CHANGES ET ARBITRAGES (RÈGLE CONJOINTE
CHANGE DIRECT, Un négociant de Pari» reçoit d'un marchand de Saint "Pélembourg un çnvoi de marchandises avec facture se montant à 159fi roubles^ payables à 3 mois. Il demande à un banquier une traite de cette somme j combien payera -t- il au banquier, k change sur St-Pétçrsbourg étant cgté à 396 1/2.
Voici le calcul :
396,50 fr. =100 roubles.
1596roubl. = a? fr.
d'où, en multipliant : 396,50 x 1596 = 100 x a: ,
^^^ ^ = ïôô '''
Pour comprendre cette opération, il faut concevoir le mot rouble remplacé par Iç noipbre qui q^çpripi^ la valeur effective du rouble en francs ; ce ^ombrç se trouvant des deux côtés devient facteur commun aux deux produits formés , et peut être supprimé; (il n'est pas nécessaire de le connaître). Supposons que le papier sur Saint- Pétersbourg ne soit pas offert ; alors le banquier demandera au négociant une commission qui sera de 1/2 pour q/O , par exemple, sur le montant de la traite; celui-ci devra donc ajouter 1/2 p. ofO de la valeur de x,
ArW^agesy [Règle conjointe).
Il peut arriYÇif quç }6 change çUrçct de paris sur la place où Tpp doit payer ne spit pî^s avantagQU}^.
Alors on cherche si , par un échange indirect , on ne pourrait pas sq libérçr pluç avantageusement.
TVrrK
L'once de Palerme » Idfr.yOO.
Le marc lub ^e Haïqbourg » 1, 85.
Le rix4alfi ^ç Pj:u§se » 3, 70.
La livre sterling » 25, 00.
Le8OUBterlingou8chelling(t/20deliv.) » 1, 25.
Le denier sterUng (1/13 de lou) » o, 104.
La piastre d'Espagne » ô, 30.
Le dupat de Naples » 4, 30.
M rout)l§ (Jç Russie » 3, 90.
Un négociant de Paris doit à Londres 12&8 liv. sterl. ; de Paris sur Londres, le change est coté 25^'- ,20 ; sur Hambourg, 186^,50 ; à Londres, le Hambourg est coté 13 marcs lubs pour 1 livre sterling. Quel sera le plus avantageux de tirer de Paris sur Londres directement, ou de tirer de Paris sur Hambourg avec ordre au banquier de Hambourg de tirer sur Londres?
Change direcL
1 liv. st = 25fr ,20 ; 1248 liv. st. = 25^ ,20 X 12/»8.
Change indirect. (Règle conjointe.)
186S50=100m lubs.
13 marcs L = i liv. st.
1248 L st =xfT.
d'où 186,50 X 13 X 1248»100Xa:,
186,50 X 13 X 12ii8 , ^= îôô •''•
Pour comprendre cette opération , il faut concevoir les mots, marcs lubs, liv. st., remplacés respectivement par les nombres gui expriment en francs les valeurs du marc lub et de la liv. st ; si on a soin de disposer les égalités comme il est indiqué , chacun de ces nombres , qu'il n'est même pas besoin de connaître , disparaît comme facteur commun des produits égaux que l'on forme finalement.
Les deux calculs effectués, on verra par quelle voie les 1248 liv. sterl. seront payés par un moins grand nombre de francs, et c'est la voie qu'on choisira. Cela s'appelle faire un arbitrage.
On peut essayer si le change indirect sera plus avantageux en choisissant une autre place que Hambourg, ou bien en faisant un change plus indirect encore.
Ex. : Le change de Paris sur Berlin est coté 367fr',50 ; 152,04 rixdales de Prusse = 300 marcs banco de Hambourg; 100 marcs banco de Hambourg = 123 marcs lubs; 13 marcs lubs de Hambourg = 1 liv. sterl. ; on doit payer à Londres 1248 liv. sterling.
