FV : KO : : FM : HO

Eusnitc dana le triangle rectangle ORN , on a OK = ON COS. KON = ON cos. a.

Cette valear de Y est celle qui convient à la base de fractnre rectangulaire ABCD; mais s'il s'agissait d'une base de fracture quelconque, dont le rectaii{;1e ABCD dérivât , d'après la coudition que les carrés de ses cotés , multipliés respectivement par la surface de cette base représentassent les motnens d'inertie, alors, pour avoir Y, il faudrait prendre douze fois ON , ou plutAt aa lieu de faire FM = ^, on ferait FM = SBC et le point N tant exactement déterminé par la même construction.

102, Ayant ainsi détermine l'axe neutre , on connaîtra sa plu grande distance au contour de la base de fracture , et si l'on représente cette dislance par J, et qu'on reprenne la première des

:,q,-z.= bvGoOg[c

HATHtlATnjIE ET PHTSIQVE.

éqnationi F, on troarero

La rnptare de la fibre extrême ne termme pas toujours celle du solide , qui pourrait même être lellemeut conforme qu'il rësis' terait après que les fibres eiflrèmes aaraient été brisées.

Si l'on considère Ja résistance dans tout autre moment que celui de la rupture ,/e8t l'eipressîon de la tension ou de la force de la fibre , placée à la distance d de l'axe neutre et si l'on suppose que le rapport ■^ soit constant, la formule précédente donne le résultat remarquable suivant :

Lorsque la force, quelque soit son point d'application et quelle qne soît la forme du solide , est parallèle à la base de fracture , le ntaximum ou le minimum de résistaufie a lieu lorsque la direction de la force est respectirement parallèle aux axes principaux, soit du plua grand , soit du plus petit moment d'inertie.

Pour le démontrer, soient u', ^, L , les coordonnées du point d'application de la force , on aura

sin. a. = — ——-^^-^~-^^-^^~—-~ •

(/L'-h(U-»')'-h(T— i')' et substituant dans l'équation (U), on obtient