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DE Là risiODE DE BEMOnVELLEUENrt LA fLUS ZCOHOUIQÏÏE.

47. Le nombre d'années, qui doit être assigné à la durée d'une toilnre , pour que l'entretien indéfini de celle-ci soit le plus éco-

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nomiqae possible , dépend de é , et comme il n'existe, au moini à ma connaissance , aucune détermination expérimentale , même approximative de celte quantité, qui varie arec les lienx et climats , il semblerait que toute analyse nltérieure devrait s'arrêter ici. Cependant la comparaison des divers métaux dans les constructions susmentionnées est une question si intéressante , qu'on est porté à chercher s'il n'est pas possible de tirer quelques coD' séquences analytiques , indépendamment de l'expérience qtii nous manque.

A cet effet, on peut supposera e" ou à l'usure annnelle do métal, toutes les valeurs possibles et déterminer pour chacune d'elles le nombre h ; on formera ainsi pour chaque métal un tableau hypothétique sur lequel se trouvera la valeur qu'on cherche, jaas qne l'on puisse pour le moment assigner laquelle ; mais on pourra comparer l'ensemble du tableau relatif à un métal , à chacun des autres tableaux, afin de s'assurer si toutes les hypothèses possibles, considérées en masse pour une matière particulière, ne peuvent fournir quelquesrésullats intéressans, lorsqu'on les compare à d'autres séries d'hypothèses possibles , considérées aussi en masse et sous le même point de vue.

48. C'est ainsi que les trois tableaux snivans ont été calculés pour le cuivre , le plomb et le linc. Comme l'évalnation de s' est plus facile en partant de n que celle de n en partant de a", et qu'il n'importe pas de laquelle de œs quantités l'on part, afin d'obtenir les valeurs correspondantes , on a placé dans la première colonne les nombres représentant m , ou la durée que la toiture la plus économique ne doit pas dépasser, dans l'hypothèse que l'épaisseur de l'usure annuelle moyenne dn métal soit égale anx fractions de millimètre inscrites à la suite dans la 2° colonne.

Dans la 3* colonne , on a exprimé l'osure du métal d'une manière qui tombe plus facilem^it sous les sens, en désignant par un chiffre le nombre d'années que durerait , avant d'être usé par le temps, on millimètre d'épaisseur du métal. Ce nombre résulte évidemment de l'unité divisée par celui qui correspond dans la 3* colonne.

La 4* colonne contient l'indication de l'épaisseur, qui, dans la

MATHtHAIiqDE IT FDTSIQDE, 327

conslruction premièFe , doit être employée au delà de celle e atrJotemeut nécessaire pour que la destruction ne soit pas imminente. Cette quantité e est invariable pour un même métal , quelle que soit répaisseur ; ainsi les difTérencei des nombres de cette colonne ne sont pas altérées par l'omission de e.

La S' colonne contient l'indication en florins , de la dépense qui résulte par mètre carre 1" de l'épaiBsenr désignée dans la colonne précédente ; S' de la main-d'œuvre de la construction première j 3° du renouvellement périodique à l'infini. Cest la quantité D des équations non compris^ + 30 k.

Cette dernière valeur pe ■t'iOi.. dont la 1'* partie pe représente le prix de l'épaisseur constante susmentionnée , et dont le S° partie 20 k. éf^ale le produit de 20 fois l'entretien moyen dn- Duel , étant invariable pour un même métal , n'inOue pas sur Isa différences des nombres inscrits dans cette colonne. Les personnes qui auront des données suffisantes sur cet objet , ajouteteront à chacun de ces nombres une somme fixe et la même pour tons. Comme il reste trop d'incertitude sur le prit; de l'entretien et sur répaisseur surabondante e à adopter, on a préféré ne point laire d'hypothèse sur la valeur approximative de ces objets.

On n'a pas répété la 1" colonne dans les tableaux n<> S et 3 , parce qa'elle sert d'entrée à tous trois.

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