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Ces équations sont en même nombre que les variables 6, ®, dont dépend, à chaque instant, la position du

système. Nous les appliquerons à la solution de divers problèmes, dans le cours de cet ouvrage.

Quand les fonctions T et V ne renferment pas le temps < explicitement, ce qui exige que les liaisons du système, exprimées parles équations (i), soient indépendantes du temps, on obtient immédiatement une intégrale première des équations (6), en les multipliant respectivement par c?0, dtp, dip,..., et ajoutant les produits; il vient

D’ailleurs, T ne contenant pas le temps f, on a

dT , ,

clT,

et V ne contenant que 6, cp, ip, sans 6', <p', p',..-,

7lû

(i 9 ■ il V d V .

on a