NUMÉRATION DÉCIMALE

1« But de l'arithmétique. L'idée de nombre doit son origine à la considération de plusieurs objets semblables ou de même espèce dont on a voulu exprimer la réunion. Ex, : J'ai vu vingt moutons^ j'ai cueilli dix pommes, j'ai reçu huit francs.

On nomme unité l'objet dont la répétition s'exprime par un nombre. Ex. : un mouton , une pomme , un franc.

Le premier nombre est l'unité elle-même ou un; on forme les suivants en ajoutant l'unité à elle-même ^ puis une unité au nouveau nombre obtenu , et ainsi de suite indéfiniment.

Les nombres ainsi formés sont les nombres entiers ; la suite en est évidemment illimitée {*).

(*) Plus tard , et par extension d'idée , on a considéré d'autres nombres que ceux dont nous venons d'Indiquer sommairement la formation ; on a considéré des fractions ou nombres fractionnaires. Mais, jusqu'à nouvel ordre 9 nous ne nous occuperons exclusivement que des nombres entiers, qui sont les plus importants, les opérations sur les autres nombres se ramenant toujours en définitive à des opérations sur les nombres entiers.

2 COURS D'ARITHMÉTrQJDE^

On dit liabituellemeot qu'tti> ooinbre est concret qqaud. où l'énonce en désignant l'espèce de ses unités; ex. : vingt francs, et qu'il est abstrait quand on ne désigne pas l'espèce de ses unités ;

ex. : vingt4

ranthmélique est la science des nombres; elle s'oQêQpede leurs propriétés élémentaires et du calcul, c'est-à-dire des diverses opérations qu'on peut avoir à exécuter sur les nombres dans leurs diverses apj^atîôâs.

Nous commencerons Farithmétique par la nomenclature des nombres et les conventions faites pour les écrire d'une manière abrégée; c'est ce qui fait Fobjet de la numératioa.

2. La NUMÉRATION est Vmsemble des conventions faites pour nommer les nombres avec peu de mots^ et les écrire avec un petit nombre de caractères.

Elle se subdivise itaivreUewent m deus pinsties : la numération parlée et la numération écrite,