NOTIONS SUR LE PHÉNOMÈNE DES MARÉES

* 188.- Desoriptlon du phénomène des marées. — Deux fois par jour ou, plus exactement, deux fois en 2^'' ôO°>, la mer s'élève et s'abaisse au-dessus et au-dessous d'un niveau moyen. Lorsque la mer monte, elle envahit la plage, refoule les eaux des fleuves, qui remontent alors leur cours : c'est le fhix on le floV; la durée de cette période ascendante est de 6 heures. Lorsque IdL mer a atteint son maximum, qu'elle est haute, la marée descendante commence et la mer abandonne peu à. peu les rivages qu'élle.avait envahis : c'est le refluicoM le jusant. Après la basse

172 GOSMOOAAPHIB ÉLÉMENTAIRB.

mer ou marée basse, on a une nouvelle marée montante, ei ainsi de suite.

L'intervalle entre deux pleines mers consécutives est de 12>* 25"^ ; mais la basse mer intermédiaire ne tient pas le milieu entre ces deux pleines mers, la mer mettant plus de temps à descendre qu'à monter. La différence n'est pas la même pour tous les ports ; ainsi, au Havre et à Boulogne cette différence est de 2** 28«, tandis qu'elle est seulement de 16°" pour le port de Brest.

* 189. VariationB des heures des marëes. — Le retard jour-r nalier du phénomène des marées est de 50™ ; c'est précisément le retard des passages successifs de la lune au méridien. Or, 50 minutes de retard par jour produisent un retard de 2k heures après 29^1, c'est-à-dire après une lunaison. Donc les heures des marées doivent être les mêmes de quinze en quinze jours, avcQ cette différence que celles du matin deviennent celles, du soir et réciproquement ; après un mois lunaire, l'heure doit être identiquement la même ; c'est précisément ce qui arrive.

Il y a donc wne relation entre les heures auxquelles ont lieu le phénomène des m^vrées et les passages de la lune au méridien.

* 190. Variation de la liauteur, *— On appelle m>arée totale la demi-somme de deux pleines mers consécutives au-dessus de la basse mer intermédiaire. La marée totale est, pour une même époque, variable suivant les ports; ce qui montre l'influence de la configuration des côtes. Pour un même port, elle varie avec les phases de la lune, les distances de la terre à la lune et au soleil et les déclinaisons de ces deux astres. C'est à l'époque des syzygies que la marée haute atteint son maximum et que la marée basse descend au point le plus bas*, au contraire, c'est à l'époque des quadratures que les marées sont les plus petites. Ajoutons que la plus grande hauteur do la mer n'a pas lieu au moment même de la syzygie, mais 36 heures après. C'est la troisième marée qui suit la nouvelle et la pleine lune qui est la plus grande, et c'est aussi la troisième marée qui suit le premier et le dernier quartier qui est la plus petite. A Brest, la ma* rée totale des syzygies atteint en moyenne une hauteur de6°>,25, tandis que la marée totale des quadratures est seulement de 3»,10.

Ainsi que nous l'avons dit, la distance de la terre à la lune exerce une influence sur la grandeur de la marée totale qui augmente quand la lune se rapproche de la terre et diminue dans le cas contraire. Pour le port de Brest, le changement de

distance de la lune à la terre peut amener une yariation de 1»,77 dans la hauteur de la marée totale. La variation de la distance du soleil à la terre exerce aussi une influence sur la grandeur de la marée totale, mais elle est moins sensible que pour la lune. Toutes choses égales d'ailleurs, les marées du solstice d'hiver sont plus fortes que les marées du solstice d'été.

Enfin, la hauteur des marées varie ayec les déclinaisons de la lune et du soleil. Lorsque la lune est près de l'équateuràrépoque des équinoxes, les marées des syzygies sont les plus fortes de toutes; on les appelle mcuréea syzygies équinoœiales.

Il résulte de tout ce qui précède qu'il y a une liaison intime entre le phénomène des marées et les mouvements de la lune et du soleil. Nous allons faire voir maintenant comment le prir^ cipe de la gravitntion rmiverselle permet d'expliquer les oscillations périodiques de la mer en les regardant comme le résultat des actions comhmées de notre satellite et du soleil. ^191. Marées lunaires. — Supposons la terre sphérique et entourée d'une couche d'eau d'épaisseur constante. Quelle forme la surface du liquide doit - elle prendre sous l'action attractive de la lune?

