CHAPITRE V

SfR LE MOUVEMENT d'uN CORPS SOLIDE ATTACHÉ PAR UN FIL INEXTENSIBLE A UN POINT FIXE, ET DONT UNE FACE s’ap- PI'IF. CONSTAMMENT SUE UN PLAN HORIZONTAL.

i 'n corps solide repose, par une face plane AIVIN, sur un plan horizontal (fig- 85), et il est retenu par un fil inextensible 0\ , constamment tendu et attaché, d’une part , au point \ de la surface du mobile , de l’autre, au point fixe. O. On propose, de déterminer le mouvement , abstraction faite du frottement et de la masse du fil.

Soient G Je centre de .gravité du mobile, M sa masse; OA = O , AG =.b. l^a position du corps sera déterminée à cliaque instant par deux angles : l’un ip, que le fil OA fait avec un axe fixe Or ; l'autre que la droite AG fait avec le même axe.

1 . Première méthode. — Si nous concevons appliquée au mobile , dans la direction AO, une force égaie à la tension inconnue T dit fili nous pourrons le considérer comme un corps libre, et établir les équations propres à déterminer son double mouvement; savoir, le mouvement de translation de son centre de gravité G et le mouvement de rotation autour de ce centre.

Soient ri, les coordonnées du centre de gravité, par rappiort à deux axes rectangulaires dont l’un est Or; ces coordonnées .sont des fonctions connues des deux angles ç et ;

.r, n sin h sin i{/ ,

J-, = a cosff + h cos

La tension T étant la seule force qui agisse sur le svs-

KXEHCICES DE MiXANlQEE. 355

tènic, si OH la iraiisporlc on G , on aura, pour les équations du mouvement de translation,

— T sin