ATMOSPHÈRE

62. Baisons qui font repousser l'hypothèse de la sphéricité de la terre. — Après avoir mis en évidence la convexité de la terre, nous avons supposé qu'elle était sphérique et nous avons calculé son rayon dans cette hypothèse. Mais une pareille approximation ne saurait satisfaire notre esprit et nous devons pousser plus loin nos investigations. Si la terre était immobile et exclusivement composée d'un liquide homogène, ou bien encore formée d'un noyau sphérique solide ^ homogène, recouvert d'une couche très-mince de liquide, il est évident que la surface du liquide aurait pris peu à peu, et conservé ensuite indéfiniment, une forme telle que la direction de la pesanteur lui fût en chaque point perpendiculaire. Mais nous avons prouvé précédemment que notre globe est animé d'un mouvement de rotation autour de la ligne des pôles. Or, il est impossible que la surface du liquide reste sphérique avec ce mouvement de rotation. Qu'on prenne en effet un globe formé d'une matière imparfaitement rigide et qu'on lui imprime un mouvement de rotation autour d'un de ses diamètres : on verra le globe s'aplatir vers les pôles et se renfler vers l'équateur, l'aplatissement augmentant avec la rapidité du mouvement. Tout le monde connaît cet appareil composé de deux ou trois lames de ressort trèsflexibles, recourbées suivant des circonférences de cercle et disposées dans des plans verticaux (fig. 39). Une tige de fer dirigée suivant le diamètre vertical commun aux cercles est fixée à chacun d'eux, à sa partie inférieure, tandis que la partie supérieure des lames peut glisser le long de ce diamètre qui les traverse. La tige de fer peut recevoir un mouvement de rotation sur ellemême, à l'aide d'une manivelle et d'une corde sans fin. Le mouvement de rotation donne naissance à la force centrifuge sous l'aclion de laquelle on voit les lames se déformer. Le diamètre vertical diminue et le diamètre horizontal augmente, la dCTor-

COSUOOBAI'lflE ÉLÉH ENTAI RE.

mation étant d'ailleurs d'aulant plus sensible que te mouvement de rotation est plus rapide.

Tout porte à croire que la terre était primitivement à l'étal fluide. Elle a donc dû prendre, aous l'innuence de la gravité cl

de la force centrifuge née du mouvement de rotation, la forme d'un ellipsoïde de révolution légèrement aplati vers les pôles. Le refroidissement postérieur a opéré ia solidification de la croûte terrestre dont la Corme est demeurée alors invariable, et le même effet a dû se produire sur l'ensemble des molécules liquides qui sont dépourvues de cohésion mutuelle et ne sont retenues à la surface de la terre que par l'action de la pesanteur.

Telle est la conséquence de la théorie mathématique du mouvement de rotation. Nous allons voir maintenant comment l'observation des faits a pleinement confirmé l'exactitude de ces résultats purement théoriques. Mais nous devons d'abord recliHer la définition des coordonnées géographiques que nous avons établie en supposant la terre sphérlque.

63, Dénoltion des coordoonéas gëojrraphiques, Indëpendammeiit de toute hypothèse. — 1" Latitude. Nous avons appelé latitude d'un lieu la distance de ce lieu à l'équatetir comptée sur un méridien et évaluée en degrés, minutes et secondes. Mais cet arc mesure l'angle que fait la verticale du lieu avec le plan de l'ùqualeur céleste, et nous avons tait voir que

LA TERIIE. 61

cet angle est égal à la hauteur du pôle au-dessus de Thorizon du lieu. Or, quelle que soit Thypothèse que Ton fasse sur la forme de la terre, cet énoncé peut subsister, car il est indépendant de la forme de la surface. Nous appellerons donc latitude d'un lieu l'angle que fait la verticale de ce lieu avec Téquateur céleste, ou encore la hauteur du pôle au-dessus de rhorizon. Quelle que soit la forme de la terre, la latitude s'obtiendra toujours de la même manière.

20 Longitude. Nous avons appelé longitude d'un lieu la portion de l'équateur terrestre comprise entre le méridien de ce lieu et un point fixe de l'équateur pris pour origine. Dans l'hypothèse de la sphéricité de la terre, l'arc d'équateur mesure l'angle que fait le plan méridien du lieu avec le plan méridien du point fixe. Adoptons cette dernière définition et appelons longitude d'un lieu l'angle que fait le plan méridien de ce lieu avec un plan méridien choisi arbitrairement et pris pour origine. Ce dernier énoncé est indépendant de la forme de la terre; il subsistera donc dans toute hypothèse, de sorte que ce que nous avons dit relativement à la mesure des longitudes est encore vrai en dehors de l'hypothèse de la sphéricité de notre globe.

