PQ
sin a ’’
HT
sin P
AC
PX
BD
sin P
BD.AT AP QY ÂcTbT — BQ ■ PX ’
mais PX = QY ,
car, soit O le point de rerneontre de la nukliaiie RS a\cc la perpendiculaire Te , on a
PX = PO 4- OX = PO + OQ = OY 4 - OQ = QY ;
donc, enCn, ‘ ..
BD.AT AP Aî ÂC.BT ~ BQ ~ îü ’
5 . JN'ous terminerons ce chapitre en démontrant, par la synthèse géométrique, diverses propriétés appartenant à une classe particulière de courbes enveloppes, aux causlitpies par réflexion dans le cercle.
Rappelons d abord la formule de Petit [Jig. 18). Soient Pie point lumineux , Pm, Ptn' deux rayons incidents infiniment voisins, mB, m'B' les rayons réfléchis correspondants qui se coupent an point 'F. Ce point à la limite, appartient à l’enveloppe des rayons rélléchis, c'est-à-dire à la cansliqite. Soient P/n = /j, T/« = /»', A w = \ a.
KXEIICICI'.S I) A.NAI.VSK.
La ronmil»; il»: l’etil (itablil mu; i-»;lalioii eulif />, /»' et a. \ oici comment on y parvient.
L’angle »riiici»lence étant constamment égal à l’angle de rétlexion, les rapports des accroissements dillércntiels de ces deux angles à l’élément mm' de l’arc du cercle réflecteur seront égaux, ces rapports étant pris à leurs limites. Ou a ainsi
