-i-S ~ 5*

On formerait, ainsi facilement les huit fractions suivantes, qui, réduites en fractions continues , donnent toutes le nombre 5 pour somme des quotiens entiers.

bvGoogIf

MtTitflATtqcB n rartiQDi. 147

SsDB pousser les dëveloppemens ploi loia , od rôit qn'en pas-

Mnt suocessirement d'an ordre nu suivant, cfaaque fraction est

remplacée par deux autres, ce qui élève leur nombre à S*~*,

qoand la somme des quotims entiers est S.

Sur HfM méthode timpU pour parvenir à h réduite det équations du qttafrième degré.

Soit

X* -+■ px' — j* -H r = 0 (l)

L'équation in quatrième degré, dont on a fait disparaître le terme en ir*. Soient de plus, d'après ce qu'on sait pour les raoines c,b, c,d,

ab-^ac-t-ad-^-bc-^hd-^-én^p, . , (3) ttbd •+■ abc -+- acd + bcd ^ — q. . , . (ij

abcd = T . , ." (B)

Des équations {3} et (3J, ou déduira d'abord : c + d = — (a + b) ab -t- cd -t- (a -i- b) (e -t- d) = p;

Par la substitution de la valeur de c-^-d de la première de ces den équations daos la seconde , il vient :

ab +od = (a-i-by -^.p (6)

On déduit, de même, de l'équation {A),

■6 (d + c) + crf (a -H fc) = — 9 oa

— ab {a -\- b) -\- cd {a -t- b) = — q,

en Bubalituant encore kc~i-d sa valeur — (a-t-b). De la dernière éqnaiLon , on tire

(cd — ob) = ?.

L;,q,-z:-:[jvG00g[c

148 CORRUPONDARCE

En retranchant celte équation , élevée au carré, de l'équation (6), également élevée an oarré, on a :

en développant et en observant qna le premier membre de cette équation vaut 4r d'après (S), on parvient» l'expression suivante:

d'où l'on tire la réi'uiVe, en maltîpliant Ions les termes par (d-i-£)',

(a + A)6 + Sp (a + 6)4 ^ (p' — ir) (a + 6)' — q' = o.

Une semblable mélhode de substitution est applicable aux équations du troisième et du second degré.

On démontre facilement, par exemple, la propriété des racines des équations du second degré. Que l'on pose , en efiêt,

ab = q (3);

mais on a évidemment

[a-^by = (o -f-fc)' — hab,

ce qui , à cause des égalités (S) et (3), devient ,

{a—by=p'-'\q;

et , en extrayant la racine ,

a — b = V^p' — -ij.

Cette dernière égalité , combinée avec (2), par voie d'addition et de soustraction, donne successivement

— yy^-ïq.

bvGoogIf

HkTHU*TI«ni ■

Sur la trans/brmalton de figtireâ pîanet trrégulUre$ en figurée r*gulièreê, par M. le capilaiae Nuehbdscbh , profeweur de l'école militaire .

Tonte pyramide à base triangulaire peut être conpée par an plan suivant une figure régulière ; mais je ne aacho pas qu'on ait recherché si des pyramides à bases polygonales jouissaient de Il même propriëlë. Cette question est cependant intéressante à eiaminer, parce qu'elle coudait, ainsi qu'on va le voir, à des procédés fort simples de transformation d'une figure plane irrégalière , en une antre qui soit régulière ; ce qui constitue , comme on le sait , un moyen commode de solation dans les recherches géométriques.

Four transformer un triangle irrégulier en an triangle éqailatéral, ii suffirait de le considérer eonune la base d'une pyramide dont le sommet serait un point quelconqne, et de couper celle-ci par un plan suivant un triangle régulier. Mais on sait que la détermination du plan de ce triangle est assez pénible ponr qu'on ne puisse faire usage de cette solution telle que je Tiens de l'indiquer. Toutefois, en supposant que le triangle donné ABC (6g. l") soit la projection d'une base de tétraèdre flir le plan de la section régulière de celui-ci , le ptûnt S étant la projection du sommet de la pyramide sur le même plan, oh élnde la difficulté, et la question est ramenée à ce problème de géométrie plane : conêiruire un triangle éqvilaUral qui »'appuie par tei lommeti lur Irait droitet concourante».

Ce problème a sans doute été résolu do différentes manières; mais j'ignore si l.i solution suivante est connue.

Par un point quelconque D (fig. 3) d'ane des droites conduire deux droites 06, De, de telle sorte que les six angles formés nulour du point D soient égaux chacun à 60°. Les points 6 et e )ODt deux sommets du triangle demandé.