6k, Equateur, parallèles, méridiens dans l*liypotlièse où la terre n*est pas spliërique. — Si la terre n'est pas une sphère parfaite, la propriété fondamentale de la sphère disparaît, les verticales ne sont plus des rayons, et les cercles que nous avons imaginés précédemment deviennent impossibles. Cependant on a conservé à certaines lignes tracées sur la surface des dénominations analogues à celles que nous avons employées précédemment.

On appelle équateur terrestre l'ensemble des points dont la latitude est zéro. Un parallèle terrestre est une ligne qui passe par tous les points ayant même latitude. Les pôles de la terre sont les deux points dont la latitude est de 90^.

Qu*bn imagine maintenant une ligne passant par tous les points qui ont même longitude, on aura ce qu'on appelle une méridienne. Les plans méridiens des divers lieux appartenant à une méridienne ne forment pas nécessairement un seul et même plan, comme cela arrive dans l'hypothèse de la sphéricité parfaite de la terre; mais, pour tous les points d'une même méridienne, les différents plans méridiens sont tous parallèles entre eux, car ils sont tous parallèles à l'axe de rotation de la terre et font le même angle avec le même plan méridien ^rïn pQur orîglnOé

Fig. 40.

65. Hypothèse d'une surface de révolution. — Nous avons dit comment Newton et Huyghens avaient été conduits par des considérations théoriques à assimiler le globe terrestre à un ellipsoïde de révolution autour de la ligne des pôles. Admettons que ce soit là la véritable forme de la terre et voyons ce que deviennent, dans cette hypothèse, les parallèles terrestres et les méridiennes (fig. 40).

Soit PP la ligne des pôles et PEF la demi-ellipse génératrice. Un point quelconque M de la courbe décrit une circonférence de cercle dont le plan est perpendiculaire à Taxe et dont le centre I se trouve sur l'axe. La normale menée à Tellipse au poinl M est emportée dans le mouvc> ment de rotation et ne cesse pas d'être normale à la surface engendrée, quel que soit le point de la courbe. Les verticales des différents points de la circonférence MN faisant un angle constant avec la ligne des pôles, on en conclut que tous ses points ont même latitude; la courbe MN est donc un parallèle terrestre. L'équateur terrestre est engendré par le point E, extrémité du grand axe de Tcllipse génératrice. En effet, pour tous les pomts de ce parallèle, la verticale est perpendiculaire à la ligne des pôles; tous ces points ont donc pour latitude zéro. Ainsi, dans notre dernière hypothèse, comme dans celle de la sphéricité de la terre, l'équateur et les parallèles terrestres sont déterminés par des plans perpendiculaires à l'axe; ce sont des circonférences de cercle.

Il n'est pas plus difficile de montrer que la courbe PEP' engendre les différentes méridiennes. En effet, dans quelque position qu'on prenne la courbe, les plans méridiens de ses différents points se confondent tous avec le plan de la courbe, puisque celui-ci contient la ligne des pôles et la verticale d'un point quelconque. La longitude est donc la même pour tous les points de la courbe; c'est donc une méridienne, d'après la définition que nous avons donnée de cette ligne.

66. Mardie à suivre pour déterminer la vraie ûgure de la terre. — Nous nous trouvons ainsi placés entre deux hypothèses : ou la terre est sphérique, ou sa surface est celle d'un ellipsoïde de révolution, ou peut-être même une surface plus compliquée. Comment choisir entre ces deux hypothèses? La marche

à suivre est toute naturelle. Elle consiste à mesurer des arcs de méridienne à différentes latitudes et à comparer entre eux les résultats obtenus. Si la longueur de l'arc de 1* reste la même à toutes les latitudes, c'est que la méridienne est circulaire, et par conséquent la terre est sphérique. Si, au contraire, la longueur obtenue pour Tare de 1» présente des différences sensibles aux différentes latitudes, c'est que la terre n'est pas sphérique. Il nous resterait alors, dans ce dernier cas, à chercher la forme exacte d'une méridienne.

67. Évaluation du nombre de degrés contenus dans un aro de méridienne. — La mesure d'un arc de méridienne se compose de deux parties : l^ l'évaluation du nombre de degrés contenus dans cet arc; 2* l'évaluation de sa longueur; occupons-nous d'abord de la graduation.

Si la méridienne était circulaire, l'angle des verticales menées aux extrémités de l'arc donnerait sa graduation, mais nous ne pouvons raisonner dans cette hypothèse, puisque ce serait supposer le problème résolu.

