Faisons d'abord une remarque

Si un dénominateur e«^ 2 , 3 , 4. .. n fois plus petit qu'un autre ,

les parties de la première fraction sont 2, 3, li...ïï fois plus grandes

que celles de la seconde, et vice versa.

Ex. : - est quatre fois plus grand que jr. En effet , l'unité se

compose de trois tiers. Si Ton subdivise chaque tiers en quatre

parties égales^ l'unité contiendra douze de ces nouvelles parties ,

qui sont par conséquent des douzièmes ,- donc 1 tiers =4 don-

zièmes; - est quatre fois plus grand que —; c'est ce qu'il faut

prouver.

121. Thêorèbie. Si l'on multiplie ou divise le numérateur d'une fraction par*un certain nombre^ sans changer le dénorhtnateury la fraction est rendue ce nombre de fois plus grande ou plus petite.

PROPBIÊTÊS DES FRACTIONS. 81

Soit par exemple la fraction ^ , dont nous mnltlpHeroiis te

namératear par h ; nous obtiendrons 2dnsi la fraction -— , quatre

fois plus grande que ^. En effet, les parties de — ^ont de même

grandeur que celles de -, et il y a quatre fois plus de parties

dans --- que dans -=. Divisons maintenant par 3 le numérateur

seulement de la fraction 77 ; nous obtenons une fraction 77 , trois

fois moindre que 77. En effet , les parties de -7 et de 77 sont

les mêmes 5 et il 7 a trois fols moins de ces parties dans 77

que dans 77.