PRINCIPE DES AIRES

106. Diaxnàtre apparent du soleil. — L'étude que nous venons de faire nous a prouvé que le soleil se meut dans un plan, mais nous ne savons rien encore sur la nature de la courbe que décrit son centre. La distance du soleil est-elle constante ou variable? C'est ce que nous allons examiner maintenant.

On appelle diamètre apparent d'un astre l'angle formé par les tangentes menées de l'œil de l'observateur aux bords op-^

Fig. 71.

posés du disque. Par exemple, si S représente le soleil et la position de Tobservateur, Tangle formé par les tangentes OA et

OB est le diamètre apparent du soleil (fîg.71). La raison de cette dénomination est bien simple ; à cause de la grande distance OS, la droite AB qui joint le point de contact des tangentes se confond sensiblement avec le diamètre de Tastre. L'angle des deux tangentes est donc Tangle sous lequel Tobserrateur voit le diamètre du soleil. Il importe de pouvoir mesurer cet angle avec une grande précision. En effet, si cet angle est constant, c'est que la distance OS est elle-même constante. Au contraire, si le diamètre apparent du soleil est variable, c'est que sa distance à la terre est elle-même variable.

On a construit divers instruments pour mesurer le diamètre apparent du soleil, mais le mural et la lunette méridienne suffisent parfaitement pour atteindre ce but.

Prenons en effet, avec le mural, les distances zénithales du bord supérieur et du bord inférieur au moment du passage du soleil au méridien. Soient d et d' ces distances zénithales corrigées de la réfraction et r le rayon du fil de la lunette que nous supposons être tangent intérieurement dans Tobservation relative au bord supérieur et extérieurement dans la seconde observation. Les véritables distances zénithales des deux bords sont d — r et d' — r, dont la différence est d' — d. C'est le diamètre apparent du soleil.

Si nous opérons au contraire avec la lunette méridienne, nous noterons & la pendule sidérale l'instant du contact du bord occidental du disque avec le fil vertical de la lunette, puis l'instant du contact du bord oriental. La différence des heures observées nous donnera évidemment le temps employé par le diamètre horizontal pour traverser le méridien. Convertissant ensuite ce temps en subdivisions du degré à raison de 15' par minute et 15'^ par seconde, nous connaîtrons ainsi l'angle sous lequel on aperçoit le diamètre horizontal. Des observations faites le même jour avec le mural et la lunette méridienne ont donné le même résultat pour le diamètre vertical et le diamètre horizontal. On en conclut que le disque du soleil est circulaire.

107. Variations du diamètre apparent. — Le diamètre apparent du soleil ne conserve pas la même valeur aux différentes

époques du mouvement. Il est maximum vers le 31 décembre et minimum vers le l®' juillet; il diminue d'ailleurs progressivement du 31 décembre au l»' juillet, pour augmenter ensuite progressivement du 1^ juillet au 31 décembre.

En 1880, la plus grande valeur du diamètre apparent du soleil correspond au 1«' janvier ; clic était alors de 32' 36', 48. Le minimum a eu lieu le 29 juin, soit 31' 31', 94.

La valeur moyenne du diamètre apparent du soleil pour 1880 a donc été égale à

Les variations sont d'ailleurs peu considérables, Pécart maximum étant à peu près le trentième de la valeur moyenne.

On conçoit enfin qu'on puisse former une table exacte des différentes valeurs du diamètre apparent du soleil aux différentes époques de l'année ; nous verrons bientôt l'utilité de cette table pour la construction de l'orbite solaire.

108. Relation entre les distances du soleil à la terre et les diamètres apparents. — Puisque le diamètre apparent du soleil ne conserve pas la même valeur, il faut en conclure que la distance du soleil à la terre est variable. Il est d'ailleurs facile de démontrer que les distances sont en raison inverse des dia^ mètres apparents. En effet, l'angle étant très-petit, on peut admettre que la corde ou le diamètre AB se confond sensiblement avec l'arc décrit du point comme centre, avec OA pour rayon (fig. 71). Or, si nous représentons par n la graduation de l'angle ou de l'arc correspondant à une distance d, la longueur de cet arc aura pour expression

Tc.d.n