CHAPITRE IV

St!l\ l.ES TIlAJFXTOinES or.THOGON ALES .

Etant donnée une équation

dans laquelle le paramètre c peut recevoir toutes les valeurs possibles, on se propose de trouver une courbe qui coupe à angle droit toutes celles que renferme cette équation.

Supposons qu’on ait attribué à c une certaine valeur, et soient X, y les coordonnées du point où le lieu cherché coupe la courbe qui répond à cette valeur de c ; le coefTicipnt an-

ftŸ d¥

gulaire de la tangente à la courbe en ce point est — ^ ’ et le cœflicient angulaire de la tangente au meme point du lieu est On devra donc avoir

<lx

(ly dx dy

Et l’equation (i) est vérifiée par le même système de valeurs de X et jy. Si donc on élimine entre les équations (i) . et ( 2 ) le paramétrée, qui varie d’un point du lieu à un autre, l’équation résultante conviendra aux coordonnées d’un point quelconque du lieu ; ce sera donc l’équation dillércnticlle de la courbe clierchéc . Telle est la méthode générale.

11 peut arriver qu’au lieu de l’cipiation finie (i), on ait ,

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