RÈGLES RELATIVES AU CALCUL DES QUANTITÉS NÉGATIVES

l’époque passée ou future à laquelle P Age du père est le triple du fils.

Pour mettre le problème eu équation , il faut préciser, adopter Pune ou l’autre hypothèse : l’époque cherchée est passée; elle est future. Si on s’arrête îi la seconde , comme nous l’avons fait précédemment, en se demandant: dans combien de temps l’âge du père sera-t-il le triple de l’âge du fils, on est conduit à l’équation

Le résultat — 2,r = 12 vient avertir que le problème tel qu’on l'a entendu est impossible. Mais si on traite les quantités négatives comme des termes de polynômes, observant que x = — 6 est une solution de l’équation ci-dessus , et que par suite x = 6 est la solution de â2 — x = (18 — x) x 3 , on est conduit à la véritable équation du problème, celle qui convient à la seconde hypothèse; on est prévenu que le problème est possible dans cette hypothèse , et on en a la solution sans être obligé de recommencer le calcul.

11 y a 6 ans l’âge du père était le triple de l’âge du fils.

97. En étudiant un grand nombre de questions , comme nous avons étudié les précédentes , on a été conduit à des conclusions analogues; l’usage des quantités négatives a présenté des avantages tels, que non seulement on les admet dans le calcul quand elles s'y présentent, mais encore que, dans certains cas, on les introduit dans les données même des questions proposées ; dans tous les cas, on les traite d’après les règles que nous allons indiquer.

Règles relatives au calcul des quantités négatives.

98. Définitions. On appelle quantité négative un monome isolé précédé du signe — .

On appelle valeur absolue d’une quantité négative sa valeur numérique, abstraction faite du signe. Ex. : la valeur absolue de — 7 est 7. Pour indiquer qu’une quantité indéterminée est positive ou négative, on s’énonce souvent ainsi : 1° a > O, 2° a <0.

99. Règle générale. Toute quantité négative doit être traitée comme si elle faisait partie d’un polynôme ; on applique aux quantités négatives toutes les règles de calcul établies au sujet des termes des polynômes.