X .XX

^in — = 2 sm — cos — s- 2^ 2’ 2'

sin = 2 sin — c<»s — •

jgo UF.IXIKME PAUTIE.

Mullipliaut et réduisant, ou a

sin X = 2" sin ^ ros ^ cos ^ ros ■ eos - >

Sin—; ^ r

CI ri 'T* JC JC JC

ou — - = - JT • ‘-■"S T. ’

I s^ |.siux+ l.x.

et pour H = <x> , on a la relation (i).

Donc I Y <lr = c —

Dillérentions maintenant les deux membres de cette équation, et nous aurons

V COt X.

Telle est la somme de la série proposée.

Puisque l’on a , identiquement ,

i cotx = -tang^ + :^tang^+^tang--h

on en lire

On peut, dans eette dernière égalité, faire x = tt, et 1 on a cette formule remarquable ;

!=■ tang^ + i.ang^ + ^tan.;-;^+....

EXERCICES DK MÉCANIQÜE.