Soit AB l'arc de méridienne dont nous voulons évaluer la graduation (flg. 41). Par les deux points A et B que nous supposons suffisamment rapprochés et un troisième point intermédiaire G faisons passer un arc de cercle; nous pouvons admettre que cet arc de cercle se confond avec l'arc AB. Soit le centre de l'arc de cercle, OA et OB les rayons menés aux extrémités. Les p|g, 4j,

deux arcs se confondant, les tangentes et les normales sont les mêmes; il en résulte que OA et OB sont les normales menées aux extrémités de l'arc AB de la méridienne; on aura donc la graduation de l'arc en le regardant comme un arc de cercle dont le centre est au point de rencontre des normales menées aux deux extrémités. Nous supposons ici que les normales se rencontrent, ce qui veut dire implicitement que l'arc AB appartient à une courbe plane. Cette supposition est permise, indépendamment de toute idée sur la forme de la terre. En effet, quelle que soit la distance des points A et B, leurs plans méridiens sont parallèles et Ton peut admettre que ces deux plans se confondent si les deux points A et B sont assez rapprochés.

Cela posé, il est facile de voir que l'angle des verticales est égal à la différence des latitudes des deux points A et B (fig. kl).

COSMOGRAPHIE ÊLÉMENTAIIIE.

Puisque nous admettons que les plans méridiens de ces dt ux points se confondent, les deux verticales AO et BO déterminent ce plan, lequel contient la ligne des pôles; soit OP cette ligne. La perpendiculaire OE menée par le point à la ligne OP fournit la trace de Téquateur sur le plan du méridien astronomique. AOE et BOE sont donc les latitudes respectives des deux points A et B ; par suite, Tangle AOB des normales est égal à la différence des latitudes de ces deux points.

Fig. 43.

Fig. 4S.

Quand bien même la distance des deux points A et B serait trop grande pour qu*on pût admettre que les méridiens astronomiques se confondent, Tangle des verticales n'en resterait pas moins égal à la différence des latitudes des deux points extrêmes.

Soient AZ la verticale du point A, AP une parallèle à la ligne des pôles, et AE la trace du plan de Téquateur sur le plan méridien du point A (fig. 43). Soient BZ' la verticale du point B, BP' la parallèle à Taxe du monde, et BE' la trace du plan de Téquateur sur le méridien astronomique du point B. Les plans des méridiens étant parallèles, puisque les points A et B appartiennent à la même méridienne, si nous menons BZ„ parallèle à AZ, cette parallèle sera tout entière dans le plan P'BE' ; or, nous avons : Z,BZ'=Z,BE'— Z'BE'. Mais Z,BZ' est l'angle des verticales des deux points A et B ; Z|BE' est la latitude du point A et Z'BE' celle du point B ; notre théorème se trouve donc encore démontré dans ce cas.

Ainsi, quelle que soit la forme de la surface, on évaluera le

nombre des degrés cpntenus dans m are de nïéridienn© en prenant la différen^ç dç» latitudes des extrémités d(^ w\ ans*

68. Mesure de la longueur d^un aro de méridienne. — Il nous reste maintenant à indiquer comment on peut obtenir la longueur d'un arc de méridienne dont on connaît la graduation. Soit AB la portion de méridienne à mesurer (flg. 44).

Fig. 44.

Si ie terrain est uni dans les environs du point A, on jalonne une base AG que Ton mesure avec le plus grand soin; puis on choisit, de part et d'autre de Tare AB, des stations D, E, F, G telles que de chacune d'elles on puisse apercevoir les stations voisines. Supposons ces différents points reliés entre eux par des arcs de manière à former ce qu'on appelle un réseau de triangles.

L'opérateur placé en A a mesuré avec le théodolite les angles CAD et CAM ; se transportant ensuite en G, il a mesuré les angles ACD et DCE; en D il a mesuré les angles CDE et EDF; en E, les angles DEF et GEF, etc.

Cela posé, on connaîtra dans le triangle CAD le côté GA et les deux angles adjacents : on pourra donc résoudre ce triangle et calculer le côté CD. Mais dans le triangle CAM on connaîtra aussi le côté CA et les deux angles adjacents : on pourra donc calculer la partie AM de la méridienne, en même temps que le côté CM et l'angle CMA; CD et CM étant connus, leur difTérence donnera MD : par suite on pourra résoudre le triangle MDN dans lequel on connaîtra le côté MD et les deux angles adjacents. On obtiendra ainsi la deuxième partie MN de la méridienne et l'on aura soin de calculer DN et l'angle MND. On résoudra ensuite le triangle CDE dont on connaît le côté CD et les deux angles adjacents, et l'on calculera le côté DE de ce triangle. Par suite, on connaîtra NE = DE — DN : on pourra donc résoudre le triangle NEP et calculer la troisième partie NP de la méridienne. En procédant ainsi de proche en proche, on arrivera à calculer par parties la longueur de la méridienne AB,

COSUOG. ÈLÉJi. 5

t66 GOSIIOORAPHIE ÉLÉMENTAIRE.

