X :y = 0,025 : 0,037, ou a: : y
Si ralltagé doit pesef txn poids donné, 3k,500^ pdr exemple, on aura l'égalité 4î-fî/= 3,300, et là defnlète égalité (1) donnera ûc + y : 25-1-37 r-j? 1 25, OU 3,500 :62^ar : 25.
Si l*on doit employer 2^^,325 du ptemief lingot, on fera partout X = 2'*,326, et on aura 2,325 : y =i= 25 : 37; d*où on déduit y.
Vot vert s*obtiènt en fondant 708 parties d^or avec 292 parUès d*argent; Cofnbiefl muit le gramfné de tel alliage (sachant que 5 grammes d* argent valent i fir*, etl gramme d'of, 3/',! ?
Composons un alliage de lOoO grammes.
708«f- d'or valent 3^,1 x708=2i94M
292S'' d'argent 0^' ,20x292 « 58^^
{.es lOOOsr. de l'aUiage 2^53^^' ,2
i%'* id, vaut 2S2532
MOYENNES, PUlX MOYENS. SOâ
Moyennes arithmétiques; valeurs moyennes; prix moyen.
997* La moyenne arithmétique de plusieurs valeurê ti'obiimê 9H divisant la somme de ces valeurs par leur nombre.
En mesurant une distance par des moyens approximatifs f on a trouvé en ft foiSj successivement : 2325<",156; 232(i»,S76; 2325t084; 232(1,532; 2325^/i76. Trouver ceUe distance en prenant la moyenne de ces 5 résultats? En faisant la somme , puis en prenant la 5* partie 9 on trouve 2325">^02&8.
On déduit facilement de la proportion démontrée n'' 155, que ]A moyenne de plusieurs nombres est comprise entre le plus petit et le plus grand de ces nombres i en admettant donc que les plus grands résultats soient fautifs en plus , et les plus petits en moins^ on est porté à choisir le résultat moyen comme approchant le plus de rexactitude ; tel efet Fusage des moyennes.
Trois astronomes placés au même lieu observent Finstant où oommence une éclipse. Le l"" trouve k^ 27"> &3S5; le 2% k^ 27"» US75 ; le 3% h^ 27« ^2 > ; trouver l'heure moyenne. Rép. li^ 27>" M%75.
C'est ainsi qu'on trouve la moyenne des températures aux diverses heures d'un jour, aux divers jours d'une année ; la moyenne de toutes les hauteurs barométriques d'un jour, etc.
Prix moyen. Dans un marché , il a été vendu : 1^ 24 hectolitres de blé à 25 fr. l'hectolitre; 2^ 30 hectolitres à 26 fr. 50 c. ,• 3» U2 hectolitres d 30 fr. ; 4" 40 hectolitres d 28 fr. 50 c Trouver le prix moyen.
Le prix moyen doit être tel qu'en le payant pour chacun des hectolitres de la totalité du blé vendu, on ait pour cette totalité le même argent que ces hectolitres ont réellement coûté d'après l'énoncé du problème.
On opère comme si on mélangeait tout le blé indiqué.
2/ihectoi. à 25ff- coûtent 25M0x24= 600^-
SOhectol. à 26^,50 26^,50 X 30 i= 795f<'-
U2^eeio\. à 30fr,00 30^,00 X 42 = 1 260ff-
40hecioi. à 28^,50 28^,50 X 40 1= 1140''-
Les 136>>«otoi* vendus ont coûté 3795'^<
304 COURS D'ARITHMÉTlQim.
En vendant chaque hectolitre 136 fols motos, c'est-à-dire -^ ,
on aurait pour les 136 hectolitres la même somme 3795 fr. C'est absolument comme si on eût mélangé tous les hectolitres vendus. La règle à suivre est celle du n*» 392. Cet exemple montre assez ce qu1l y a à faire pour trouver un prix moyen ou une valeur moyenne quelconque. Ex. : Le prix de l'unité d'un mélange ou alliage quelconque est un prix moyen.
C'est en tenant note des prix divers auxquels le blé est vendu sur un marché, et du nombre des mesures vendues à chaque prix^ qu'on dresse la mercuriale du marché , qu'on établit le prix moyen régulateur de la taxe du pain. A Paris, c'est le prix moyen du quintal métrique de farine qui sert de base à cet effet.
Détail des ventes oflScielles du 11 août 1852 : Farine, V qualité, 390<it*"S93 kilog. à 35^^,05; 179qia»»,17 kilog. àS^S^O; 75qtaux^93 kilog. à 32fS80 ; 15q*a«,70 kilog à 32f''-,50. On demande le prix moyen du quintal.
Cette question des moyennes, do prix moyen, se présente souvent. Il y a le titre moyen (on le trouve comme le titre d'un alliage) ; Il y a le taux moyen des rentes, le cours moyen des fonds publics. Nous parlerons de ces deux dernières moyennes.
Partages proportionnels (Suite).
