PARTIE MATHÉMATIQUE ET PHYSIQUE

M. Delambre donne l'analyse des Mémoires suivans :

1*. Sur le Flux et le Reflux de la mer. Sur TApplication du Calcul des Probabilités à la Philosophie naturelle -, par M. Laplace,

â"". Sur le Calcul intégral , cinquième partie ; par M. Legeudre. ( Voye* page aSi de ce volume.)

3**. Sur les Lois de la réfraction ordinaire et extraordinaire ; pat M» Ampère. ( Voyez page a38 de ce volume )

4^. Sur deux Micromètres propres à mesurer les diamètres du soleil et de la lune ; par M. Rochon.

5^. Sur la Distribution delà chaleur dans les corps. Sur la Théorie des Ondes ; par M. Poisson. ( Voyez page 34^ de ce volume.)

6*. Découverte de deux sortes de double néfraction , attractive et répulsive; par M. Biot. (Voyez page 346 de ce volume.)

7^. Détermination des Lois suivant lesquelles la lumière se polarise à la surface des métaux. Phénomènes de polarisation successive observée dans des Fluides homogènes. Sur une nouvelle espèce d'Anneaux colorés qui s'obtiennent dans les plaques de spath d'Islande 1 taillées perpendiculairement à l'axe oe cristalli-* lLatîon;par M: Biot.

8^. Sur le mouvement des Fluides dans les tubes capillaires; par M. Girard, inspecteur-général des Ponts et Chaussées. Ce Mémoire contient les taoleaux de plus de douze cents expériences , d'où il résulte que dans les tubes capillaires ^ la température fait varier la vitesse d'écoulement; cette vitesse croît avec la température.

9**. Sur l'Orbite de la planète Vesta , par M. Dauss^.

*( Durée- de la révolution sidérale de cette planète , iSoB^jaoS / celle de la Terre étant 365>,25G).

(4o6) . lo® Sur rCkbite de la Comète de 1807; par qrfatre astronome» étrangers. Ils s'accordent sur la durée de sa révolution , et l'esr timent de 73 -à 74 années, (La période de la comète de 1769 étant de 76 à jS ans *, elle reparaîtra vers Tan i835. )

1 1<*. Sur la libratioB de la Lune ; par MM* Bouyaid et Ni^ collet.

la^*. Mémoire (^ sur les Surfaces d*éc[uilibre des fluides impar-* &its , tels que graines , sables , etc. ; par M. A1Ient«

L'intention de l'auteur n'a point été de donner de nonyeanx développemens à la Théorie de la Poussée des terres , ni d'ajouter de nouveaux faits à cevOi qui ont été recueillis sur celte restion, dont la solution complète s'appliquerait si utilement Tarcbitecture civile ^ hydraulique et mécanique ; mais il s'est proposé de faciliter le tracé géographique des surfaces de talus naturel et de talus d'éboulement entre des limites données, d'après la génération même de ces surfaces , déduite d'une seule expérience fondamentale. Cette génération est expliquée dans le Mémoire de M. Allent, sans le secours d'aucun calcul ni d'au-

(*) L'auteur de ce Mémoire , uit-f«milier avec les mctKodei de la GeoB^ trie descriptive, a déduit d'une expérience fondameotaJe , Ja loi de gtnératioa des surfaces dites de remblai et «Té^ou/ement assujéties & passer pardespoiofs ou des lignes données : ce Mémoire est divisé en trois chapitres , dans lesquels on traite y i». des lalus naturel et d'éboulement, et des lois communes aux talos; a°. de la surface élémentaire du talos naturel, et des surfaces formées

Su âes combinaisons ; 3*. de la surface âémentaire et des surfaces composée» a talus d'éboulement.

La science doit à M. AUent plnstenrs Mémoices fort intéressans; cdui-^i y. est remarquable par une' heureuse application de la Géométrie à une question ^i d'abord semÛc appartenir spécialement à la Mécanique. Ob reconnafira dans le dernier article , la modestie du sayant ingénieur.