160 cviiEtroiOAncB

Il y a d'ailleurs une deuxième solation ABC. J'ai été conduit à cette construction fort simple par use propriété assez curieuse du triangle ëquîlatéral , qui consiste en ee que :

Si on fait mouvoir wi triangle éqtiilatéral variable , de manière que deux de »e» sommets («, a),.. {A, A) (fig. S) s'appuient lur la* côté* d'un angle de 60°, le troisième gommet, pourvu gu'il ioit dirigé Ter» le tommel S de cet angle , sera toujours ror une droite MN pattant par h point S, et formant 60° avec chavune des droites SA.

Ed f«iMDt uMge de cette propriété , Itt solution donnée ci-dessus est textuel leinent applicable au cas de trois droites non eoncourantes. ElleconTieol encore au problème dont roioi rénoneo:

Étant données deux courbes A et B {fig. i] quelconques [mime èeua courbes tracées à la mai») et wte droite C, construire un triangle équilatéral qui s'appuie par ses sommets sur les deux courbée et la droite.

Passons maintenant nu quadrilatère.

$<Ht ABCD(^^. S) cette fi^re supposée placée sur un plan horiaontal, et S laprc^eetion orthogonale sur ce plan, d'un point quelconque pris pour sommet de la pyramide dont la base serait le quadrilatère proposé. H Tant rechercher si cette pyramide peut être coupée par un plan snivant un carré , et dans te cas de la négative trouver les conditions auiqueltes ce polyèdre doit satisfaire pour la possibilité de la section.

Afin d'alvéger )e discours, et parce que la projection SABCD {fig. 8) fait image , nous désignerons , dans les raisonnemens qui vont suivre, les lignes de l'espace par leurs projections.

Remarquons d'abord que si la pyramide SABCD peut être codpéepar un plan selon une figure régulière , il faut néceasairenaenl que les intersections de oe plan avee deux faces opposées soirat parallèles; mais les faces SAD, SBC se coupent suivant SH , les faces SAB, SDG suivant SG; d'où il suit que le plan aéoant susceptible de donner une figura régulière doit être parâlIMe au plan du triangle SGH , et alors la section est en général no parai létugramme ahod. Donc toute pyramide quadrangulaire peut être coupée par un plan suivant un parallélogramme. Pour que

■ATlMttl«« H MISIQVI. ISl

çeU« figure Mit rectangulaire, il faut que l'angle GSU soit droit ; donc aussi pour que la pyramide ootutntit» swr wn qtmdriiatin (fiielconque fiviue être eoupèepar ttnplan suivant un rvctangh, il faut que lOH «omiNsf «oiV tihti jur la surface d'une sphère dont le autre est le ntilieu de la droite qui unit les points de concours du côli* opposés de la base, le rayon étant la moitié de cette droite.

Enfin, pour que U section soit un carré, il faut évidemment que SG^SU et que les portions mn, op de la traoe horiaontale du plan sécant soient égales.

On peut donc conclure que : toute pyramide quadrangulaire w'e«l pas susceptible de donner pour section un carré , et que les conditions nécessaires pour que cela ait lieu, sont les tuivantea .-

1° La base ABCD de la pyramide doit être telle que la diagonale jéC soit parallèle à la droite GH qui unit le» point» de concours des càtés opposés.

S' Le «ontMef doit être situé sur une cimonfirenee de cercle ayant pour centre le milieu de GH , pour rayon la moitié de cette droite, le plan du cercle étant d'ailleurs perpendiculaire sur Gif.

Il était facile de prévoir que toute pyramide quadrangulaire se peut être coupée suivant un carré : car nécessairement on ne peut placer les quatre sommets d'un carré sur quatre droites tituéea ou non dans un même plan. Une observation anat<^ae e«l ai^licable anx autres pyramides polygonales.

Des deux conditions citées ci-dessus , la première étant satisfaite pour un quadrilatère ABCD , si on prend le sommet S sur la circonférence déterminée par la seconde condition , mais parmi les points situés dans le plan du quadrilatère, ce sommet sera propre à transformer la figure proposée en un carré.