S*il n'était pas possible de mesurer directement la base AC, on en mesurerait une autre dans le voisinage du point A; mais alors il faudrait relier cette dernière au réseau principal par un réseau auxiliaire, dont on calcurait les éléments par la méthode que nous venons d'indiquer.

69. Calcul du rayon de l'aro de méridienne^ — Nous avons supposé que Tare de méridienne se confondait avec un arc de cercle ; maintenant que nous savons déterminer la graduation et la longueur de Tare, il est facile de calculer le rayon du cercle auquel il appartient. Représentons par { la longueur de Tare et par n sa graduation, exprimée par un nombre entier ou fractionnaire de degrés. La longueur de Tare de 1^ est

égale à — : or, si nous appelons r le rayon cherché, nous aurons

aussi — pour l'expression de Tare de 1*. Donc —ç. = — i et par

suite

Si la méridienne était rigoureusement circulaire, r conserverait partout la même valeur. On a trouvé, au contraire, que r variait avec la latitude. L*hypothèse de la sphéricité parfaite de la terre doit donc être définitivement rejetée.

70. Valeur de rare de 1^ à différentes latitudes. — En suivant les méthodes que nous venons d'exposer, on a pu obtenir les longueurs de Tare de P à des latitudes croissantes c'est-à-dire à des distances de plus en plus grandes de l'équateur. Voici quelques-uns des résultats obtenus :

Lieux où les degrés ont été Latitudes moyennes. Longueur de Tare mesurés. — de 1*.

Pérou !• 31' 1" 56736^,81

Inde 12* 32' 21" 56 762 ,30

France et Espagne. . 46» 8' 6" 57 024,64

Angleterre ... * 52» 2' 20" 57066 ,06

Laponie 66» 20' 10" 57 196 ,16

On voit, en consultant ce tableau, que la longueur de Parc de P croît à mesure qu'on se rapproche du pôle. Sans doute, les différences sont petites, mais leur constance ne permet pas de douter de l'aplatissement de la terre.

* 71. Vérification de l'hypothèse du méridien elliptique, — La longueur de l'arc de \^ allant en augmentant à mesure qu*0D

B^éloigne de i'équateur pour se rapprocher du pôle, on en conclut que le rayon de Tare de cercle, que nous supposons être confondu avec cehii de la méridienne, va aussi en augmentant dans le même sens, car on sait que la longueur des arcs semblables, c'est-à-dire de même graduation, varie proportionnellement au rayon.

On peut d'ailleurs calculer ces différents rayons avec les formules. Nous allons maintenant faire voir qu'il est possible de déduire des mesures effectuées le tracé exact de la courbe méridienne.

Prenons, en effet, une longueur arbitraire OA=r pour représenter le rayon connu de Téquateur; du point comme centre, avec ce rayon, décrivons un arc de cercle sur lequel nous^rterons un certain nombre de degrés, n, par exemple; soit AA' cet arc (fig. 45). Nous pouvons calculer le rayon de Tare suivant A' A", qui aurait la même graduation n, puisque la longueur de cet arc a été mesurée ; le nouveau rayon sera donné par la proportion

Fig. 45.

kk'

Prenons alors sur A'O une longueur A'O' égale au nouveau rayon, et du point 0' comme centre, avec O'A' pour rayon, décrivons un nouvel arc de cercle A" A** sur lequel nous porterons n degrés. Calculons de même le rayon de l'arc suivant, et ainsi de suite, jusqu'à ce que nous ayons tracé le quart de la méridienne. Il sera facile de voir que la ligne AB se confond sensiblement avec un quart d'ellipse qui aurait GA pour demi grand axe et GB pour demi petit axe. Notre figure indique seulement la marche à suivre; il est évident que les constructions devraient être multipliées, si l'on voulait obtenir un tracé plus exact de la courbe méridienne.

Nous arrivons donc à cette conclusion, que la méridienne est une ellipse; par suite, nous pouvons admettre que, si la terre

68 COSMOaifAPHIE ÉLÉMENTAIRE.

n^est pas rigoureusem^it un elKpsoïde de révolution, la difiTérence n'est pas sensible. L*hypothèse qui a suivi les conceptions théoriques de Newton et de Huyghens présente donc Paccord le plus satisfaisant avec les faits.