Admettons, pour simpliOer, que le plan de l'équateur terrestre coïncide avec le plan de l'orbite lunaire. Soient BDB'D' l'équateur terrestre, AGA'C la surface du liquide et L la lune au zénith du point A. L'action de la lune- sur la partie solide de la terre est la même que si toute sa masse était concentrée en son centre T(fig. 120). (C'est un principe de mécanique que nous regardons comme démontré.) Or, les attractions sont en raison inverse des carrés des distances ; par suite, tout se passe comme si la molécule B était à la distance de 60 rayons terrestres, tandis que la molécule liquide A est seulement à la distance do 59 rayons ; le rapport des attractions est donc égal à

174 COSMOGRAPHIE éLÉMENTAIRB.

La molécule A, plus fortement attirée que la molécule B, tend donc à se séparer de la surface de la terre sur laquelle' elle est retenue par la pesanteur, mais Faction que la pesanteur exerce sur la molécule A se trouve nécessairement diminuée.' •■

A Fautre extrémité du diamètre, Tattraction sur A' est moindre que celle exercée sur B'; le rapport est égal à '

Par suite B' tend à se séparer de A' et la pesanteur qui retient la molécule A' à la surface de la terre se trouve encore diminuée par Fattraction de la lune. > .

Les molécules liquides G et C situées sur le diamètre perpendiculaire à BB' peuvent être considérées comme se trouvant à la même distance de la lune que le centre T; Faction de la pesanteur terrestre sur ces molécules n'éprouve donc aucune diminution. ^

Il résulte de ce qui précède que nous pouvons regarder la masse liquide comme soumise à une action variable de la pesanteur qui va en augmentant de A et A' vers G et G'. En soumet^ tant au calcul le problème ainsi posé, on trouve que la nappe liquide doit prendre la forme d'un ellipsoïde de révolution renflé suivant AA' et aplati dans le sens perpendiculaire, ainsi que le montre la figure.

Telle serait la forme que prendraient les eaux de la mer d'une manière permanente si la lune et la terre restaient immobiles. Mais il résulte du mouvement de rotation de la terre et du mouvement de translation de la lune autour de notre globe que la lune paraît décrire d'orient en occident un parallèle céleste en 24^50°>28*. Supposons que la lune passe maintenant 2l\i méridien du point A. Il y aura marée haute en A et A' et marée basse aux points G et G' qui voient la lutiese lever ou se coucher* 01.} 2m 37» après l'instant considéré, la luné passera au méridien du point G*, il y aura donc marée haute en G et G', et marée basse aux points A et A' et ainsi de' suite. '.

Donc, pour un point quelconque de la circonférence ACA'G'» chaque jour lunaire détermine :

lo Une marée haute au passage supérieur de la lune au mé^ ridien ; ; :

2^ Une marée basse au coucher de la lune ; '

30 Une marée haute au> passage inférieur de la lune au méridien;

: 4k« Une marée basse au lever de la lune. '

Tel est à peu près le phénomène dans les régions équatoriales; mais dans nos climats, la lune ne passant jamais au zénith, nous n'avons pas le sommet du renflement. D'ailleurs, Tonde de la marée atteint au même instant les lieux situés sur le méridien que traverse la lune ou sur le méridien diamétralement opposé. .

^192. Marées solaires. — Tout ce que nous avons dit dans le paragraphe précédent est applicable à l'action du soleil sur la couche liquide qui entoure la terre. U doit donc y avoir et il y a en effet des marées solaires dont la période est le jour solaire. Quoique la masse du soleil soit beaucoup plus considérable que celle de la lune, l'action définitive du soleil est moins énergique à cause de la grsi^de distance qui le sépare de la terre '. Un calcul très-simple permet de déterminer le rapport des forces.

Soient m la masse de la lune, d la distance du centre de la lune au centre de la terre, f l'attraction de l'unité de masse à l'unité de distance et r le rayon de la terre. La force qui soulève la molécule A est exprimée par

fm ffn fmr{2d'-r)

r étant une petite fraction de d, on peut le négliger vis-à-vis de d et l'on a