Ainsi donc nous sommes conduits à faire abstraction des graudeurs de l'espace pour opérer seulement dans le plan de la figure à transformer. U'ailteors les considérations précédentes démontrent que tout quadrilatère ne peut être transformé en un carré (ce qui est évident d'après l'ubservation faite plus haut), et ({ue la transformation n'est possible qu'avec le concours de la condition 1° Cette dernière étant emplie, on peut alors énoncer la règle suivante :

bvGoogIf

ISS COBlESrOHBANCK

Pour transformer vn quadrilatère ABCD (fit/. 6) en un carrée élevés SO perpendiculaire tvr le tnilien de GH et prenez SOz= OH'=SO; joignes l'un de» pointe S eu S" aux cinq point f A, B, C, D, F. Par un point quelconque de SF MCNea deux droite» perpendiculaires entre elle*, et parallilea aux diamètre» rectangulaire.': SS , GH, Les intertection* de ces droite» avec SA , SB , SCet SD fourniront le* quatre sommet* du carré.

(La anile nu procbain numéro).

Lettre sur le* étoiles filantes de M. Benzbnbedg à M. Çifetelet , direcleiir do l'obserratoîre de Bruielles (I).

Le chevalier Oïbers m'écrifail de Brème ce qui Bitit, bous la date du 30 mare :

• Ce n'est que dernièrement qoe j'ai appris qwe le directeur de l'obsefTatoire de Bruxelles, M, Quetelet, a formé et mis en acti^ilé en 182i , une sociclé de quinze personnes pour observer les étoiles filantes. Les ubserratiuns entreprises alors ne sont p.ts encore entièrement calculées , innis elles confirment pleinement les résultats auxquels, tous et Brandit, Toas élies parvenus. Les observateurs étaient répartis dans la Belgique, h

(1) Avant de publier dans la Carre^iandance le léiultat de inei propres le^herchen aur Ici éloîtet fîlantei, mon demein était de rappeler «oiiimairenieni ce qui avail été fait dam tes aciencea, poar pattenir à des nolion» plna eiBctea aur le natare de era météorea. H. Benteahtrg i qui l'on doit , MDa contredit, minai qa'b aon «mi H. BranÀAs, le plaa de Inmièrea avr œ aujet inliireaaant , m'a £tité cette peine , en préaentant , daiu la lettre qu'il m'a fait rhoaneur de m'adreaaer , l'eipoié faiatorique que je m'eatime heureux de pouvoir reproduire ici. Daiu une lettre que j'ai reçue preaqu'en mùme tempa de K. le D' Ollers, j'apprenda que cet illuatre astronome a également iniéré une notice aur lea dtoilei GlantCJ dans VAnimaire de BI. Schumacher, pour 1B37. laia j'ignore ai ce reoueil « Aéji parn , et j» dflia regretter de n'afoir pu faire uisge dea rcoteignement qn'il teiueime.

bvGooglf

XAIStlATIQGE ET HTNQCE. 163

Vaudriez- TODS avoir la bonté de lo'envoyer les rëinllals de Toa oalcnls ?

Vom verrez toift à l'heure ce qae moi-ménie elBixtndii, noua aToni fait dans cetle partie des sciences.

Jusqu'à l'année 1798, il n'existait encore aucune obtervaUon sur les étoiles filantes. Cela peut être surprenant, mais c'est Traî; il n'est même rien dit de ces météores, ni dans l'Annuaire astron. de Berlin , ni dans les Éphémérides géographiques de H. Zach.

II n'y a que ^rû/one [Tour (hruiigh Sicili, toI. I « Litt. 10), qui affirme les avoir obserrces aussi bien sur la cime du mont S'-Ben>ard en Suisee, et de l'Etna en Sicile, que sur le rivage de la mer.

Le mont S'-Bemard s'élève de 8,000 pieds au-dessus du nireau de la mer , et l'Etna de 10,000 pieds. On peut donc attribuer une hauteur considérable aux étoiles filantes.

—Brandè* et moi, nous faisions nos études îi Gottingue en 1 798. Dans nos promenad'cs du soir, en été, nous nous occupions beaucoup des étoiles filantes. Noiis nom demandions qu'elle était leur hauteur , leurs trajectoires et la vitesse avec laquelle elles In parcourent.

Nous te demandâmes à Lichtenberg , mais il ne le savait pa*.

Alors nous résolûmes d'observer nous-mêmes , et cela sur une ligne d'observation de 27,000 pieds de Paris. Or, comme nous trouvions que plusieurs étoiles filantes n'avaient pas de parallaxe, qu'on les regardât de l'une ou de l'autre station , noua étendintea noUre ligne jusqu'à 46;S00 pieds, savoir de Clausberg jusqu'à Dransfeld.

