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des systèmes do montagnes qui st; sont piécédiJs ou suivis et rapportés à un rnême point.

Mais ie choix du point de r^-duclion n'est pas indifférent. Car dans un carré sphériquo de 400 lieues de côté, la correction h. Vexcès sphérique peut i;tre de près de 2".

Donc pour pouvoir comparer, d'une manière systématique, les angles formés parla rencontre, deux à deux, des vingt-un grands cercles de comparaison, M. Elie de Beaumont choisit en Europe trois points, savoir :

Bger Loch, aux bords du Rhin : latitude, 49° 5S' N. ; ^ longitude, o* 30' E.

alford, dans le pays de Galles ; latitude, fil" 42' 42" N. ; » longitude, 7° 22' 6" 0.

(Orinfhe : latitude, 37° 54' IK" N. ; longitude, 20° 32' . 45" E.

Mranspoita en ces trois points chacun des vingt-un grands cercles représentant les orientations générales des vingt-un systèmes étudiés.

Il prit ensuite chacun des grands cercles de comparaison et détermina l'angle que sa direction fait avec chacun ^es vingt autres dans chacune des trois positions. Puis il écrivit ces angles d'intersection par ordre de grandeur, 'lepuis 90" jusqu'à celui qui était le plus voisin de 0" ; prit la moyenne de ces trais intersections pour chaque position; calcula aussi les angles d'intersection directe des vingt-un grands cercles, rapportés il leur centre de réduction ; enfin, porta ces cinq séries d'angles ainsi calculés, Sur cinq colonnes, composant tm tableau graphique.

En examinant la disposition de ces mille cinquante angles calculés, il vit qu'ils se réparlissaicnt d'une matiiëre singulière et très-inégale. Le tahleau do ces angles présentait des intervalles énormes tout blancs; cl, en

d'autres points, avait lieu une telle accumulation d angles qu'on ne pouvait les écrire sans les superposer. Il y avait des angles qui se répétaient systématiquement.

Ainsi, par une sorte de caprice apparent, les angles formés entre eux par les grands cercles de comparaison provisoire des vingt-un systèmes de montagnes de TEurope occidentale, se groupaient autour de certains points da cadran, laissant les autres presque vides. Tout cela ne pouvait être dû au hasard. Il fallait donc que la nature eût été, en quelque sorte, forcée de tourner dans un circuit fermé, de manière à retomber dans les mêmes repères, après un certain temps. M. Elle de Beaumont pensa que des circonstances aussi particulières devaient tenir à ce que les cercles faisaient partie d'un réseau assujetti à un certain principe de symétrie et il rechercha quel pouvait être ce principe de symétrie. Cette recherche le conduisit à la conception du réseau pentagonal, dont j'essaierai de vous présenter les traits principaux dans la prochaine leçon.