72. Longueur du mètre. — Lorsque le gouvernement français décida, en 1792, de réformer le système des poids et mesures, on voulut rattacher Tunité fondamentale aux dimensions du globe terrestre. La commission scientifique chargée de la réforme, jugeant que les mesures précédemment exécutées étaient insuffisantes, confia à Delambre et à Méchain le soin de mesurer Parc de la méridienne qui traverse la France de Dunkerque à Barcelone, Cette nouvelle mesure, combinée avec celle du Pérou effectuée en 1736 par GatuHn, Bouguer et la Condamine, et celle de Laponie, effectuée par MaupertuiSy Camus, Lemonnier et Outhier, donna 5 130 740 toises pour la longueur du quart du méridien. La dix-mil lio> nième partie de cette longueur fut choisie pour constituer la nouvelle unité de longueur, à laquelle on donna le nom de mètre, dont la valeur fut fixée à 0^ ,513 07^ ou 3 pieds, pouce, 11"'—, 296.

73. Éléments de rellipsoîde terrestre : aplatissement. — On appelle aplatissement le rapport de la différence entre le rayon équatorial et le rayon polaire au rayon équatorial. Dans le principe, on avait supposé que cet aplatissement était égal à ^l^. Mais de nouvelles mesures ont été exécutées dans notre siècle. Biot et Arago ont prolongé la méridienne de France jusqu'à Fermentera, une des Baléares. D'autres savants ont opéré des triangulations en Angleterre, en Russie, en Allemagne, aux Indes. La combinaison de ces travaux a permis de déterminer avec une grande précision la forme et les dimensions de la terre. L'astronome allemand Bessel en a déduit les résultats suivants, qu'on peut regarder comme les plus exacts que Ton possède aujourd'hui.

La longueur du quart du méridien est de 5 131 180^, avec une incertitude de 256 ^ en plus ou en moins ; cette valeur est supérieure à celle qui avait été adoptée par la commission des poids et mesures. Le mètre légal est donc trop faible de 0^,038 environ; cette erreur n'ôte évidemment aucun avantage au système métrique ; seulement notre unité linéaire n'est pas rigoureusement égale à la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre.

Le demi-axe équatorial a =- 6 378 233 mètres.

Le de:iii-axe polaire 6 = 6 35fi558 mètres.

On en conclut pour Paplatissement :

Ainsi, la différence des deux demi-axes est environ la dOO« partie du plus grand.

Pour nous représenter Teffet que cet aplatissement produirait sur la vue, figurons-nous la terre sous la forme d*un globe dont le rayon équatorial aurait 294 millimètres ; ce globe aurait 293 millimètres de rayon aux pôles, différence complètement insensible à la vue.

Nous pouvons donc, dans la plupart des cas, regarder approximativement la terre comme une sphère parfaite, prendre 10000000 de mètres pour la valeur du quart du méridien terr restre, et supposer le rayon de la terre égal à 6366 kilomètres. Ajoutons que, quand les astronomes prennent le rayon de la terre pour unité de longueur, il s'agit toujours du rayon équatorial, lequel est, ainsi que nous Pavons dit plus haut, égal à 6 377398 mètres.

* 74. Surfaoe, volume et poids de la texre. — Nous dirons quelques mots sur la forme et les dimensions de la terre ; nous les empruntons à Texcellent ouvrage de yi,Amédée GuUl&min:

« On se fera une idée de la courbure de la surface du globe sur une étendue limitée de pays par les résultats suivants : un voyageur qui part d'un point donné et s'en éloigne s'abaisse en réalité de plus en plus au-dessous de l'horizon de ce point. Quand il aura parcouru 111 kilomètres, longueur d'un degré, il se trouvera à 971 mètres au-dessous du point de départ, abstraction faite des différences de niveau provenant de la pente ou des inégalités de terrain. L'horizon de Paris, prolongé jusqu'à Marseille, planerait au-dessus de cette ville à une hauteur de plus de 30 080 mètres, ou de 7 lieues et demie.

a En raison de l'aplatissement des pôles, la circonférence d'un méridien est plus courte que celle de l'équateur d'environ 67 kilomètres. La première mesure 40 003 414 mètres, la seconde 40 070 376 mètres.

a II résulte des nombres qui précèdent que la surface de la terre entière eât d'environ 510 millions de kilomètres carrés. Gomme celle de la France est de 53 millions d'hectares, elle n'est guère plus de la millième partie de la surface totale. De cette immense étendue les mers réunies embrassent plus des trois quarts, l'autre quart comprend les terres : les contments et les îles. Or, il est curieux de voir que tout un hémisphère

du globe terrestre renferme les terres, tandis que Tautre hémisphère est presque tout entier occupé par les eaux. Prenez un globe, placez-le de manière qu'il se présente à vous avec Paris pour point central, et éloignez-vous à distance. Vous apercevrez dans rhémisphère tourné vers vous l'Europe, l'Asie et l'Afrique entières, l'Amérique du Nord et une partie de l'Amérique du Sud. Placez-vous au contraire à l'opposé, en face des antipodes de Paris, et sauf la Nouvelle-Hollande et la pointe inférieure de l'Amérique méridionale, vous verrez un hémisphère presque entièrement couvert par l'Océan çà et là parsemé de petites îles.