Nous nous servions de la carte céleste de Sodé, sur laquelle S,000 étoiles sont dénotées. Nous avions de plus une montre qni indiquait le temps de Gottingue, et une lanterne pour noter les observations et les inscrire sur la carte céleste.

Les calculs sont très-aisés ctn'exigent quela trig;onontélrie(l).

— Fendant six belles nuits de l'année 1798 , nous obscrvnnies

:,q,-z.= bvGoOg[c

l&i nOIUlFOHBARCI

40â éloiles fitanles, d(V>t 33 «iinultauëeB. La plus rapprochée était i) 1 ,4 lieues de la (être; lapins éloignée k plus de 30 lieues. La distance des antres variait de 3 à 30 lieaes. La table suivante indique les résaltats :

1 Durofaiit i uni diilance de 1 à 3 lîauM getmaniqaet.

4 ~ — de SCI 30 —

Et ) — BU ie\k, de ... 30 lienea.

Nous savions donc par \h que les étoiles filantes étaient visibles jusqu'à une distance de 30 lieuesde la terre, et qu'elles appartenaient à notre atmosphère.

Quant aux chemins parcourus, nnus en avions observé i dont voici les 1on(;aeurB :

Ho IS JDdlqoBit 7,0 Ueue> alleinandet.

— ao — 9,0 —

La longueur de leurs chemins était donc de 7 à 10 Itenes qu'elles parcouraient avec une vitesse énorme.

N" 30 de notre catalogue parcourait 6 lieues par seconde , et n* 32 , 4 à B lieues dans le même temps.

Cette grande vitesse faisait présumer des influences célestes, car si elle n'eût résulté que de l'action de la terre, elle aurait dû être de beaucoup plus petite, puisque l'éclair lai-mème ne fait que 1600 pieds par seconde, tandis que les étoiles filantes font .4,6 à 6 lieues.

— Or, il je présentait ici nne difficulté 6 laquelle nous n'avions pas pensé d'abord. Les chemins parcourus par les éloiles filantes s'inclinaient en partie vers la terre , d'autres au contraire allaient en se relevant, comme le n" 12 qui montait de B 1;4 jusqu'à 12,0 lieues, et cela dansunedirectiontout-à-fait perpendiculaire.

Licktenberg commençait alors à douter que les étoiles filantes fussent des pierres lunaires , puisque dans ce cas le n° 12 aurait dû traverser la terre. Ce savant mourut au naois de février 17Ô9

■ATltKATI4UK IT FHTSIQDE. ISS

et «Tec lui l'espoir fondé de faire des pr<^[rès dans oelte tliéorie. En 1800, nous publiâmes chex Perthe», b Hambourg, nos observations nocturnes de 402 étoiles filantes, sous le titre de ; ^smi Mtr la détermination de la distance , de la viteate et de$ chemtnt de» étoile» filantes , par J ■ 1 . ^!iianBBi,6 et y . W. BRAnsis. (Ver- •uebe die Enlfemang, die Gesohwindigbeit und die Bahnen der Sternschnuppen lu bcstimmen).

En 1801 et 1802 , Brandis observait les étoiles filantes n Ekwarden, et moi à Hambourg, à 14 Ueues de distance; car les observations de Gottingae avaient montré que les stations pouvaient élre choisies à une distance de 20 à 30 lieues. Hais on ne voyait alors que peu d'étoiles filantes et nous n'en obtînmes qua trois simultanées, dont l'une allait en montant, mais très-obliquement , sa distance de la terre étant au commencement de sa course de 7,7 lieues et à la fin de 8,8 lieues.

— Déjà à Gôttingae en 17118, l'idée s'était présentée à moi que

les étoiles filantes seraient un excellent moyen de déterminer les

différenoes géographiques de deux montres qni seraient à une

très-grande distance l'une de l'autre , par exemple de SO lienes.

La disparition des étoiles filantes a lieu au même instant. Si

donc les deux montres sont placées, par exemple soosleSl' degré

de latitude à une distance de SO lieues, l'une "k l'est, l'antre a

l'ouest, il faat qu'elles diffèrentdeSO minutes dansie même instant.

Je composai sur ce sujet un écrit sous le titre : Sur la déler-

ntitmlion des longitudes géognqthigues par les étoiles filantes.

(Deber die BestimmuDg der gé(^. Lângen durch Sterosohnup-

peo). Hambourg, chez Perthe», 1802.

Du reste Halley avait déjà eu la même idée, en 1719.

— C'était en 1804 que le spirituel M. J^on Ende publiait son

ouvrage sur les météorolithes et sur les pierres tombées de la iune.

