APPLICATIONS DES LOGARITHMES

CaJcalera!= V/ (r:).

X est na nombre moindre qae i ; on écrira

108(10" X X) = n+ ^^»g^-»^°g" ^ 7n+31og7--Slogll

Slog7=:2,53529&l; SlogU = 3,12M781 ;

on voit qa*il sufiOit de prendre n^l^ d'où 7n = 7 pour que la soustraction indiquée puisse s'eiTectuer.

7 + 31og7 = 9,5852941 Slogll = 3,12&1781

Calculer

Log 10 a; = -î— = 0,9173023

10;r = 8,26613 ; je; = 0,826613.

' / kZ X 237

3fi -^ log&3 + log 237 — &log 879 — 3 •

log237 = 2,3747483 4 log 879 == 11,7759555.

On prend n= 3; 3n = 9

13,0082167 4 log 879 s 11,7759555

278 COURS D*AR1THMÊTIQUE.

Divisons par 3; log 1 0». x = 0,41 07872

10» X a? = 2,57506 ; d* Oû x = 0,00257506.

Ayant calculé séparément Ibg 4^, log 237, Ix log 879^ nous avons vu , à rinspectloo des résultats , quMl suffisait de prendre n égal à 3 , ou 3n = 9, pour ({ue la soustraction Indiquée pût se faire.

On agira toujours de même. La marclie à suivre nous paratt sufflsamment indiquée » et l'application des logarithmes nous parait maintenant facile pour ceux qui comprennent bien leurs quatre principales propriété.

368. Emploi des compléments arithmétiques. On appelle complément arithmétique d'un logarithme le nombre obtenu en retranchant ce logarithme de 10 (*); le complément obtenu s*indiqne ainsi : c* log 367 ; lises complément logarithme 367 ;

c»- log 367 = 40 — log 367.

soit donné x = ^^=-7— rrrr-

* log « = log 5467 + log 832 - log 367 — log 5431.

Introduisant les compléments, on peut écrire :

logx » log 5467 4- log 832 -f 10 — log 367 -f 1 —

log 5431 — 20.

La soustraction de certahis logarithmes est remplacée par l'addition de leurs compléments ; diminuer la caractéristique du logairltbme donné de 20 est une opiSration qtd ne coihpté t)as. Le complément arithmétique d'un logarithme s'obtient en retranchant le 1"" chiffre significatif à droite de 10^ et les autres chiffres de 9 ; cette soustraction est des plus simples.

De ce que nous avons fait pour loffXy plus haut^ on conclut facilement la règle suivante :

rfta

(*) Plus généralement, on appHts nmvpl^mènt ûfîlhfnétique d^un nombre le reste obtenu en retranchant ce notnbte de Vunité iuivie d^autant de %éros qaHl y a de chiffres dans U ntmbtt proposé. Hais les iogàîithmes sont trop rarement supérieurs pour que nous ayons dû indiquer les compléments watn^ ment que nous l'avons fait dans le texte.