USAGES DE LA RÈGLE A CALCULS (MULTIPLICATION

Ceci est dit, abstraction faite de toute virgule décimale. Les deux cas que nous indiquons sont les seuls qui peuvent se présenter; on démontre donc ainsi, à l’aide de la régie à calculs, le principe énoncé en arithmétique, n° 24.

Cette remarque a son utilité pratique , non pas quand la partie entière du produit doit avoir au plus autant de chiffres qu'en fournit la règle, mais quand elle doit en avoir davantage; auquel cas, on doit ajouter des zéros aux trois ou quatre chiffres fournis, au plus, par la règle. Connaissant par cette remarque le nombre des chiffres du produit, et sachant d’ailleurs le nombre de ses chiffres décimaux, s'il en a, on connaît le nombre des chiffres de sa partie entière, et cela suQit pour qu’on écrive sa valeur , à moins d’une unité de l’ordre du dernier chiffre fourni exactement par la règle.

Ex. : 237,48 x 51,4. L’emploi de la règle fournira le produit à moins d une demi-unité du 3 e chiffre , ou si l’on y met beaucoup de précision , à inoius d'une unité du 4° chiffre , de gauche à droite , et fera connaître que la partie entière du produit doit avoir cinq chiffres.

Exemples.

l ligne supér

I coulisse. .

j ligne supér

( coulisse. .

j ligne supér

I coulisse. .

Suivant notre méthode (237) pour lire le résultat sur la 2 e échelle comme sur la première, on lira les produits précédents ainsi : 1925, 1575, 1625; on met alors la virgule à sa place, à l’inspe. ion des deux facteurs donnés.

tiqup (Voir la note, page 23(1 , pour le cas où les échelles se continuent mutuellement). Le, log. du produit ayant la caractéristique t , ce produit a 2 chiffres à sa partie entière, tandis que chaque facteur n'en a qu’un ; d’ailleurs le produit a autant de chiffres décimaux que ses deux facteurs; donc , etc...

COURS D’ ALGÈBRE

DIVISION

Effectuée à l’aide de la règle à calculs.

244. Règle. On prépare le dividende et le diviseur suivant la règle du n" 235 : cela fait, on amène le diviseur pris sur la l r « échelle de la coulisse sous le dividende pris sur la 2* échelle de la règle ; le quotient se lit au-dessus du curseur (*).

Ex. : 84 : 3. Lisez 8,4 : 3.

Règle. Ligne supér.

Coulisse.

2 e Ex. : 15,75 : 35.

Règle. Ligne supér.

Coulisse.

Le quotient étant trouvé , la considération de la virgule du dividende et du diviseur détermine la place de la virgule du quotient, s’il y a lieu [K les exemples ci-dessus et les suivants).

242. Quand le diviseur pris avec autant de chiffres à sa partie

(*) Quand on applique cette règle, il peut se présenter deux cas : 1” le diviseur et le curseur pris sur la coulisse correspondent à la même échelle de la règle; 2" ils correspondent à deux échelles différentes.

l* r Cas. 1a longueur comprise entre le premier 10 (1 de la 2* échelle), et le dividende = log. du dividende (avec la caractéristique 0) ; la longueur comprise entre le curseur et le diviseur situé sous le dividende = log. diviseur (caractéristique 0); la différence des deux longueurs , ou la longueur comprise entre le premier 10 et le curseur = log. du quotient (caractéristique 0) ; c’est pourquoi, à l’extrémité de cette dernière longueur, de droite à gauche, on lit le quotient au-dessus du curseur.

2 e Cas. Dans ce cas, il faut supposer que les deux échelles n’en faisant qu’une, la longueur de la règle depuis 1 de la 1" échelle jusqu’au dividende = log. dividende (celui -ci ayant la caractéristique 1). Longueur de la coulisse du curseur au diviseur = log. divispur (caractéristique 0); la différence de ces deux longueurs ou ia distance du n” 1 de la r* échelle au curseur = log. du quotient (caractéristique 0); on doit donc lire le quotient sur la 1 '* échelle de la règle au Bout de cette longueur, c’est-à-dire au-dessus du curseur.