Il n'afait pas connaissance de notre Essai sur la distance, la

vitesse et les chemins des étoiles filantes, et ne savait pas non plus

que quelques-uns de ces météores montent comme des fusées.

Ed 1809 , Ckladny vint à Dusseldorff et nous entrâmes de suite en conversation sur les étoiles filantes. A vrai dire , je ne savai» pas cequ'elles étaient. £uf ter/, Aant»anLexieoHtalm>id. Rabbia,

ne le savait pas non plus, car ily dit : Lucida stutt miki vût cali, sictit via ttrbû Naharda , excepta tiella jacvlante , qua qttid Bit neicio. — ChUtdny modifio alors ses opinions sur la nature de ces phénomènes. ,

Dix aas plus lard [en 1617), je le rencontrai à Hûnster, et nous parlâmes de nouveau des éloilen filantes. J'arais encore mon ancienne opinion de 1807, et Chiadny avait changé la sienne une seconde fois. Il admettait alors que toutes les étoiles filantes, même celles dont les directions sont perpendi col aires , étaient

Il disait : « Les étoiles filantes arrivant de la lune sur la terre ovec une vitesse de cinq lieues par seconde. Après qu'elles s'en sont approchées jusqu'à 30 lieues de dist-mce, elles pénètrent dans l'atmosphère de notre terre., Elles devront alors (a cause de cette vitesse) laisser l'air derrière elles, et le condenser tellement devant elles, qu'il prendra ia densité du mercure.

■ L'élasticité de t'air en sera énormément augmentée , ainsi qu'on peut le remarquer dans la machine pneumatique oà les hémisphères ne peuvent être séparés par quatre cheraux ; mais aussitôt que l'air y pénètre , ils s'écartent et tombent.

n L'air ayant la densité du mercure, mais étant 10,49tS fois moins dense à la surface de la terre, repousse la pierre , et elle remonte dans le vide. »

Je proposai alors à Ckladny de développer chacun nos opinions et de les puhlier dans les Annales de Gilbert. Cela fut fait, comme on peut le voir dans le volume 3S* de l'année 1BI8.

— En 18S3, Bi-andès observait les étoiles filantes avec ses amis à Breslau et dans les environs , dans 8 différentes stations éloignées l'une de l'autre de ■*( à 30 lieues (notamment Dresde et UreslauJ. Ces 8 stations donnaient 28 lignes d'observations.

11 observa 170S étoiles filantes , parmi lesqnelles il y en avait 63 simultanées. Four 37 de ces dernières, il a non-seulement calculé le point final , mais aussi le point initial.

11 y en avait S7 dont le chemin s'inclinait vers la terre et 10 qui s'en éloignaient. Le rapport est donc de 13 à 5.

Si l'on groupe ensemble les observations simultanées, on a

■ATlÉIlTIQDt ET PBT3IQDK.

la table anÏTaDte ;

Et 4 — BU deli de 80 lieuet de diiliDce de la terre. Cette table confirme celle de l'année 1798, obtenue à GOttingue. Qoant anz parties visibles dés chemins parcourus, les 37 dont nous aroQS parlé ci-dessus , avaient les longueurs saivantes : 8 allaient ea de;à de 3 lieuei germiDiqaei. IS — de 8 i 0 —

S — de 6 10 —

S — de 10 la —

S — de 19 80 —

de sa 30 —

■u delii do 30 tieoe) de la terre.

Ceci s'accorde également avec les longueurs obtenues ea 1798. — Pour cequi concerne maintenant leur direction vers la terre, on en sens opposé , S7 parmi les 37 tombaient vers la terre , tandis que 10 remontaient. Ce dernier résnitat est représenté dans la table suivante :

St 2

AflGLE

lOtui IVIC u TUTtClLI.

LOnGrEVK

6 lieaei.

as

ai

la»"

sa

lao»

es

iv,Goog[c

Il était donc constant qu'il se rencontrait quelquefois des «toiles filantes qui remontaient; telles encore que les n°' 12, 17 et 23 observes h Guttingue et à Hambourg.

Ces 13 observations sont solidement étoblies et Chladny avait raison. (Ce savant mourut en 1827, à Breslau, d'un coup de sang.)

Je dois citer ici un endroit de Brandèt^ qui se trouve à la page 67 de ses Obtervolioiu tur le» étoile» filante». (Leipsig, 1835) :

u II parait résulter de cela, qu'à la vérité , ces météores sont sujets à l'action de la gravité, mais qu'ils sont pousséi en même temps par d'autres forces qui sont quelquefois assez puissantes pour leur imprimer une direction opposée à celle de ta gravité.»