a Si de l'évaluation de la surface du globe on passe à celle du volume et du poids, on arrive à des nombres dont il est difficile de se faire une idée juste, tant ils s'élèvent au-dessus de nos appréciations habituelles.

a Concevons un volume cubique de 1000 mètres en longueur, largeur et hauteur : c'est ce qu'on nomme un kilomètre cube. Le sphéroïde terrestre contient plus de mille milliards de volumes pareils 1 Des expériences et des calculs dans lesquels il serait trop long d'entrer ont établi la densité moyenne de la matière qui forme la terre; nous disons la densité moyenne, parce que les différentes couches sont spécifiquement d'autant plus lourdes .que de la surface elles approchent plus du centre. Cette densité est telle, qu'à égalité de volume la matière terrestre pèse près de cinq fois et demie autant que l'eau. On évalue au double la densité des parties centrales.

« De là, pour le poids de la terre entière, le nombre énorme de 5 875 000 000 000 000 000 000 tonnes de 1000 kilogrammes.

a Telles sont les dimensions, telle est la masse de la planète qui nous sert de demeure. Que sont en comparaison, et considérées sous l'unique point de vue de la matière, les œuvres du travail humain individuel et collectif? Bien peu de chose, on en conviendra.

a Cependant cette sphère qui nous parait si colossale n'est qu'une des moyennes planètes du système solaire, n'est qu*un grain de sable vis-à-vis de notre étoile centrale, un point perdu dans l'espace où se meut le monde qui les comprend tous. Quelle idée devrons-nous donc nous faire de la profondeur dos espaces célestes, lorsque, nous élançant plus tard hors de notre groupe, nous verrons que ce vaste ensemble n'est lui-même qu'un atome au sein de l'univers visible? »

* 75. Atmosphère ; sa constitutioii. — La terre est entourée de toutes parts d'un gaz indispensable à notre existence. A quelque hauteur que l'on se soit élevé, on a toujours trouvé de

LA TERRE. ïl

Pair, mais il est ccitaîn que cet air ne s*étend pas indéfiniment dans Tespace ; il ne forme autour de nous qu*unc couche à laquelle on a donné le nom d'atmosph&re. Elle fait corps avec le globe terrestre, c'est-à-dire qu'elle est entraînée avec lui et participe à tous ses mouvements.

La composition de Tair paraît être constante dans toutes les régions et à toutes les hauteurs. C'est un mélange d'oœygène et d'azote dans la proportion de 20,80 volumes d'oxygène pour 79,20 d'azote, et en poids de 23 parties d'oxygène pour 77 d'azote. Il contient en outre de la vapeur d'eau et quelques traces d'acide carbonique.

L'atmosphère jouit de toutes les propriétés des gaz. Son élasticité et sa densité diminuent à mesure qu*on s'élève da*vantage. Gela s'explique facilement : comme tous les gaz, l'air est un corps pesant ; par suite les couches inférieures doivent être plus denses et plus fortement comprimées que les couches supérieures dont elles supportent le poids. A mesure qu'on s'approche des limites de l'atmosphère, on doit rencontrer des couches excessivement dilatées et dont l'élasticité est très-faible. S'il en était autrement, elles se dissiperaient dans l'espace, malgré l'influence de la pesanteur. La température des couches atmosphériques diminue de !• par 150™ ou 200™ d'élévation, jusqu'à 7000™ environ de hauteur. On suppose que la décroissance est ensuite moins rapide et que les dernières couches ont une température qui ne descend pas au^essous de — 60^.

* 76. Poids de l'atmosphère. — Le poids de l'atmosphère peut être déterminé approximativement par les considérations suivantes : la pression atmosphérique est équilibrée par une colonne de mercure de 76« de hauteur, ou, ce qui revient au même, par une colonne d'eau de 10™,334. Par conséquent, la pression totale exercée sur la surface de la terre, c'esi^à-dire le poids de l'atmosphère, égale celui d'une colonne d'eau qui aurait pour base la surface de la terre et pour hauteur 10™,335. r désignant le rayon de la terre égal à 6 366 198™, nous aurons drnc pour l'expression du poids de l'atmosphère en tonnes î djcr'x 10,33(1, ce qui fait environ 5 263 000000 000 000, nombre tellement grand qu'il nous est impossible de nous en faire unô idée ; ce serait le poids de 685 000 cubes de cuivre ayant chacun 1 kilomètre de côté. C'est à peu près la millionième partie du poids de la terre solide et liquide.