<c Ces considérations appartiennent à la mécanique des fluides imparfaits. Je n'ai voulu dans ce Mémoire , qu'exposer les lois principales de leurs surfaces jous les talus naturel et d'éboulement , et montrer Pidenùté de ces surfaces avec ies enveloppes déveJoppables oui ont ponr enveloppées des o6nes droits ciivu'- Jaires dont Vazc est vcitical. Je regretterais de n'être oas en situation de continuer ces reclierdies , si je n'étais certain qu'il suffit d''appelcr sur ce point» l'attention des savans et des ingénieurs. IN'ous sommes loin des tems oie les uns étaient exclusivement livrés à la théorie, et les antres & la pratique. L*incénieur applique les principes des sciences aux travaux de l'art qu^pcoicsse, ctle^omètre ou le physicien trouve souvent , dans les métbodies dies arts, les suiets de ses calculs ou de ses expériences. C'est un fruit de ces institutions , tdica

2 ne l'Ecole Polytechnique et les Ecoles des services publics, oh les savans, is ingénieurs les plus distingués se trouvent réunis, comme chefs, institnteur» ou collabora leurs. Moi-même je dois peut-^tre & la faible part que j'ai prise aux travaux des conseils ou des commissaires chargés d'arrêter les plans a In»-' truction de ces écoles, d'avoir pu donner plus de sénéraliié à ces observatTon» pratiques. Puissent-elles du moins servir 4 montrer l'utilité de oea ctahlissemensyf ob par un échange et une chaîne de services , les sciences contribuent aux progi^ dès arts , et trouTcnt dan« ks progrès méucs, dis moyamdeperi«ctt<HUi€« meau At

(4o7) euné. figure, ayec une méthode et une clarté de style qui ne , i^ibsent rien à désirer.

i3^ Démonstration du théorème de Fennat sur le» nombres polygones ; par M. Cauchy. ( Voyez page a^B de ce volume. )

i^''* Sur les Puissances refractiyes et dispersiyes de certains li- . quides; par MM. Arago et Petit.

Le résultat de ce Mémoire est que les vapeurs ont un pouvoir réfringent sensiblement moindre que celui des liquides qui les ont formées. {F'oyez un article relatif au pouvoir ré frlngent , tome I de la Correspondance , page 366.) Le pouvoir réfringent du soufre carburé liquide, rapporté à Tàir, étant 3, celui de la même substance à Tétat de vapeurs, rapporté de même à Tair, ne surpasse pas a. Les auteurs de ce Mémoire ont entrepris un travail pour déterminer les variations qu'éprouve le pouvoir réfringent d*un corps, soit par le changement de la densité du corps, ou par sa combinaison avec d'autres substances.

Un autre résultat non moins intéressant que le premier, c-*est que le pouvoir dispersif diminue avec la densité, et dans un plu3 grand rapport que le pouvoir réfringent. Dans le soufre carburé à Tétat liquide, le rapport des pouvoirs dispersif et réfringent est o,i4, et il se réduit à o,qo dans l'état de vapeur.

i5^. Recherches sur la Dilatation des solides, des liquides et des fluides élastiques ; par MM. Dulong et Petit.

Le résultat de ce Mémoire e&t , que dans les hautes températures , la dilatation des métaux suit une marche plus rapide que celle de l'air , de sorte , par exemple , que quand un thermomètre d'air marque 3oo* sur son échelle, un thermomètre à mercure en marque 3io, et le thermomètre métallique Sao. .

• 16^. Rapport de MM. Charles, de Rossel et Arago, sur le Phare à réflecteur parabolique de M. Lenoîr; >

17°. Rapport sur les Serrures à combinaison , par M. Molavd.

18^. Sur le tracé des routes*, par M. Dupin. Dans un preii\ier Mémoire, l'auteur considère les routes comme destinées à Joindre, des points isolés en nombre infini , sur des surfaces d'une courbure arbitraire. Dans le second, il suppose qu'elles doivent servir au transport, par élémens infiniment petits de masses continues linéaires , superficielles ou solides. M. Monge avait résolu ce problème , en considérant les routes comme rectilignes. ( Voy. le Mémoire desDéblais et Remblais ,par M. Monge, Académie de Paris, volume de ses Mémoires , année 1781. ) M. Dupin suppose que les routes sont assujéties à- suivre les indexions d'un terrain, courbe quelconque.

i^\ Exposition des Opérations e:|Eécutées dans U&.départemensdik

Haut etBas-Bhin, pour servir de fondement à !a Carte de l'Hefvétie y et à la mesure du parallèle de Strasbourg à Brest ; par M. Henry I colonel au Corps Royal des Ingénieurs-Géogprapnes. do''. Nouvelle Machine à vapeur ; par M. Gengembie ^ inspec-» teur général des Monnaies.