RÈGLES D'ALLIAGE

596. Tout ce qui vient d'être dit pour les mélanges s'applique exactement aux alliages ou mélanges de métaux.

&2* PROBLÈME. On a fondu ensemble trois lingots d* argent : le premier y au titre de 0,887, pèse 2*^,826 ; le deuxième ^ au titre de 0,920, pèse 1^812; le troisième, au titre de 0,842, pèse 3^248. On demande le titre de l'alliage par rapport d l'argent.

Ainsi que nous l'avons dit ailleurs, le titre d'un alliage de métaux, par rapport à un de ces métaux ^ est le quotient du poids de ce métal par le poids total de PalHage^ ou bien c'est le poids de la quantité de ce métal eocistant dans une unité de poids de l'alliage. Chacun des lingots ci-dessus est un alliage d'argent et de cuivre ; le métal principal est f argent. D'après l'énoncé et la définition précédente , chaque kilogramme du premier lingot contient 0*^,887 d'argentpur ;le lingot tout entier contiendra donc 01^,887 x 2,826. On voit de même que le poids de l'argent pur contenu dans le deuxième lingot est égal à 0\920 x 1,812 ; enfin, pour le troisième, ce poids est égal à 01^,8/^2 x 3,248. De sorte que le nombre des kilogrammes d'argent pur contenus dans l'alliage des trois métaux est la somme 0,887 x 2,826 + 0,920 x 1,812 + 0,842 X 3,248. Désignons cette somme par s ; le titre est le rapport entre ce poids s et le poids total de l'alliage. Or ce poids de l'alliage est la somme des poids des trois lingots; 2^,826 + 1,^812 + 3^248 = 7'',886. Effectuant la somme s et sa division par 7,886, on obtiendra le titre demandé ; on évalue ordinairement ce titre en millièmes (*) .

(*) C'est ici le cas Rappliquer ce qui a été dit n» 386 pour savoir à quelle approximation on connaît le titre cherché.

302 COURS D'ARtTHIIÊTIQOE.

On trouve encore là une règle généralis i P&iir €^voir le îUre d'un alliage de métaux on multiplié le poiât de okaque limfoi pût sm Hifef on oidUimmM tom le$ produit» eé tm divi$9 le résultat de tettê addition par la tomnke faite dee poids dte divers titigots. Le (ftloilHit^ que l'on évalue ttrdinmrèment â un millième pfês, est le Htte de Vâlliage.

UZ^ PROBLÈME. Dans quelle proportion fauini allief de Var^eM au titre de 0,927 et de l'argent au titre de 8,865, pour avoir un lingot au titre de 0,890 ?

Désignons par xeiy les deux nombres de kilogrammes que Ton prendra sur les lingots donnés pour composer le lingot demandé. Il faut trouver le rapport deaeky.

Chaque kilogramme d'argent au titre de 0,927 contient 0^^,927 -— 0>^,890) ou 0*^,037 d'argent pur de plus qu'il ne lui en faut pour être au titre de 0,890 ; sur les x kilogrammes employés, il y a , en trop, 0^037 x x. k chaque kilo du deuxième lingot, il manque 0^^035 d'argent pur, pour être au titre de 0,890 ; aux y kilos employés ^ il manque 0^^,025 x y. 11 est nécessaire que ce qu'un lingot a de trop compense ce qui manque à l'autre ; a; et y doivent être tels qtie 0^,037 X a;» 0^025 X y^ c'est-à-dire que Ton ait: