USAGES DE LA RÈGLE A CALCULS (DIVISION

entière que le dividende , est moindre que celui-ci, on peut encore opérer comme il suit :

On amène le diviseur pris sur la l r * échelle de la coulisse sous le dividende lu sur la l' e échelle de la règle. Le curseur est alors sous le quotient.

On peut le faire pour notre 1 er Ex., 84 : 3. On ne peut pas le faire pour le second. La raison en est évidente.

A la première règle, comme règle générale, on peut substituer celle-ci :

245. Règle. Retournant, bout pour bout, la coulisse, on amène le curseur sous le dividende , pris sur la 2 e échelle de la règle ; le quotient se lit au-dessus du diviseur pris sur la 1" échelle de la coulisse (*).

1 er Ex. : 84 : 3.

Règle. Ligne supér.

Coulisse retournée.

2 e Ex. : 15,75 : 35.

Règle. Ligne supér.

Coulisse retournée.

Cette dernière règle est avantageuse quand le même nombre doit être divisé par plusieurs autres.

Ex. : Soit 36 à diviser successivement par 2, 3, 4, 6, 9. Retournant la coulisse, on amène le curseur sous le dividende 36 ; ce simple mouvement effectué , aux diviseurs donnés lus sur

(*} Cette règle se démontre comme l’autre; on considère les deux mêmes cas.

1" Cas. Longueur sur la 2* échelle du premier 10 (lisez 1) au dividende — log. divid. {avec la caractéristique 0). Cette longueur se décompose en 2 parties,... une I" longueur log x = (caractéristique 0)depuis le premier 10 jusqu’à l’endroit situé au-dessus du diviseur pris sur la coulisse; une 2« longueur = dist. du diviseur au curseur = log du diviseur (caractéristique 0); log x + log. diviseur = log. dividende; donc log® — log. quotient.

2* Cas. Les deux échelles se continuant, longueur de I au dividendes log. divid. (avec la caractéristique i); celle longueur se décompose en 2 parties (à rebours): longueur du curseur au diviseur = log. divis. (avec la caractéristique 0; , plus une longueur depuis le diviseur jusqu’à 1 de la 1" échelle = log x caractéristique 0) ; donc , etc.

COURS D'ALGÈBRE

la coulisse correspondent respectivement sur la ligne supérieure de la règle les quotients cherchés.

Règle Ligne supér. 4 6 9 12 18 36

Coulisse retournée. 9 6 4 3 2 1

Nous pouvons faire une remarque utile quant au nombre des chiffres du quotient.

244. Remarque. Quand le curseur et le diviseur pris sur la même échelle de la coulisse correspondent à la même échelle de la règle, le dividende ( produit ) a autant de chiffres moins un qu’il y en a dans le diviseur et le quotient à la fois (abstractiou faite de toute virgule). Quand le curseur et le diviseur pris sur la même échelle de la coulisse correspondent à deux échelles différentes , le dividende (produit) a autant de chiffres que le diviseur et le quotient à la fois. Connaissant le nombre des chiffres du dividende et du diviseur, on déduit de cette remarque, dans les deux cas, le nombre des chiffres du quotient.

Cette remarque est la conséquence de celle qui a été faite n° 240, après la règle de multiplication ; elle est utile dans le cas qui a été indiqué alors.

24 <î. Application. Convertir une fraction ordinaire en fraction décimale.

On sait qu’il faut diviser le numérateur par le dénominateur. Ex. : Convertir 3/16 en fraction décimale.

On amène le diviseur 16 (lisez 1,6), pris sur la coulisse, sous le dividende 3, pris sur l’une des échelles de la règle, n» 241 ; puis on lit le quotient sur la règle au-dessus du curseur. On lit trèsfacilement 1875 (*); comme il est évident «4 l’inspection de la fraction donnée, que le premier chiffre décimal est celui des dixièmes, on écrira 0,1875.

2 e Ex. : Convertir 1/367 en décimales.

(*) 1“ Le numéro de la règle qui précédé le curseur est I ; 2° de I au curseur il y a 8 traits de dixièmes; 3“ du 8' trait de dixièmes au curseur, U y a 3 traits

de 2 centièmes, plus - + - de 2 centièmes =7,5 centièmes, ce qui donne bien 2 4

1875, abstraction faite de toute virgule. Pour leï* exemple, la lecture est aussi facile.