* 77. Lumière diffuse. — L'air nécessaire à notre respiration a encore un autre rôle excessivement important. C'est grâce à lui que nous sommes éclairés pendant- le jour, lorsque le soleil

ne nous envoie pas directement ses rayons. En effet, les molécules de Tair réfléchissent dans tous les sens les rayons lumineux qui tombent sur leur surface , que cette lumière leur vienne directement du soleil, ou qu'elle provienne de réflexions antérieures -, c'est ce qu'on appelle la lumière diffuse.

Si nous n'avions pas d'atmosphère, tous les points de la terre qui ne seraient pas directement éclairés par le soleil, ou qui ne recevraient pas les rayons réfléchis par le sol, seraient plongés dans une obscurité complète. La couleur bleue du del, qui n'est autre chose que l'air vu sous une grande épaisseur, disparaîtrait et le ciel serait complètement noir; on pourrait alors, en plein midi, apercevoir les étoiles et les planètes. Enfin, on passerait brusquement du jour à la nuit immédiatement après le coucher du soleil, de même que le jour succéderait sans transition à la nuit aussitôt que le soleil reparaîtrait à l'horizon.

♦ 78. Hauteur do ratmosphère. — Si l'atmosphère était homogène, il serait facile d'en calculer la hauteur. En effet, l'air étant 10460 fois plus léger que le mercure, l'épaisseur de la couche d'air équilibrée par une colonne de mercure de 76<^ serait évidemment : 76X10460, ou 7050 mètres environ. Mais ce n'est là évidemment qu'une limite inférieure, puisque la densité de l'air va en diminuant à mesure qu'on s'éloigne de la surface de la terre. Les calculs de Biot fondés sur les observations de Gay-Lussac, de Humboldt et de Boussingault, assignent à l'atmosphère une épaisseur de 48 000 mètres ; c'est à peii près* la cent trentième partie du rayon terrestre. Aussi a-tH3n pu dire avec raison que le duvet qui recouvre une pêche a une épaisseur proportionnellement plus grande que l'atmosphère qui entoure notre globe.

* 79. Bxtinotion de la lumière par Tatmosplière. — Forme surbaUsée de la voûte cëleite. — Si l'atmosphère était parfaitement transparente, les rayons lumineux qui la traversent ne subiraient aucune extinction, quelle que fût leur direction, mais il n*en est pas ainsi. L'air éteint en partie les ray^ens qui le traversent, et cette extinction, va naturellement en croissant avec l'épaisseur de la couche d'air. Un rayon qui vient de l'horizon traverse une couche d'air 16 fois plus épaisse qu'un rayon qui vient du zénith : voilà pourquoi nous pouvons, sans aucun danger pour notre vue, supporter l'éclat du soleil lorsqu'il est à l'horizon. Ajoutons que la lumière est encore affaiblie par les vapeurs opaques qui existent toujours dans les parties infé-

rieures de Tatmosphère. D*après Bouguer, Téclat du soleil est 1350 fois moindre à Thorizon qu*au zénith.

La lumière qui nous vient des objets terrestres situés à Thorizon ou des astres, au moment de leur lever, éprouvant un affaiblissement plus grand que celle qui nous est envoyée par des astres situés dans le voisinage du zénith, nous sommes disposés à croire que les derniers sont plus rapprochés de nous que les premiers. G*est à la différence des affaiblissements subis par la lumière qu*il faut attribuer la forme surbaissée que nous présente la voûte céleste. On a essayé d'expliquer cette forme en disant que dans le sens horizontal Tobservateur trouve dans les objets terrestres des termes de comparaison qui lui permettent d*apprécier les distances, tandis que les termes de comparaison lui, manquent dans le sens vertical. Mais cette explication ne saurait être admise, car Pillusion subsiste encore lorsque l'observateur ne peut apercevoir aucun objet terrestre dans la direction horizontale. * 80. Réfraotion atmosphérique. — La lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène, mais, lorsqu'un rayon lumineux rencontre la surface de séparation de deux milieux dans une direction oblique, il éprouve en général une déviation à laquelle on a donné le nom de réfraction. Si Ton mène une normale à la surface de séparation des deux milieux au point où vient frapper le rayon incident, cette normale et le rayon déterminent un plan qu'on appelle plan d'incidence. Au lieu de continuer sa route en ligne droite, la lumière subit une déviation, et le rayon lumineux réfracté se rapproche ou s'éloigne de la normale, mais sans sortir du plan d'incidence. Il se rapproche de la normale, si le passage a lieu d'une couche d'air dans une autre plus dense; il s'en éloigne dans le cas contraire.