D'où vient donc qu'une direction opposée à celle de la gravité leur est imprimée?

Cela résulte de l'air de notre atmosphère qui, par la vitesse des pierres lunaires qui est de S lieues par seconde, ne s'écoule pas, mais est rejeté en haut.

— Le 13 novembre 183S,M. Cnstodît observa à Dusseldorff, de 4 heures jusqu'à 7 heures du matin , 267 étoiles filantes , dont 40 à sO étaient de première grandeur.

Or , qu'étaient ces étoiles filantes qu'on voyait , cette nuit-là , au nombre de 2 à 3,000 ?

Je lus l'ouvrage de Ckladny : Sur le» météore» igné», (Vienne, I8Id); je lus également les Pièce» relative» à l'histoire el à la connaissance de» méléorolitheê , par M. Schreiber, avec 8 planches, Vienne, I8l9. Par suite je modifiai ma manière de voir, mais bien lentement; et ce n'est qu'au mois de mai 1833, que mon opinion fut entièrement changée.

J'admis que toutes les étoiles filantes devaient être laDoées par tes volcans de la lune et qu'elles avaient une vitesse qui surpassait 8,000 pieds par.seconde, par suite de quoi elles toom aient autour de la terre comme de petites lunes. Je publia cette opinion dans l'écrit suivant :

i< Les étoiles filantes sont des pierres lancée» par lès vokan» de lalvne, qui ont un diamètre d'un à cinq pied», et qui , ayanlalleinl

iv,Goog[c

■ ATHtHATIQDE BT MTsiqvi;. IBB

mu vittêsé de 8,000 piedt par tecontU, ne retombenl pai iwr la Ame mai* eircuknt autour de la terre pur milliotu. »

J'y avais pris, pour inscription, ceUe phrase de Lichtenberg(l]:

» La lune e»t un voitin incommode qui 9alue la terre en lui lançant des pierres. »

— Il noa* reste encore maintenaat h rechercher la Titesse des étoiles filantes avec plus de précision qu'on ne l'a Tait jusqu'à • présent. Cette vitesse e«t très-grande, savoir, de 4,6 à 6 lieues par seconde.

En 1708, nous n'en avions obtenu que denx dont la vitesse fut connue.

N" 20 faisait 6 lieues par seconde ;

» 33 en faisait 4 à S dans le même temps.

En 1833 :

N° 6 faisait S lieues par seconde ; » 30 » 6 . >.

Or, il faut observer ces étoiles filantes avec uue montre à tierces , et alors on peut facilement reconnaître quel est leur chemin par seconde.

Je possède une montre à tierces et à ressort droit eséculée par Lundaledl à Stockholm, qui marche parfaitement bien. Je m'en servirai dans mes nouvelles observations des étoiles filantes.

Le météore igné qu'on observa en Angleterre, le 18 août 1783, était à une distance de IS lieues germaniques de la terre , et par- Ci) On »it que George- Chritlopke Litktmherg [né le l» juillet 1749, mort le 34 février 1109 ) n'était pRi moioi didinguë comme littérateur que par lea trïTBiu importena dani lea tcience* physiques. L'eaprit fin et oblenalcnr , et In verve cBUatique qui régnent dans «et OEavrea diverses , et nokamnienl daa* son Explication des groTures de Hogarlh, lui ont stauré en Allemagne une popularité impéiiaialile. Cet antenr ingénieni et original , qui fut une de> illuatratinna de l'univerailé de Gottingne, mnatre par aon eiemple que l'étude grave dea aoienoea eisctat ne a'oppose pa« toujoum il un talent rare et à un goût eiquia pour lea bel le»- lettres ,

:,q,-z.= bvGoOg[c

1 60 CDRREsntKDAncE

courait 200 lieues pDroiinate, ce qni fail3 1^3 lieues par seconde,

— J'observe mainlennnt les étoiles filantes Ions les 10 joar^ ^qaand le temps le permet) et chaque fois pendant trois heures. Biais il n'y en a actuellement que fort peu de visibles.

Le3i mars, mon aide n'a va qae trois étoiles filantes de 8 heure» jusqu'à 11 heures du soir. Si donc, quatre personnes avaienl observé la sphère céleste tnut entière, il y aurait eu en tout 13 étoiles filantes , ce qui fait i par heure.

D'après la montre à tierces, on parvient ans résultats suivass:

£« 31 mars 1837.