FRACTIONS ORDINAIRES

111. DÉFINITIONS. On appelle fraction un nombre obtenu en divisant Vunité en un certain nombre de parties égales , et prenant une ou plusieurs de ces parties.

(*) Cette déftnition de Tunité s'accorde avec celle qui a été donnée page 1.

7^ C9m Pi^p^^Pflm'

112. Une fraction «'e^pf^efiu iQp;çf( ff^ dç9)f ^gmbr^ : Tun^

Supposons 5 par exemple^ qu'ayant divisé |'aoit|$enciDgparf|fi<

<ia}ps> fl^ Sf^ PWRlpy^ tffiilJ Sp ciç? Rarfies ^ ffifroer une fr?ctjpQ; te ditiQfffinqfeur de Cj^tte ff action ^^t$^ e^ le nuniévdteur 3.

113. Pour énoncer une fraction, on e>ionc« d'abord le ^^rjférfl"

mi^ahur ^a tf^rninç^isofi. ip/^. f^a fractipp précédepte s'énopce trois cinquièmes.

l\ faut excepter die pettQ règle (es fpctions qpl ont pour déooininateurs 2^ 3^ 4; pour celles-là, Ijss partipç s'api^ellçnt dçff^U?^ tiers f quarts y au lieu de deuxièmes^ troisièmes, quatrièmes ; ^^e derr\ie^ deux tiers ^ trois quarts,

1 14. Pour écrire une fraction , on écrit cTahord le r^j^iff^atei^r, q\f:^^sfO}is \e ^é^ominatmf^ en ^par(^^f cef deux ripmhf^s jfaf un

Émit horizontal. Ex. : trou eiaquiémes: écrivez -p-. On écitt quel-

qnefois ainsi t 3/5.

115. Une fraction peut être considérée comme le quotient de la

division de son numérateur par son dénominateur.

P^ ^jimfi^, j ^ te «iOtîWt da la 4iv}»iop (4ç * p^yf §, par

- X 8=^3. Ef> fff^, 5 ^joif 3 (:inq)aièn^^:î=$ fin^ 5 plpq||ièf»(^s s= S unités, puisque S cfnqiilèmes composent Tunité, et S fois 3=3

On peut encore démontrer comme il suit :

- est le quotient de la 4imioo de 3 par 5^ ou la 5" partie de 3 ;

car on obtient la cinquième partie de 3 =1 -j-l 4~ ^9 ^^ prenant

k cinquième partie de chacune de ces trois imités, qiri est juste-

ment ce qu'on appelle -, et réunissant ces troi^ cinquièmes d'unité;

ce qui donne la fraction -=.

FRACTipNS ORDINAIRES. 79

116. Lorsque le auofient de çleux nombres entiers donne un teste y on, con\plè(e la partie entière d\i quotient en jf joignant une fraC" iion ayant pour numérateur le rente, et pour dénominateur le di^ vispAr (28).

Prenons pour exemple la division de &32 par 15 qui donne le quotient 28 et le reste iX Le quotii^nt de IM par 15 peut se définir la ib^ partie de &32.

Or Ù32 = 28 X 15 + 12. La 15* partie de 28 x 15 == 28 ; il reste à prendre la 15" partie de 12 , ce qi)i revieift à prendre la 15' partie de chacune des 12 unités^ puis % ajouter tous ce^ 15'"^'; or la

15* partie de 1 est — ; — répété 12 fois donne—. D faut joindre

xD xd 13

— à 28 ; ce qui donne en tout 28 -[- -^ pour le quotient complet

4^ 432 par 15.

147. On appelle souvent exprmi^ns frMiioniMWu les firac'- )ion» plus grau^^ que Tunité.

Une fraction est inférieure pu supi^rieure à TuBité 9 sulvaat que le numérateur est plus petit ou plus gr4^d que le dénominateur.

Dans rélude des fractions , on ne fait généralement aucune différence entpe 1j^ fraptioD3 prpptemeiil (li^e$, et celles que nous venons d'appeler expressions fractionnaires. Il n'y a d'exception que pour les cas où Ton doit çonsidéjrpri popr eo tjenir compte ^ si le jfufp0rateur est plus p^tit ou pljis grand gue le déupminateur.