Cela posé, on peut admettre que l'atmosphère est formée de couches concentriques dont la densité va en diminuant à mesure qu'on s'éloigne de la surface de la terre-, soient S,S',S",S'" les surfaces de séparation de ces différentes couches (fig. k6). Un rayon lumineux arrivant dans la direction LM se rapprochera de la normale en pénétrant dans la couche S'" S" et suivra, par exemple, la direction MN. En N, il éprouvera une nouvelle déviation et suivra la direction NP dans la couche S"S' ; enfin, il sera encore dévié en P et suivra la direction PO dans l'intérieur de la couche S'S, de sorte que l'observateur placé en verra l'objet dans la direction OL'. En réalité, la lumière ne suit pas une ligne brisée, mais bien une ligne courbe, car les densités

GOSIIOORAPHIB ELEMENTAIRE.

des covches d'air vont en augmentant par degré insensible, et Vobservateur voit Tobjet lumineux L dans la direction de la tan-

Fig. 46.

gente en à la trajectoire curviligne. L*image de Pastre ou sa position apparente n'indique donc pas sa position réelle. Pour l'observateur, la hauteur apparente de l'astre au-dessus de l'horizon est plus grande que la hauteur réelle.

Tel est le phénomène auquel on a donné le nom de réfraction atmosphérique. Tous les astres se trouvent ainsi déplacés, et, comme l'erreur est d'autant plus considérable que les couches traversées sont plus épaisses et se présentent plus obliquement au rayon lumineux, il en résulte que les astres se trouvent inégalement relevés.

Plusieurs géomètres, parmi lesquels il faut citer Laplace^ se sont occupés de la réfraction atmosphérique. Leurs travaux ont permis de construire une table qui présente un degré suffisant d'exactitude et qui donne les valeurs de la réfraction moyenne pour toutes les hauteurs apparentes. Nous donnons ici quelques-uns des nombres consignés dans cette table :

Hauteur apparenta. Réfraction.

Hauteur apparente. Réfraction.

33' 47^9 9' 54",9 5' 20",8 2' SS^jS

(ffl

Si la hauteur apparente d'un astre est 40®, par exemple, il faut de la hauteur observée retrancher la réfraction correspondante, c'est-à-dire 1' 9",4. Ce qui donne 39«68'60",6 pour la hauteur vraie.

* 81. Vériâoatloxi des valeurs assignées aux réfractions. — Si le phénomène de la réfraction déplace les astres, il ne faut

pas oublier qu*il ne change rien à la position du vertical dans lequel ils se trouvent. Par conséquent, la réfraction ne peut altérer ni Pazimut de Tastre, ni Theure de son passage au méridien, ni son ascension droite. Au contraire, il faut corriger la déclinaison et la distance polaire, qui dépendent de la hauteur méridienne de Tastre. On peut déduire de cette remarque une vérification de Texactitude des tables de réfraction. En effet, si Ton cherche à déterminer la hauteur du pôle par Tobservation de la Polaire, on trouve pour les hauteurs apparentes aux moments du passage supérieur et du passage inférieur :

supérieur 50» 20' 7"^

Passage inférieur 47* 22' 1*'.

Les tables de réfraction indiquent pour la première une correction de 48" et pour la seconde une correction de 5V, ce qui fournit pour les hauteurs vraies :

Passage supérieur 50* 19' 19"^

Passage inférieur 47* 21' 7",

et par suite pour la hauteur du pôle au-dessus de Thorizon : 48'>50'13".

Prenons maintenant une autre étoile, a de la Grande Ourse, par exemple.

Les hauteurs apparentes sont :

Passage supérieur 76* 17' 12*,

Passage inférieur 21* 25' 56".

Les tables de réfraction indiquent pour la première une correction de 14" et pour la seconde une correction de 2' 28'*, de sorte que les hauteurs vraies sont :

Passage supérieur 76* 16' 58",

Passage inférieur 21* 23' 28^,

ce qui donne encore pour la hauteur du pôle au-dessus de Tho* rizon 48^50' 13''. Il est bien évident que les résultats auraient èlé en désaccord, si les tables de réfraction avaient indiqué des corrections inexactes.

^82. Aplatissement du disque du soleil par réfraotion atmosphérique. — Lorsque le soleil ou la lune se trouvent à rhorizon, les rayons lumineux qui partent du bord inférieur subissent une réfraction plus forte que ceux qui partent du bord supérieur : les parties inférieures du disque lumineux sont donc

plus fortement relevées. Il en résulte que Tastre, déjà aplati dans sa moitié supérieure, Test plus encore dans sa moitié inférieure.