AVERTISSEMENT

espèce. Ce défaut de méthode nous frappt^ surtout dans les questions de mécanique. Je me suis attaché, dans la mise en équation de ces problèmes et dans leur discussion, à suivre une marche didactique, présentant l’application régulière des grands principes sur lesquels la science repose aujourd’hui.

Tje désir de ne pas excéder les bornes d’un ouvrage destiné à l’enseignement m’a conduit à exposer, d’une manière très-succincte, les travaux de MM. Hamilton et Jacobi, qui ramènent l’intégration des équations générales de la dynamique à la recherche d’une solution complète quelconque d’une équation aux différences partielles du premier ordre, non linéaire. J’ai pu développer davantage, à l’occasion du problème célèbre du mouvement d’un point matériel attiré par deux centres fixes, l’usage remarquable que M. Liouville a fait des coordonnées elliptiques. Cette méthode nouvelle est très-propre, par sa simplicité, à entrer dans l’enseignement. Elle réduit immédiatement aux quadratures les équations du mouvemeni d’un point matériel, dans tous les cas où la fonction des forces satisfait à une certaine condition d’intégrabilifé.

Parmi les théories qui forment la première partie de cet ouvrage, un chapitre devait être consacré à la démonstration de plusieurs propositions générales, énoncées dans le Mémoire de M. Poinsot sur ime Théorie nouvelle de la rotation des corps. Ce chapitre, devenu

avertissement.

mutile par suite des développements analytiques que vient de publier l’auteur*, a été retiré. Qu’aurais-je pu ajouter à l’exposition si Inmineuse dont M. Poinsot avait déjà donné un modèle dans .sa Statique?

Qu’il me soit permis d’exprimer ici ma reconnai.s.sance à M. Stnrm, dont les affectueux conseils et les utiles indications m’ont souvent "uidé dans ce travail.

( i5 mai i85 1 .)

Journal de Mathématiques pures et appliquées, t. XVI, i85i.